第3章《有理数的运算》
一、填空题（每小题4分，共32分）
1.如果a,b都是有理数(a·b≠0)，那么＝________.
2.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……
用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.
3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.
4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下： (1) ,(2) ，(3)___________.
另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.
5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至-170℃，则水星表面昼夜的温差为____________．
6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.
请你探索解决:(1)如果a-b＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b＜0,则a__b.
7.若a＞0，b＜0，则a-b_____0.
8.观察下列各等式，并回答问题：；；；；…
⑴填空：= （n是正整数）
⑵计算：++++…+= .
二、选择题（每小题5分，共30分）
4
1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）
A、-30℃ B、30℃ C、-476℃ D、476℃
2.下列等式成立的是（ ）
A、|a|＋|-a|= 0 B、-a-a=0 C、|a|-|-a|=0 D、-a-|a|=0
3.下面说法正确的有（ ）
(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是（ ）
A、互为相反数 B、a=±b,且b≥0
C、相等且都不小于0 D、a是b的绝对值.
5.a-|a|的值是（ ）
A、0 B、2a C、2a 或 0 D、不能确定
6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A、被减数是正数，减数是负数 B、被减数和减数都是正数；
C、被减数大于减数 D、被减数和减数不能同为负数.
三、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分）
1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-，，-，……
（1）填出第7，8，9三个数； ， ， .
（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
2.规定一种运算：a＊b=；计算2＊(-3)的值
3.什么样的小数可以化成分数？
4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）
5.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:
4
(2)从上表中你能发现什么规律?
6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?
7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.
4
参考答案
一、填空题
1.(2或0或－2.[全解]当a＞0,b＞0时，│a│=a,│b│=b,此时原式=2；当a＞0,b＜0或
a＜0,b＞0时，原式=0；a＜0,b＜0时，原式=－2.)
2. 1
3.(相等或互为相反数, 0)
4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.
5.(597℃)
6.(1)＞;(2)=;(3)＜
7.（＞）
8.(1)－;(2)
二、选择题
1. B；2. C；3. D；4. B；5. C；6. C
三、解答题
1.（1）（-,,-）；（2）（，0）.
2.解：原式=…=6
3.略
4.米
5. (1)略;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.
6.这个人在0或6的位置.
7.自己动手去做吧
4
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