(江苏版)2018年高考一轮复习《第4章三角函数与解三角形》测试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第04章 三角函数与解三角形 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ ‎ 一、填空 ‎1. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知，则__________．‎ ‎【答案】7‎ ‎【解析】．‎ ‎2. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】在中，角所对的边分别为，若，则________．‎ ‎【答案】‎ ‎3. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于___________．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】平移后得，由题意，，最小值为3．‎ ‎4. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】函数y＝2sin与y轴最近的对称轴方程是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得，因此与y轴最近的对称轴方程是 ‎ ‎5. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知，，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，则= ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎6. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】函数的图象向左平移（）个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得关于原点成中心对称，即，因为，所以 ‎7. 【南京市2017届高三年级学情调研】若函数的最小正周期为，则的值是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎8. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】已知角的终边过点，且，则的值为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得 ‎9. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】若，，则 ．‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】‎ 试题分析：，因为，所以 ‎10. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设，均为大于1的自然数，函数，，若存在实数使得，则 ．‎ ‎【答案】4‎ ‎11. 【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】设的三个内角对应的边为，若依次成等差数列且，则实数的取值范围是____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵依次成等差数列，∴，，，，，又,，所以。‎ ‎12. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知|，是线段上异于，的一点，△，△均为等边三角形，则△的外接圆的半径的最小值是 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎13. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】若，且，‎ 则的值为 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，所以 ‎14. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点的坐标为.若，则的最大值是_________. ‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、解答 ‎15. 【南京市2017届高三年级学情调研】（本小题满分14分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎【答案】（1）－（2）‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以α＋β＝． …………………… 14分 ‎16. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】在△中，，，分别为内角，，所对的边，且满足，．‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，，求△的面积．‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎（1），∴，‎ ‎∵，∴，‎ 由于，所以为锐角，∴．‎ ‎（2）由余弦定理，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎，或，‎ 由于，，‎ 所以．‎ ‎17. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】(本小题满分14分)‎ 已知向量，，记函数．若函数的周期为4，且经过点．‎ ‎(1)求的值； ‎ ‎(2)当时，求函数的最值．‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】 ‎ ‎18. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知，且，．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明：．‎ ‎【答案】（1）（2）详见解析 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】（本小题满分16分）‎ 某城市有一直角梯形绿地，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的灌溉水管，将绿地分成面积相等的两部分．‎ ‎（1）如图①，若为的中点，在边界上，求灌溉水管的长度；‎ ‎（2）如图②，若在边界上，求灌溉水管的最短长度．‎ A B C D ‎（第18题图②）‎ E F ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）因为，，，‎ 所以，……………………………………2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20. 【2017届高三七校联考期中考试】（本小题满分16分）‎ ‎ 如图，某广场中间有一块边长为‎2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为‎1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．‎ ‎(1)若，求的长度；‎ ‎(2)当点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎【答案】(1) (2) 当时，总路径最短.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）连接, 过作垂足为 , 过作垂足为 在中，，……………4分 ‎（2）设， ‎ 答：当时，总路径最短. …………………………16分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费