搜索:
您现在的位置:天添资源网  学科试题  数学试题  高三

山东济宁市2018届高三数学3月一模试题(理科附答案)

时间:2018-03-13 09:53:29作者:佚名试题来源:网络
本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章
来源天
添 资源网 w Ww.Tt Z y w.Co M

2018年济宁市高三模拟考试
数学(理工类)试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 , ,则
A.       B.      C.       D.
2.若复数 ( 为虚数单位),则 的共轭复数
A.          B.        C.        D.
3.设变量 , 满足约束条件 ,则目标函数 的取值范围是
A.       B.        C.         D. 
4.已知命题 :存在实数 , , ;命题 : ( 且 ).则下列命题为真命题的是
A.    B.    
C.                      D.
 
5.执行下列程序框图,若输入的 等于 ,则输出的结果是
A.       B.     C.     D.
6.将函数 的图象向右平移 个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象,则 的图象的一个对称中心为
A.      B.     C.  D.
7.如图所示,圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为
A.          B.        C.          D.
8.已知函数 是 上的奇函数,且 的图象关于 对称,当 时, ,则 的值为
A.          B.        C.          D.
9.已知O是 的外心, , ,则
A.          B.        C.          D.
10.圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母 表示.我们可以通过设计下面的实验来估计 的值:从区间 随机抽取 个实数对 ,其中两数能与 构成钝角三角形三边的数对 共有 个.则用随机模拟的方法估计 的近似值为
A.          B.        C.          D.
 
11.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积为
A.         
B.       
C.         
D.
12.在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , ,且 ,则 的最大值为
A.          B.        C.          D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.双曲线 的渐近线方程为          .
14.观察下列各式:
 
 
 
 
照此规律,第 个等式可为          .
15.在 的展开式中,含有 项的系数为          .(用数字作答)
16.如图所示,已知 中, , 是线段 上的一点,满足 ,则 面积的最大值为          .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知 是等比数列,满足 ,且 , , 成等差数列,数列 满足  
(1)求 和 的通项公式;
(2)设 ,求数列 的前 项和 .
18. (本小题满分12分)
如图,在以 , , , , 为顶点的多面体中, ,面 为直角梯形, , , , , ,二面角 的大小为 .
(1)求证: 平面 ;
(2)求平面 与平面 所成二面角(锐角)的大小;

19. (本小题满分12分)
为缓解某地区的用电问题,计划在该地区水库建一座至多安装 台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去 年的水文数据,得如下表:
年入流量
 
 
 
 

年数 
 
 
 

 将年入流量 (年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)在以上四段的频率作为相应段的概率,并假设各年得年入流量相互独立.
(1)求在未来 年中,至多 年的年入流量不低于 的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量 的限制,并有如下关系:
年入流量
 
 
 
 

发电机最多可运行台数 
 
 
 

已知某台发电机运行,则该台发电机年利润为 万元;某台发电机未运行,则该台发电机年亏损 万元,若水电站计划在该水库安装 台或 台发电机,你认为应安装 台还是 台发电机?请说明理由.
20. (本小题满分12分)
已知抛物线 : 的 焦点为 ,点 是直线 与抛物线 在第一象限内的交点,且 .
(1)求抛物线 的方程;
(2)不过原点的直线 与抛物线 相交于两点 , ,与 轴相交于点 ,过点 , 分别作抛物线 的切线,与 轴分别相交于两点 , .判断直线 与直线 是否平行?直线 与直线 是否垂直?并说明理由.

21. (本小题满分12分)
已知函数  .
(1)求函数 的单调区间;
(2)若函数 在其定义域内有两个不同的极值点,记作 , ,且 ,证明: ( 为自然对数的底数).


(二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分
22. [选修4-4:坐标系与参数方程] (本小题满分10分)
在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)在极坐标系下,设曲线 与射线 和射线 分别交于 , 两点,求 的面积;
(2)在直角坐标系下,直线 的参数方程为 ( 为参数),直线 与曲线 相交于 , 两点,求 的值.
23.[ 选修4-5:不等式选讲] (本小题满分10分)
已知函数 (其中 )
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若关于 的不等式 恒成立,求 的取值范围.
 
 

 

文章
来源天
添 资源网 w Ww.Tt Z y w.Co M

Copyright ? 2014-2018 www.ttzyw.com,All Rights Reserved 桂ICP备05002647号