2018年浙江中考数学复习中档解答题限时训练(九)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档解答题限时训练(九)‎ ‎(限时20分钟　满分28分)‎ ‎18．(本题6分)解方程：＝.‎ ‎19．(本题6分)某学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图J9－1所示，已知每个菱形图案的边长为‎10 cm，其中一个内角为60°.‎ ‎(1)求一个菱形图案水平方向的对角线的长；‎ ‎(2)若d＝26，则该纹饰要用231个菱形图案，求纹饰的长度L.‎ 图J9－1‎ ‎20．(本题8分)为了了解某市一所中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绘制了如下统计图：‎ ‎(1)本次调查的样本容量是________；‎ ‎(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；‎ ‎(3)该校八年级共有200名学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数．‎ 图J9－2‎ ‎21．(本题8分)如图J9－3，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD的延长线于点A，且∠ABD＝∠C.‎ ‎(1)求证：AB是⊙O的切线；‎ ‎(2)若AB＝‎4 cm，AD＝‎2 cm，求tanA的值和DB的长．‎ 图J9－3‎ 参考答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．解：3(x＋2)＝x－2，2分 ‎3x＋6＝x－2，∴x＝－4，4分 经检验，x＝－4是原方程的解.6分 ‎19．解：(1)一个菱形图案水平方向的对角线长为10×cos30°×2＝30(cm).3分 ‎(2)L＝30＋26×(231－1)＝6010(cm)．‎ 答：纹饰的长度L为‎6010 cm.6分 ‎20．解：(1)402分 ‎(2)40×30%＝12(人)，补全条形统计图如下：4分 ‎“视力正常”的扇形的圆心角度数为360°×＝108°.6分 ‎(3)200×＝60(人)．‎ 答：估计该校八年级视力正常的学生人数为60人.8分 ‎21．解：(1)证明：如图，连结OB.‎ ‎∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD，1分 ‎∵DC是⊙O的直径，‎ ‎∴∠DBC＝90°，∴∠CDB＋∠C＝90°.2分 ‎∵∠ABD＝∠C，∴∠OBD＋∠ABD＝90°，3分 即∠OBA＝90°，‎ ‎∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线.4分 ‎(2)设⊙O的半径为r cm，在Rt△ABO中，根据勾股定理得：‎ ‎(r＋2)2＝r2＋42，∴r＝3，5分 ‎∴tanA＝＝.6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由△ADB∽△ABC，得＝＝，7分 在Rt△DBC中，CD2＝BD2＋BC2，‎ ‎∵DC＝‎6 cm，∴36＝BD2＋4BD2，‎ ‎∴DB＝ cm.8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费