第2章 有理数
一、选择题
1. －2010的相反数是（ ）
2. 下列给出的四条数轴，错误的是（ ）
A.（1）（2） B.（2）（3）（4）
C.（1）（2）（3） D.（1）（2）（3）（4）
3. 在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4
4. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度
B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
C. 有理数0在数轴上表示的点是原点
D. 表示百万分之一的点在数轴上不存在
5. 下列比较大小不正确的是（ ）
*6. 下列判断正确的是（ ）
A. 正数与负数互为相反数 B. 一个正数的相反数是负数
C. a是有理数，－a是负有理数 D. 一个数的相反数一定小于原数
*7. 在①＋（＋1）与－（－1）；②－（＋1）与＋（－1）；③＋（＋1）与－（＋1）；④＋（－1）与－（－1）中，互为相反数的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
**8. 若a＜︱a︱，则（ ）
A. a＞0 B. a＜0 C. a≥0 D. a≤0
二、填空题
9. 比较大小：－6__________－8。（填“＜”、“＝”或“＞”）
10. 若x的相反数是2，则－x＝__________。
3
*11. 绝对值不大于π的负整数是__________。
*12. 若︱m︱＝︱－2︱，则m＝__________。
三、计算题
13. 如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题。
（1）将B点向左移动3个单位长度后，它所表示的数是什么？
（2）将A点向右移动4个单位长度后，它所表示的数是什么？
（3）怎样移动A、B、C三点，才能使它们所表示的数相同？有多少种移动方法？
14. 数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m，距离原点等于3.5的点的个数为n，求m－3n的值。
*15. 将按从小到大的顺序排列起来。
**16. 已知︱x︱＝2，︱y︱＝3，且x＜y，求x、y的值。
3
试题答案
一、选择题：
1. B
2. C
3. A
4. D 解析：任何一个有理数都可以在数轴上找到与之对应的点。
5. B
6. B 解析：选项A不正确，如＋2和－3不是互为相反数；选项B正确，一个正数的相反数一定是负数；选项C不正确，－a表示a的相反数。当a是正有理数时，－a是负有理数；当a是负有理数时，－a是正有理数；当a＝0时，－a＝0，0不是负有理数；选项D不正确，负数的相反数是正数，比原数大，0的相反数是0，和原数相等。
7. C 解析：先化简符号，即：①1与1；②－1与－1；③1与－1；④－1与1。③④中的两数互为相反数。
8. B 解析：因为a＜︱a︱，所以a是负数，a＜0，故选B。也可用筛选法。当a＞0时，a＝︱a︱，所以选项A不正确；选项C和D中都包含a＝0，此时a＝︱a︱，所以选项C和D都不正确。
二、填空题：
9. ＞
10. 2 解析：－x表示x的相反数，因为x的相反数是2，所以－x＝2。
11. －1、－2、－3 解析：可以结合数轴来找，在数轴上到原点的距离不大于（即小于或等于）π的整数有0、±1、±2、±3，其中负整数是－1、－2、－3。
12. 2或－2 解析：式子右边︱－2︱＝2，绝对值等于2的数有两个，分别是2和－2。所以m＝±2。
三、计算题
13. 解：（1）－2。（2）0。（3）任何一点，分别将A、B、C移动到这一点，就可使它们所表示的数相同；有无数种移动方法。
14. 解：由题意可知：m＝7，n＝2，所以m－3n＝7－3×2＝1。
**16. 解：因为︱x︱＝2，︱y︱＝3，所以x＝2或－2，y＝3或－3，因为x＜y，所以当x＝2时，y＝3；当x＝-2，y＝3。
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