河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题12统计与概率的应用精讲试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题十二　统计与概率的应用 年份 题型 考点 题号 分值 难易度 ‎2017‎ 选择题、解答题 分析统计图和统计表、概率的计算 ‎14、21‎ ‎2＋9＝11‎ 中等题 ‎2016‎ 解答题 概率的计算、平均数的意义 ‎23、24(3)‎ ‎9＋3＝12‎ 中等题 ‎2015‎ 选择题、解答题 分析统计图、方差、平均数、中位数的意义 ‎13、24‎ ‎2＋11＝13‎ 中等题 命题规律 纵观河北中考，统计与概率均在解答题中出现，由早些年的一个在选择填空，一个在解答题，发展到现在两者在一道解答题中出现．命题方式有突破，在2016年又有新的尝试，概率单独作为一个解答题，再把统计与一次函数相结合，命题方式新颖，复习时还应抓牢基础．预测2018年中考，统计与概率还会以中等题出现.‎ 重点练习两者混搭题目以及练习统计或概率与其他知识混搭题目. 解题中要侧重对图表的理解和认真分析，从获取的信息中找到解决问题的关键．此题属基础题不存在难点，注意计算过程的规范性和准确性．‎ ‎,重难点突破)‎ ‎　统计知识的应用 ‎【例1】(2016廊坊二模)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：‎ ‎(1)参加这次跳绳测试的共有________人；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；‎ ‎(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数．‎ ‎【解析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出参加这次跳绳测试的人数；(2)利用(1)中所求，结合条形统计图得出“优秀”的人数，进而求出答案；(3)利用“中等”的人数，计算出“中等”部分所占百分比；进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；(4)利用样本估计总体，进而利用“优秀”所占比例求出即可. ‎ ‎【答案】解：(1)50；‎ ‎(2)优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，补图如图所示；‎ ‎(3)72°； ‎ ‎(4)估计该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×＝96(人)．‎ ‎1．(江西中考)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)补全条形统计图；‎ ‎(2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ ‎ ‎ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？‎ 解：(1)乙组关心“情感品质”的家长有：100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝6(人), 补全条形统计图如图；‎ ‎(2)×3 600＝360(人)．‎ 答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；‎ ‎(3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中可以看出，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．‎ ‎【方法指导】‎ 熟练运用统计的初步知识，掌握三种统计图和统计表的知识，根据题意解决实际问题．‎ ‎　概率知识的应用 ‎【例2】现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．‎ ‎(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；‎ ‎(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．‎ ‎【解析】(1)列举出所有情况，看向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的情况数占总情况数的多少即可；(2)对于概率问题中的公平性问题，解题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．‎ ‎【答案】解：(1)画树状图如图所示：‎ 由图可知，一共有18种等可能的情况，其中数字之积为6的情况有3种，所以P(数字之积为6)＝＝；‎ ‎(2)小王赢的可能性更大．理由：由图可知，所有等可能的结果有18种 ，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率为，小王赢的概率为，因为