2018年浙江中考数学复习中档解答题限时训练(五)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档解答题限时训练(五)‎ ‎(限时25分钟　满分28分)‎ ‎18．(本题6分)(1)解方程：＋＝3；‎ ‎(2)解不等式组： ‎19．(本题6分)如图J5－1，将▱ABCD的边AB延长至点E，使得AB＝BE，连结DE、EC，DE交BC于点O.‎ ‎(1)求证：△ABD≌△BEC；‎ ‎(2)连结BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．‎ 图J5－1‎ ‎20．(本题8分)某校在推进新课程改革的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门，王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 制成了两幅不完整的统计图(如图J5－2)．‎ ‎(1)该班的总人数为________，并补全条形统计图；‎ ‎(2)求出“足球”所在扇形中的圆心角的度数；‎ ‎(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率．‎ 图J5－2‎ ‎21．(本题8分)图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为‎25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.‎ ‎(1)求点M离地面AC的高度BM；‎ ‎(2)设人站立点C与点A的水平距离AC＝‎55 cm，求铁环钩MF的长度．‎ 图J5－3‎ 参考答案 ‎18．解：(1)化简得x＋(－2)＝3(x－1)，1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2x＝1，∴x＝.2分 经检验，x＝是原方程的解，‎ ‎∴原方程的解为x＝.3分 ‎(2)解不等式①，得x＞－3，4分 解不等式②得x＜5，5分 ‎∴不等式组的解是－3＜x＜5.6分 ‎19．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，‎ 又∵AB＝BE，‎ ‎∴BE＝CD，又∵BE∥CD，‎ ‎∴四边形BECD是平行四边形，‎ ‎∴BD＝CE，∴△ABD≌△BEC(SSS).3分 ‎(2)由△ABD≌△BEC可得∠A＝∠CBE，‎ 又∵∠BOD＝2∠A，∴∠BOD＝2∠CBE，‎ ‎∵∠BOD＝∠OBE＋∠OEB，‎ ‎∴∠OBE＝∠OEB，‎ ‎∴BO＝OE.由(1)可知四边形BECD是平行四边形，‎ ‎∴BC＝2BO，ED＝2OE，‎ ‎∴BC＝DE，‎ ‎∴平行四边形BECD是矩形.6分 ‎20．解：(1)50人1分 补全条形统计图略(A：14人　E：5人)3分 ‎(2)×360°＝72°.5分 ‎(3)列表或画树状图略.6分 所求的概率为P＝＝.8分 ‎21．解：(1)过点M作MD⊥OA交OA于点D.1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△ODM中，sinα＝＝，‎ ‎∴DM＝‎15 cm，‎ ‎∴OD＝‎20 cm，2分 ‎∴BM＝AD＝‎5 cm.4分 ‎(2)延长DM交CF于点E，5分 易得∠FME＝∠AOM＝α，6分 ‎∵ME＝AC－DM＝55－15＝40 (cm)，7分 ‎∴cosα＝＝，∴MF＝‎50 cm.8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费