河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题1数与式的运算精练试题.doc

专题一　数与式的运算 一、选择题 ‎1．(2017宁波中考)在，，0，－2这四个数中，为无理数的是(　A　)‎ A. B. C．0 D．－2‎ ‎2．(2017德州中考)下列运算正确的是(　A　)‎ A．(a2)m＝a‎2m B．(‎2a)3＝‎2a3‎ C．a3·a－5＝a－15 D．a3÷a－5＝a－2‎ ‎3．(2017武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为(　B　)‎ A．x2＋2 B．x2＋3x＋2‎ C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2‎ ‎4．(2017重庆中考A卷)要使分式有意义，x应满足的条件是(　D　)‎ A．x＞3 B．x＝3‎ C．x＜3 D．x≠3‎ ‎5．(2017菏泽中考)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 ‎32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(　C　)‎ A．3.2×107 B．3.2×108‎ C．3.2×10－7 D．3.2×10－8‎ ‎6．(2017菏泽中考)的相反数是(　B　)‎ A．9 B．－‎9 C. D．－ ‎7．(2017天津中考)估计的值在(　C　)‎ A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 ‎8．(2017台州中考)下列计算正确的是(　D　)‎ A．(a＋2)(a－2)＝a2－2‎ B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2‎ C．(a＋b)2＝a2＋b2‎ D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ ‎9．(2017眉山中考)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　C　)‎ A．1 B．0‎ C．－1 D．－ ‎10．(2017大连中考)计算－的结果是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎11．(2017绵阳中考)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，…，以此类推，则＋＋＋…＋的值为(　C　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎12．(2017重庆中考A卷)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11 ‎000 km，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11 000用科学记数法表示为__1.1×104__.‎ ‎13．(2017泸州中考)计算：(－3)2＋2 0170－×sin45°＝__7__．‎ ‎14．(2017衢州中考)计算：＋＝__1__．‎ ‎15．(2017衢州中考)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a＋6__．‎ ‎16．(2017安顺中考)分解因式：x3－9x＝__x(x＋3)(x－3)__．‎ ‎17．(2017安顺中考)若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝__±10__．‎ ‎18．(2017青岛中考)计算：×＝__13__．‎ ‎19．(2017百色中考)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法．‎ ‎(1)二次项系数2＝1×2；‎ ‎(2)常数项－3＝－1×3＝1×(－3)，验算：“交叉相乘之和”； ‎ ‎1×3＋2×(－1)＝1，1×(－1)＋2×3＝5，‎ ‎1×(－3)＋2×1＝－1，1×1＋2×(－3)＝－5.‎ ‎(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(－3)＋2×1＝－1，等于一次项系数－1，即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝__(x＋3)(3x－4)__．‎ ‎20．(2017孝感中考)如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为____.‎ ‎21. (2017成都中考)如图，数轴上点A表示的实数是__－1__．‎ ‎22．(2017泰州中考)已知‎2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为__8__．‎ 三、解答题 ‎23．(2017临沂中考)计算：‎ ＋2cos45°－＋.‎ 解：原式＝－1＋2×－2＋2‎ ‎＝－1＋－2＋2‎ ‎＝1.‎ ‎24．先化简，再求值：÷，其中x＝－2.‎ 解：原式＝÷ ‎＝· ‎＝.‎ 当x＝－2时，‎ 原式＝＝＝.‎ ‎25．(2017南充中考)化简÷，再任取一个你喜欢的数代入求值．‎ 解：原式＝· ‎＝·＝，‎ ‎∵x－1≠0，x(x＋1)≠0，‎ ‎∴x≠±1，x≠0，当x＝5时，‎ 原式＝＝.‎ ‎26．(2017台州中考)先化简，再求值：‎ ·，其中x＝2 017.‎ 解：原式＝×＝×＝，‎ 当x＝2 017时，原式＝＝＝.‎ ‎27．(2017张家界中考)先化简÷，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．‎ 解：÷＝×＝，∵2x－1＜6，∴2x＜7，∴x＜，正整数解为1，2，3，当x＝1或2时，原式都无意义，∴x＝3，把x＝3代入上式得：‎ 原式＝＝4.‎