2018届福建省中考总复习《图形的变换》自我检测试卷(7)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 自我检测(七)　图形的变换 ‎(时间：90分钟　　分值：90分)‎ 一、选择题(每小题4分，共20分)‎ ‎1．(2017·成都)下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎2．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为(C)‎ 第2题图 ‎　　A ‎　　　B C ‎　　D ‎3．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分别交AB、AC于点D、O；③过点C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD，则四边形ADCE的周长为(A)‎ A．10 B．20 C．12 D．24‎ 第3题图 ‎　　第4题图 ‎4．(2017·青岛)如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为(B)‎ A．(－4，2) B．(－2，4)‎ C．(4，－2) D．(2，－4)‎ ‎(导学号　12734114)‎ 第5题图 ‎5．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是(B)‎ A. 　　B. C．2 　　D. 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ 第6题图 ‎6．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．(2017·眉山)△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是120°.‎ ‎8．(2017·威海)如图，A点的坐标为(－1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，－1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是(1，1)或(4，4)．‎ 第8题图 ‎　　　第9题图 ‎9．(2017·黑龙江)如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是5.‎ ‎10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，G为AD中点，若E为AB边上一动点，当△CGE的周长为最小值时，则AE的长为2.‎ 第10题图 ‎　　　　第11题图 ‎11．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为或.‎ 三、解答题(共46分)‎ ‎12．(2017·黑龙江10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．‎ ‎(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．‎ ‎(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．‎ 第12题图 ‎ 第12题解图 解：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如解图所示，此时A1的坐标为(－2，2)；‎ ‎(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如解图所示，此时A2的坐标为(4，0)；‎ ‎(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如解图所示，此时A3的坐标为(－4，0). ‎ ‎13．(2017·兰州12分)在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：‎ 已知：直线l和l外一点P.‎ ‎ ‎ 第13题图①‎ 求作：直线l的垂线，使它经过点P.‎ 作法：如图①：(1)在直线l上任取两点A、B；‎ ‎(2)分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；‎ ‎(3)作直线PQ.‎ 参考以上材料作图的方法，解决以下问题：‎ ‎(1)以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；；‎ ‎(2)已知，直线l和l外一点P，‎ 求作：⊙P，使它与直线l相切．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)(导学号　12734115)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第13题图②‎ ‎　 第13题解图 解：(1)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；‎ ‎(2)作图如解图．‎ ‎14．(2017·自贡12分)如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0，)．‎ ‎(1)求∠BAO的度数；‎ ‎(2)如图①，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？‎ ‎(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图②所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．‎ 图①‎ ‎　　　图②‎ 第14题图 解：(1)∴∠BAO＝60°；‎ ‎ ‎ 第14题解图 ‎(2)S1＝S2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)如解图，在x轴正半轴上取一点C，使OC＝OA，连接B′C，‎ ‎∴S△AOB′＝S△B′OC，‎ 由旋转知，AO′＝AO，BO＝B′O，‎ ‎∴OC＝OA′∵∠BOC＝∠A′OB′＝90°，∴∠A′OB＝∠COB′，‎ ‎∴△A′OB≌△COB′，∴S△A′OB＝S△COB′，‎ ‎∴S△A′OB＝S△AOB′，即S1＝S2.‎ ‎15．(2017·潍坊12分)边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC＝2.‎ ‎(1)如图①，将△DEC沿射线EC方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC的交点为M，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N，当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由．‎ ‎(2)如图②，将△DEC绕点C旋转∠α(0°＜α＜360°)，得到△D′E′C，连接AD′、BE′.边D′E′的中点为P.‎ ‎①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；‎ ‎②连接AP，当AP最大时，求AD′的值．(结果保留根号)‎ 图①‎ ‎　　　图②‎ 第15题图 解：(1)当CC′＝时，四边形MCND′是菱形．‎ 理由：由平移的性质得，CD∥C′D′，DE∥D′E′，‎ ‎∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，‎ ‎∴∠ACC′＝180°－∠ACB＝120°，‎ ‎∵CN是∠ACC′的角平分线，∴∠D′E′C′＝ ∠ACN＝60°＝∠B，‎ ‎∴∠D′E′C′＝∠NCC′，∴D′E′∥CN，‎ ‎∴四边形MCND′是平行四边形，‎ ‎∵∠ME′C′＝∠MCE′＝60°，∠NCC′＝∠NC′C＝60°，∴△MCE′和△NCC′是等边三角形，‎ ‎∴MC＝CE′，NC＝CC′，∵E′C′＝2，‎ ‎∵四边形MCND′是菱形，∴CN＝CM，∴CC′＝E′C′＝；‎ ‎(2)①AD′＝BE′.‎ 理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD′＝∠BCE′，‎ 由(1)知，AC＝BC，CD′＝CE′，‎ ‎∴△ACD′≌△BCE′，∴AD′＝BE′，‎ 当α＝180°时，AD′＝AC＋CD′，BE′＝BC＋CE′，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即AD′＝BE′，综上可知：AD′＝BE′.‎ ‎②如解图①，连接CP，‎ 在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC＋CP，‎ ‎∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如解图②，‎ 在△D′CE′中，由P为D′E′的中点，得AP⊥D′E′，PD′＝，∴CP＝3，∴AP＝6＋3＝9，‎ 在Rt△APD′中，由勾股定理得，AD′＝＝2.‎ 图①‎ ‎　图②‎ 第15题解图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费