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数 学
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围:中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.化简-(-)的结果是
A.-2 B.- C. D.2
2.可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油量.将1000亿用科学记数法可表示为
A.1×103 B.1000×108
C.1×1011 D.1×1014
3.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是
A. B.(x+2)(x-2)=x2-2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(-2a)2=4a2
5.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
6.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,则ED的长为
A.4 B.3 C. D.2
7.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是
A.4 cm、7 cm、3 cm B.7 cm、3 cm、8 cm
C.5 cm、6 cm、7 cm D.2 cm、4 cm、5 cm
8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,,则的度数等于
A.60° B.80° C.40° D.50°
9.等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为
A.40°,40° B.80°,20°
C.50°,50° D.50°,50°或80°,20°
10.某市初中毕业生进行一项技能测试,有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据,统计如下表:
数据x
个数
800
1300
900
平均数
78
85
92
请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为
A.92 B.85 C.83 D.78
11.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题:“有100个和尚分100只馒头正好分完,如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?”请算算大和尚有
A.25人 B.30人 C.50人 D.75人
12.如图,点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PM•PH;④EF的最小值是.其中正确结论是
A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.因式分解:2x2-18=__________.
14.已知m是方程的一个根,则代数式的值等于__________.
15.二元一次方程组的解为__________.
16.如图,在△ABC中,AB=AC=5 cm,BC=6 cm,M为BC中点,MN⊥AC,垂足为N,则MN=__________cm.【来源:21·世纪·教育·网】
17.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为__________.
18.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2-4ac-1时y随x增大而减小;③a+b+c2;⑤3a+c