2018年浙江中考数学复习中档解答题限时训练(六)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档解答题限时训练(六)‎ ‎(限时20分钟　满分28分)‎ ‎18．(本题6分)如图J6－1，已知一次函数y1＝x－6的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点．‎ ‎(1)求A、B两点的坐标；‎ ‎(2)如果y1－y2>0，根据图象直接写出x的取值范围．‎ 图J6－1‎ ‎19．(本题6分)“4000辆自行车、187个服务网点”，某市市区已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①所示的是自行车的实物图．图②是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为‎43 cm，且∠CAB＝66°，∠CBA＝48°.(参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11)‎ ‎(1)求车座固定点C到车架档AB的距离；‎ ‎(2)求车架档AB的长(结果精确到‎1 cm)．‎ 图J6－2‎ ‎20．(本题8分)如图J6－3，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E.过点D作 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 DF⊥AC，垂足为点F.‎ ‎(1)判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H.若等边三角形ABC的边长为4，求FH的长(结果保留根号)．‎ 图J6－3‎ ‎21．(本题8分)由于各地雾霾天气越来越严重，2016年春节前夕，某学校校团委向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表(不完整)，请根据图表，回答下列问题：‎ 类别 频数 频率 A a m B ‎35‎ ‎0.35‎ C ‎20‎ ‎0.20‎ D b n 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎ 　‎ 图J6－4‎ ‎(1)表格中a＝________，b＝________，并补全条形统计图；‎ ‎(2)如果绘制扇形统计图，请求出C类所在扇形的圆心角的度数；‎ ‎(3)根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生共有多少名．‎ 参考答案 ‎18．解：(1)解方程x－6＝，得x1＝7，x2＝－1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴A(7，1)，B(－1，－7).3分 ‎(2)y1－y2>0，即y1＞y2，由图象知－1＜x＜0或x＞7.6分 ‎19．解：(1)过点C作CD⊥AB，垂足为D，1分 在Rt△CAD中，‎ CD＝ACsin66°≈43×0.91＝39.13(cm)．‎ ‎∴车座固定点C到车架档AB的距离约是‎39.13 cm.3分 ‎(2)在Rt△CAD中，AD＝ACcos66°＝43×cos66°≈43×0.41＝17.63(cm).4分 在Rt△CBD中，‎ BD＝≈≈35.25(cm).5分 ‎∴AB＝AD＋BD＝17.63＋35.25≈53(cm).6分 ‎20．解：(1)DF与圆O相切．证明如下：如图，连结OD，BE，OD与BE交于点M.‎ ‎∵BC为⊙O的直径，‎ ‎∴BE⊥EC.‎ 又DF⊥AC，∴DF∥BE，1分 ‎∵△ABC为等边三角形，‎ ‎∴∠ABC＝∠ACB＝60°.‎ ‎∵OB＝OD，∴△BOD也为等边三角形 ‎∴BD＝OB＝BC＝AB，‎ 即点D为AB的中点，‎ ‎∴OD∥AC，∴∠DME＝90°，2分 ‎∴四边形MDFE是矩形，3分 ‎∴OD⊥DF，即DF是⊙O的切线.4分 ‎(2)易得AF＝AD＝1，5分 ‎∴FC＝3，6分 在Rt△CHF中，‎ 可得FH＝FC·sin60°＝.8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．解：(1)30　15　补全条形统计图略3分 ‎(2)C类所在扇形的圆心角的度数为360°×＝72°.5分 ‎(3)选择“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生的人数估计有(30＋15)÷100×3000＝1350(名).8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费