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统计01
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对于两个变量进行回归分析时，分别选择了4个模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是( )
A． 模型1，相关指数为0.89 B． 模型2，相关指数为0.98
C． 模型3，相关指数为0.09 D． 模型4，相关指数为0.50
【答案】B
2．在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为( )
A．模型①的相关指数为 B．模型②的相关指数为
C．模型③的相关指数为 D．模型④的相关指数为
【答案】A
3．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1
③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
以上命题中，正确的是( )
【答案】B
4．如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( )
A．83和85 B．83和84
C．82和84 D．85和85
【答案】A
5．设··· ，是变量和的次方个样本点，直线
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是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是( )
A．直线过点
B．和的相关系数为直线的斜率
C．和的相关系数在0到1之间
D．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同
【答案】A
6．某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为( )
A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】C
7．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
A． 0.025 B． 0.10
C． 0.01 D． 0.005
参考数据：
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【答案】B
8．下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是( )
A．①②
B．①④
C．②③ D．③④
【答案】D
9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
【答案】B
10．经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们( )
A． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关
B． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关
C． 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关
D．没有充分理由说明事件A与B有关
【答案】A
11．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )
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A．与重合 B．与相交于点
C．与一定平行 D．无法判断和是否相交
【答案】B
12．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )
A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人
C．20人，30人，40人 D．30人，50人，10人
【答案】B
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 ．
【答案】13
14．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：
根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是___________，家庭年平均收入与年平均支出有___________（填“正”或“负”）线性相关关系．
【答案】13 、 正
15．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：
y关于x的回归直线方程为 .
【答案】
16．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程
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为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为 。
【答案】65．5
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