九年级下册数学全册综合检测二
姓名：__________ 班级：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1.若α为锐角，sinα=， 则（ ）
A. 0°＜α＜30° B. 30°＜α＜45° C. 45°＜α＜60° D. 60°＜α＜90°
2.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（ ）
A. 10 B. 12 C. 5 D. 10
3.在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
4.如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（ ）
A. 6sin50° B. 6cos50° C. D.
5.如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
A. 40° B. 55° C. 65° D. 70°
6. 下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
8.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是（ ）
A. 两圆内含； B. 两圆内切； C. 两圆相交； D. 两圆外离.
9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ )
A. 6 B. 16 C. 18 D. 24
10.一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出2个球，这2个球都是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
二、填空题（共9题；共27分）
13.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________ ．
14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=________．
15.利用计算器求sin20°tan35°的值时，按键顺序是________
16.学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是________
17.某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下：
种子总数
100
400
800
1000
3500
7000
9000
14000
发芽种子数
91
354
716
901
3164
5613
8094
12614
发芽的频率
0.91
0.885
0.895
0.901
0.904
0.902
0.899
0.901
则该玉米种子发芽的概率估计值为________ （结果精确到0.1）．
18.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD，则△PCD的周长的最小值是________
19.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．
20.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．
21.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 ⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为________．
三、解答题（共4题；共37分）
22.如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求：
（1）PA的长；
（2）∠COD的度数．
23.
如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）
24.如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=， 求PO的长．
25.某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
参考答案
一、选择题
C A D D B B A B B B B C
二、填空题
13. 11 14. 1 15. sin 20 DMS×tan 35 DMS
16. 3 17. 0.9 18. 6 19. 20. 绿色 21.
三、解答题
22. 解：（1）∵CA，CE都是圆O的切线，
∴CA=CE，
同理DE=DB，PA=PB，
∴三角形PDE的周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，
即PA的长为6；
（2）∵∠P=60°，
∴∠PCE+∠PDE=120°，
∴∠ACD+∠CDB=360°﹣120°=240°，
∵CA，CE是圆O的切线，
∴∠OCE=∠OCA=∠ACD；
同理：∠ODE=∠CDB，
∴∠OCE+∠ODE=（∠ACD+∠CDB）=120°，
∴∠COD=180﹣120°=60°．
23. 解：（1）如图线段AC是小敏的影子；
（2）过点Q作QE⊥MO于E，
过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，
则PF⊥EQ，
在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，
DQ=EQ﹣ED
=4.5﹣1.5
=3（米），
∵tan55°=，
∴PD=3tan55°≈4.3（米），
∵DF=QB=1.6米，
∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9（米）
答：照明灯到地面的距离为5.9米．
24. 解：（1）不同类型的正确结论有：
①PC=PD，②∠CPO=∠DP，③ACD⊥BA，④∠CEP=90°，⑤PC2=PA•PB；
（2）连接OC
∵PC、PD分别切⊙O于点C、D
∴PC=PD，∠CPO=∠DPA
∴CD⊥AB
∵CD=12
∴DE=CE=CD=6．
∵tan∠CPO=，
∴在Rt△EPC中，PE=12
∴由勾股定理得CP=6
∵PC切⊙O于点C
∴∠OCP=90°
在Rt△OPC中，
∵tan∠CPO=，
∴
∴OC=3，
∴OP==15．
25. （1）解：方法一：列表格如下：
化学实验
物理实验
D
E
F
A
（A，D）
（A，E）
（A，F）
B
（B，D）
（B，E）
（B，F）
C
（C，D）
（C，E）
（C，F）
方法二：画树状图如下：
所有可能出现的结果AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF
（2）解：从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）=
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