苏科版九年级下第7章锐角三角函数及其应用单元测试含答案.doc

第7章锐角三角函数及其应用单元测试 一、选择题 1. 已知，下列各式正确的是 A. B. C. D. ‎ 2. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 3. 中，已知，则的面积是 A. B. 4 C. D. 2‎ 4. 在中，若且，则等于 A. B. C. D. 1‎ 5. 如图，在中，，点分别在边上若，则下列结论正确的是 A. 和互为补角 B. 和互为补角 ‎ 第9页，共9页 第7章锐角三角函数及其应用单元测试 一、选择题 1. 已知，下列各式正确的是 A. B. C. D. ‎ 2. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 3. 中，已知，则的面积是 A. B. 4 C. D. 2‎ 4. 在中，若且，则等于 A. B. C. D. 1‎ 5. 如图，在中，，点分别在边上若，则下列结论正确的是 A. 和互为补角 B. 和互为补角 ‎ 第9页，共9页 C. 和互为余角 D. 和互为余角 1. 若把三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角的正切值 A. 扩大为原来的5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的5倍 D. 不能确定 2. 的值等于 A. B. C. D. ‎ 3. 直角三角形中，若各边的长度都扩大5倍，那么锐角的正弦 A. 扩大5倍 B. 缩小5倍 C. 没有变化 D. 不能确定 4. 的值等于 A. B. 2 C. D. 5‎ 二、填空题 5. 如图，斜坡AB的坡度：3，该斜坡的水平距离米，那么斜坡AB的长等于______ 米 6. 如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为，测得河对岸A处的俯角为、B、C在同一条直线上，则河的宽度AB约为______ 精确到参考数据：‎ 第9页，共9页 1. 面积为48的四边形ABCD的对角线交于点O，若，则______ 度 2. 在中，，若，则______ ．‎ 3. 利用计算器求值结果精确到：______ ；______ ．‎ 三、解答题 4. 如图1，是午休时老师们所用的一种折叠椅把折叠椅完全平躺时如图2，长度厘米，厘米，B是CM上一点，现将躺椅如图3倾斜放置时，AM与地面ME成角，，椅背BC与水平线成角，其中BP是躺椅的伸缩支架，其与地面的夹角不得小于． 若点B恰好是MC的黄金分割点，人躺在上面才会比较舒适，求此时点C与地面的距离结果精确到1厘米 午休结束后，老师会把AM和伸缩支架BP收起紧贴AB，在的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值结果精确到1厘米参考数据： ‎ 第9页，共9页 ‎ ‎ 1. 计算：． ‎ 2. 如图，海中有一个小岛P，它的周围25海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东方向上，航行30海里到达B点，此时测得小岛P在北偏东方向上． 求渔船在B点时与小岛P的距离？ 如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？并说明理由． ‎ 第9页，共9页 1. 如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为，楼底D的俯角为求楼CD的高结果保留根号． ‎ ‎ ‎ 2. 第9页，共9页 计算            ‎ ‎【答案】‎ ‎1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B ‎ ‎10.   ‎ ‎11.   ‎ ‎12. 30或150  ‎ ‎13.   ‎ ‎14. ；  ‎ ‎15. 解：点B是MC的黄金分割点， ， 厘米， 厘米， 厘米． 答：此时点C与地面的距离约为71厘米． ，且物理力学知识得知， 在其取值范围内为单调递增函数， 又， 当接近时，BP最大，此时厘米． 答：伸缩支架BP可达到的最大值约为70厘米．  ‎ 第9页，共9页 ‎16. 解：原式 ．  ‎ ‎17. 解：分别在点A和点B的正北方向取点D、画射线BE． 根据题意得：， ， ， 海里； 没有触礁危险． 理由：过点P作与F． ， 在直角中， ， ， ， 没有触角危险．  ‎ ‎18. 解：延长过点A的水平线交CD于点E，则有，四边形ABDE是矩形，米． ， ‎ 第9页，共9页 是等腰直角三角形， 米． 在中，， 米， 米． 答：楼CD的高是米．  ‎ ‎19. 解：原式， 原式．  ‎ 第9页，共9页