2018届中考数学考点突破10平面直角坐标系与函数试题.doc

‎2018届中考数学考点突破10：平面直角坐标系与函数 一、选择题 ‎1．(2017·无锡)函数y＝中自变量x的取值范围是(　A　)‎ A．x≠2 B．x≥‎2 C．x≤2 D．x＞2‎ ‎2．(2017·邵阳)如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(　A　)‎ A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)‎ ‎ C.Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)‎ ‎,第2题图)　,第5题图)‎ ‎3．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(　C　)‎ ‎4．(2017·通辽)如图，点P在直线AB上方，且∠APB＝90°，PC⊥AB于点C，若线段AB＝6，AC＝x，S△PAB＝y，则y与x的函数关系图象大致是(　D　)‎ ‎5．(2017·丽水)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(　D　)‎ A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题 ‎6．(2017·营口)函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≥1__．‎ 3‎ ‎7．(2017·六盘水)已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(__－1__，__1__)．‎ ‎8．(2017·重庆)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需__78__分钟到达终点B.‎ ‎9．(2016·遵义)如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为__5__．‎ ‎10．(2017·赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(－y＋1，x＋2)，我们把点P′(－y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…Pn，…，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为__(2，0)__．‎ 三、解答题 ‎11．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：‎ ‎(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；‎ ‎(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．‎ 解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y＝2x＋2　(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车的里程是‎15 km ‎12．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以‎60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：‎ 3‎ ‎(1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分；‎ ‎(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；‎ ‎(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分；‎ ‎(4)求A，C两点之间的距离；‎ ‎(5)直接写出两机器人出发多长时间相距‎28米．‎ 解：(1)由图象可知，A，B两点之间的距离是‎70米，甲机器人前2分钟的速度为(70＋60×2)÷2＝‎95米/分　(2)设线段EF所在直线的函数解析式为y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴点F的坐标为(3，35)，则解得∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝35x－70　(3)∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度都是‎60米/分　(4)A，C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)　(5)设两机器人出发x分钟相距‎28米，前2分钟，由题意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，前2分钟～3分钟，两机器人相距‎28米时，35x－70＝28，解得x＝2.8，4分钟～7分钟，本阶段直线的函数解析式为y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：两机器人出发1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟相距‎28米 ‎13．(2017·徐州)如图①，在菱形ABCD中，AB＝‎5 cm，动点P从点B出发，沿折线BC－CD－DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)当1＜x＜2时，△BPQ的面积____(填“变”或“不变”)；‎ ‎(2)分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；‎ ‎(3)当x为何值时，△BPQ的面积是‎5 cm2?‎ 解：(1)由函数图象知，当1＜x＜2时，△BPQ的面积始终等于10，∴当1＜x＜2时，△BPQ的面积不变　(2)设线段OM的函数解析式为y＝kx，把(1，10)代入，得k＝10，∴线段OM的函数解析式为y＝10x(0≤x≤1)；设曲线NK所对应的函数解析式y＝a(x－3)2，把(2，10)代入得，10＝a(2－3)2，∴a＝10，∴曲线NK所对应的函数解析式y＝10(x－3)2(2≤x≤3)　(3)把y＝5代入y＝10x得，x＝，把y＝5代入y＝10(x－3)2，得5＝10(x－3)2，∴x＝3±，∵3＋＞3，∴x＝3－，∴当x＝或3－时，△BPQ的面积是‎5 cm2‎ 3‎