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学校： 班级： 姓名： 学号：
密 封 线 内 不 要 答 题
……………………………………装…………………………………订…………………………线……………………………………………
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（5）
（满分：114分，时间：50分钟）
一．选择题：（每小题4分，共48分）
1. 3的负倒数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2. 在以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（ ）
A.在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
B.为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查
C.一组数据3，，4，5，8的平均数为5，则这组数据的中位数是5
D.A组数据的方差，B组数据方差，则B组数据比 A组数据稳定
5. 已知，那么代数式的值是（ ）
A.-3 B.0 C.6 D.9
6. 在函数中，自变量的取值范围是 （ ）
A． B．且 C．且 D．>1
7.估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
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A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
8. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若，则等于（ ）
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:25
9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，分别以AB、AD为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B.
C． D．
10. 如图所示，每个图案都由若干个“”组成，其中第①个图案中有4个，第②个图案中有9个，第③个图案中有16个，第④个图案有25个，…,则第⑨个图案中的个数为（ ）
图① 图② 图③ 图 ④
A．90 B．99 C．100 D．111
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11. 如图，小明家附近有一斜坡AB=40米，其坡度，斜坡AB上有一竖直向上的古树EF，小明在山底A处看古树树顶E的仰角为600，在山顶B处看古树树顶E的仰角为150，则古树的高约为 （ ） （参考数据：）
A．16.9 米 B．13.7米 C．14.6米 D．15.2米
12. 已知关于的不等式组只有2个非负整数解，且关于 的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的值的个数为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13. 近期，某校为训练学生的耐力，要求每位初三学生每天跳绳至少10分钟，每分钟至少跳绳150个，则该校每位初三学生每天至少跳绳的个数用科学记数法应表示为 ．
14.计算：= ．
15.如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=300，AB=3，则弧AB长为 ．
16.口袋里有6个形状大小都相同，但所标数字不同的小球，6个小球所标的数字分别为-3.5,-2.5,-1,0,1,2.先随机抽取一个球得到的数字记为，放回后再抽取一个球得到的数字记为，则满足条件关于的函数的图像不经过第四象限的概率是 ．
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第15题图 第17题图
17． 某周末，小明到彩云湖公园画画写生，小明家到彩云湖公园的路程为3.5千米，步行20分钟后，在家的小明妈妈发现小明画画的某工具没拿，立即通知小明等着自己把工具送过去，小明妈追上小明把工具给了小明后立即原速返回，同时小明以原来1.5倍的速度前往目的地，如图是小明与小明妈距家的路程（千米）与小明所用时间（分钟）之间的函数图象，则小明到达目的地比小明妈返回家晚 分钟.
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18.如图，△ABC中，EF//BC，PG//AB，AP=CF，
求证：△AEF≌△PGC.
19．1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），其设立目的是推动更多的人去阅读和写作.某文化公司为了大力宣传和推广该公司的文化产业，准备举办一个读书活动. 为此，公司派出了若干工作人员到几个社区作随机调查，了解居民对读书与写作的喜爱程度. 工作人员小李将“喜爱程度”按、、、进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
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“喜爱程度”条形统计图 “喜爱程度”扇形统计图
（说明：：非常喜欢； ：比较喜欢；：一般喜欢；：不喜欢）
（1） 请把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2） 扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若小李调查的社区居民大概有4000人，请你用小李的调查结果估计这个社区居民关于读书与写作“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.
四．解答题（每小题10分，共30分）
20．化简：（1）；
（2）
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21．如图，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A(-1，)，将函数的图象向下平移3个单位长度与反比例函数的图象分别交于B、C两点，连结AB，AC.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积.
22. 在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校为此新建学校总投资3600万元．
（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元.其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍.问最多用多少资金购买学校的教学设备?
（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书.募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款. 经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40%，且同时学生家长在300人的基础上增加了a%，则平均每位学生家长募捐在计划200元的基础上减少了，求a的值．
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
C
A
D
A
B
A
C
A
C
一．选择题：（每小题4分，共48分）
二．填空题：(每小题4分,共20分)
13． 1.5x103 14． 8 15． 16. 17．5
三．解答题：(每小题8分,共16分)
18. 证明： EF//BC，PG//AB
∠C=∠AFE，∠GPC=∠A…………………4分
又AP=CF
AP+PF=CF+PF
AF=PC……………………………………6分
由，得△AEF≌△PGC…………8分
19. 解：（1）
……………………4分
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（2）360……………………………………………………………6分
（3）人……………………………8分
四、解答题：(每小题10分，共30分)
20.解：（1）原式=………2分
=………………………………………5分
（2）原式=………8分
=………………………………………9分
=…………………………………………………………10分
21．解：
解：（1）点A(-1，)在函数的图象上
点A(-1，2) …………………………………1分
………………………………2分
反比例函数的解析式为…………………………………3分
（2）由题意知，直线BC为……………………………4分
由得，
点B（-2，1），C（，-4）…………………………6分
过点A作AD//y轴交直线BC于点D,则D（-1，-1）………………7分
………8分
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…………10分
22．解：（1）设最多用x万元购买新建学校的教学设备，根据题意得：
3600﹣x≥3x， ………………………………2分
解得：x≤900， ………………………………3分
答：最多用900万元购买学校的教学设备 ………………………4分
（2）根据题意，得：（1+a%）300×（1﹣ a%）×200=300×200（1-40%），……7分
解得：a%=0.5=50%或a%=﹣（舍），………………………………9分
即a=50…………………………………………………………………………………10分
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