二O一八年海陵区中考适应性训练（二）数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号写在相应括号内）
1．的倒数等于 （ ）
A．3 B．－3 C． D．
2．下列计算正确的是 （ ）
A． (a2)2=a4 B．a2·a3=a6 C．(a+1)2=a2+1 D．a2+a2=2a4
3．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
A．直角 B．直角三角形 C．等边三角形 D．平行四边形
4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是 （ ）
A． B． C． D．
5．小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码，数据如下(单位:cm)
领口大小
37
38
39
40
41
人数
6
7
6
6
5
这组数据的中位数是 （ ）
A．37 B．38 C．39 D．40
6．已知反比例函数y=，点A（m，y1），B(m+2，y2 )是函数图像上两点，且满足，则k的值为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
7．9的平方根是 ．
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8．2017年10月10日，中科院国家天文台宣布，“中国天眼”发现1颗新脉冲星，距离地球16000光年。将16000用科学记数法表示为 ．
9．分解因式：2a2-8a+8= ．
10．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于 ．
11．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且∠BAD=80°，则∠DAC的度数是 ．
第11题
第14题
12．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为 ．
13．已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围
是 ．
14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O是位似中心，相似比为1:，点D的坐标为（0，2），则点B的坐标是 ．
15．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC= ．
第15题
第16题
16. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（2，0），C点在x轴上运动，过点Ｏ作直线ＡC的垂线，垂足为D.当点C在x轴上运动时，点D也随之运动．则线段BD长的最大值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）
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(1)计算： (2)解不等式组：
18．（本题满分8分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图．
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图1；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
图1
图2
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19．（本题满分8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑球各1个，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
20．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=1．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线交AD于E（不要求写作法，保留作图痕迹）．
（2）若（1）中所作的点E满足∠BEC=∠DEC，求BC的长度．
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21．（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=4，且BA、CD延长后相交所成的锐角是60°，求四边形EGFH的面积．
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23．（本题满分10分）如图，小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为30°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达B处，此时观测气球的仰角为45°．如果测角仪高度为1m，那么气球的高度是多少？（精确到0.1m）
（备注：≈1.414，≈1.732）
24．（本题满分10分）如图：一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点A、y轴正半轴于点B，且OA=OB=1．以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在反比例函数y=图像上．
（1）求一次函数的关系式，并判断点C是否在反比例函数y=图像上；
（2）在直线AB上找一点P，使PC+PD的值最小，并求出点P的坐标．
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25.（本题满分12分）如图1，已知AB＝8，直线l与AB平行，且l与AB的距离为4，P是l上的动点，过点P作PC ⊥AB，垂足为C，点C不与A，B重合，过A，C，P三点作⊙O.
（1）若⊙O与线段PB交于点D，∠PAD＝22.5°，则∠APB等于多少度？
（2）如图2，⊙O与线段PB的一个公共点为D，一条直径垂直AB于点E，且与AD交于点M.
①若ME＝，求AE的长；
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②当ME的长度最大时，判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由.
图1
图2
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26. （本题满分14分）已知二次函数y=a(x+1)(x－m) (a为常数，a1)的图像过点（1，2）.
（1）当a=2时，求m的值；
（2）试说明方程a(x+1)(x－m)＝0两根之间（不包括两根）存在唯一整数，并求出这个整数；
（3）设M（n，y1）、N（n+1，y2）是抛物线上两点，当n
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