2018届福建省中考数学总复习《函数》自我检测试卷(3)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 自我检测(三)　函数 ‎ (时间：60分钟　　分值：85分)‎ 一、选择题(每小题4分，共32分)‎ ‎1．若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在(A)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．正比例函数y＝(2k＋1)x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是(B)‎ A．k＞－ B．k＜－ C. D．0‎ 第3题图 ‎3．函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为(C)‎ A．x＞0 B．x＜0‎ C．x＜2 D．x＞2‎ ‎4．(2017·苏州)若二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(A)‎ A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝－2，x2＝6‎ C．x1＝，x2＝ D．x1＝－4，x2＝0‎ ‎5．(2017·安徽)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是(B)‎ ‎,A) 　,B)‎ ‎,C) 　,D)‎ ‎6．已知抛物线y＝x2－2mx－4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′.若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(C)‎ A. (1，－5) 　B. (3，－13)‎ C. (2，－8) 　D. (4，－20)‎ ‎7．(2017·西宁)如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC－CB以每秒2 cm的速度运动，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(A)‎ ‎　第7题图 ‎　　,A)　,B)‎ ‎,C)　,D)‎ ‎(导学号　12734063)‎ ‎8．(2017·威海)如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(－4，0)，点B在y轴上，若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为(A)‎ 第8题图 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎9．(2017·安顺)在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2.‎ ‎10．(2017·淮安)若反比例函数y＝－ 的图象经过点A(m，3)，则m的值是－2.‎ ‎11．(2017·西宁)若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为y＝x或y＝－x.‎ ‎12．(2018·原创)将二次函数y＝(x－2)2＋3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为y＝(x－5)2＋1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(2017·眉山)设点(－1，m)和点( ，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为m>n.‎ 第14题图 ‎14．(2017·乌鲁木齐改编)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(－1，0)，且对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点(4，y1)与点(－3，y2)，则y1＞y2；④am2＋bm＋a≥0，其中所有正确的结论是②④.‎ 三、解答题(共29分)‎ ‎15．(2017·广安8分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.‎ ‎(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；‎ ‎(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9. ‎ 第15题图 解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y＝，可得m＝8，∴反比例函数解析式为y＝，‎ ‎∵OB＝6，∴B(0，－6)，‎ 把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，可得解得 ‎∴一次函数解析式为y＝2x－6；‎ ‎(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，∴CO＝3，‎ 设P(a，)，由S△POC＝9，可得×3×＝9，‎ 解得a＝，∴P(，6)．‎ ‎16．(2016·山西10分)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg－5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：‎ 方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．‎ 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)请分别写出按方案A、方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；‎ ‎(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；‎ ‎(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．‎ ‎(导学号　12734064)‎ 解：(1)方案A：函数表达式为y＝5.8x；‎ 方案B：函数表达式为y＝5x＋2000；‎ ‎(2)由题意得：5.8x＜5x＋2000，‎ 解得：x＜2500，‎ 则当购买量x的范围是2000≤x＜2500时，选用方案A比方案B付款少；‎ ‎(3)他应选择方案B，理由为：‎ 方案A：苹果数量为20000÷5.8≈3448(kg)，‎ 方案B：苹果数量为(20000－2000)÷5＝3600(kg)，‎ ‎∵3600＞3448，‎ ‎∴方案B买的苹果多．‎ ‎17．(2017·齐齐哈尔11分)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．‎ ‎(1)求此抛物线的解析式；‎ ‎(2)直接写出点C和点D的坐标；‎ ‎(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标．‎ 注：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－， ) ‎ ‎　第17题图 解：(1)将点A(－1，0)和点B(3，0)代入y＝－x2＋bx＋c得，‎ 解得： ‎∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3；‎ ‎(2)令x＝0，则y＝3，∴C(0，3)，‎ ‎∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴D(1，4)；‎ ‎(3)设P(x，y)(x＞0，y＞0)，‎ S△COE＝×1×3＝，S△ABP＝×4y＝2y，‎ ‎∵S△ABP＝4S△COE，∴2y＝4×，∴y＝3，‎ ‎∴－x2＋2x＋3＝3，解得：x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝2，∴P(2，3)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费