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哈尔滨市第六中学2017-2018学年度上学期期末考试
高一数学试题
一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分)
1.已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
2.已知角在第三象限,且,则( )
A. B. C. D.
3.的值为( )
A. B. C. D.
4.已知的三边满足,则的内角为( )
A. B. C. D.
5.设函数,则的值为( )
A. B. C. D.
6.若,则的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知,则的最大值为( )
A. B. C. D.
8.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是周期为的奇函数 B.是周期为的偶函数
C.是周期为的奇函数 D.是周期为的偶函数
9.已知是定义在上的偶函数,且满足,当时,,则
( )
A. B. C. D.
10.函数的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
11.奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
12.将函数的图象向左平移个单位长度之后,所得图象关于直线对称,且,则( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4个小题,每个小题5分)
13.已知的图象过点,则实数_________
14.已知,且,则的值为_________
15.已知,且在内有两个不同的零点,则实数的取值范围是_________
16.已知中,内角的对边分别为,且,
则边______
三、解答题(本大题共6个小题,共70分)
17.已知函数.
(I)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(II)求函数的单调区间.
18.若,,.
(I)求的值;
(II)求的值.
19.已知中,内角的对边分别为,若.
(I)求角的大小;
(II)若,求周长的最大值.
20.已知函数的最小正周期为,函数的图象关于点中心对称,且过点.
(I)求函数的解析式;
(II)若方程在上有解,求实数的取值范围.
21.在中,边所对的角分别为,且,若的面积为,
,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求边的值.
22.设函数是定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且在上的最小值为2,求实数的取值范围.
期末考试答案:
1-6 CCBCAA 7-12 DDBDCB 13.2 14.2 15. 16.3
17.(Ⅰ)----3分
最小正周期为----4分 对称轴方程为----6分
(Ⅱ)单调递增区间为----8分
单调递减区间为----10分
18.(Ⅰ)----1分 ----2分
----6分
(Ⅱ)----7分 ----8分
----12分
19.(Ⅰ)
----4分
(Ⅱ)----6分
周长----9分
----11分 周长的最大值为6----12分
20.(Ⅰ)----1分 ----3分
----4分 ----5分
(Ⅱ)----6分 ----8分 ----10分
----12分
21.(Ⅰ)
----4分
(Ⅱ)----6分 ----8分
----10分 ----12分
22.(Ⅰ) 经检验成立----2分
(Ⅱ)----4分
,设----6分
设----7分 ----8分
当时,成立----9分
当时,成立----10分
当时,不成立,舍去----11分
综上所述,实数的取值范围是----12分