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自我检测(二) 方程(组)与不等式(组)
(时间：60分钟 分值：80分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2017·南充)如果a＋3＝0，那么a的值是(B)
A．3 B．－3 C. D．－
2．一元二次方程x2－16＝0的根是(D)
A．x＝2 B．x＝4
C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝4，x2＝－4
3．(2017·河南)解分式方程－2＝，去分母得(A)
A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3
C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3
4．(2017·宜宾)一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是(B)
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
5．(2017·安徽)一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足(D)
A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16
C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16
6．(2017·湖州)一元一次不等式组，的解集是(C)
A．x＞－1 B．x≤2
C．－1＜x≤2 D．x＞－1或x≤2
7．(2017·长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(C)
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
8．(2017·凉山州)若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为(B)
A. 0 B. －1 C. 2 D. －3
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．(2017·云南)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为－7.
10．(2017·乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．
11．(2017·枣庄)已知关于x的一元二次方程ax2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a＞－1且a≠0.
12．(2017·包头)若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则ab的值为1.
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13．(2017·北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.
(导学号 12734047)
三、解答题(共28分)
14．(2017·长沙8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
第14题图
解：解不等式2x≥－9－x，得x≥－3，
解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x＞2，
则不等式组的解集为x＞2，
将解集表示在数轴上如解图
第14题解图
15．(2017·抚顺10分)学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．
(1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
(2)学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？
(导学号 12734048)
解：(1)设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元，
由题意得
得
答：一个篮球和一个足球的售价分别是70元、50元；
(2)设购进足球a个，
a≤2(100－a)，
解得a≤66，
∴最多购买足球66个，
答：最多购买足球66个．
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16．(2017·葫芦岛10分)在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意有
＝×1.5，
解得x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，
答：降价后每枝玫瑰的售价是2元；
(2)设购进玫瑰y枝，依题意有
2(500－y)＋1.5y≤900，
解得y≥200，
答：至少购进玫瑰200枝．
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