2018年鄂尔多斯中考数学中档解答组合限时练(一)(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档解答组合限时练(一)‎ ‎[限时：40分钟　满分：49分]‎ ‎ 　　　　　　　　　 　　　　　‎ ‎17．(本题满分8分)‎ ‎(1)计算：(－3)0－＋|1－|－(－1)－2.‎ ‎(2)先化简，再求值：(－x)÷，其中x的值是方程x2－x－2＝0的根．‎ ‎18．(本题满分9分)‎ 除夕夜中央电视台举办的“春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就观众对“春节联欢晚会”节目的喜爱程度进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图J1－1所示的扇形统计图(未完成)和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题．‎ ‎(1)本次被调查对象共有________人；被调查者“不太喜欢”的有________人．‎ ‎(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整．‎ ‎(3)已知在“非常喜欢”的调查对象中有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2人进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2人恰好都为男性的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图J1－1‎ ‎19．(本题满分8分)‎ 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图J1－2，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝‎0.5 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算CD，CE的长，并标明限制高度．‎ ‎(sin 18°≈0.3090，cos 18°≈0.9511，tan 18°≈0.3249)(精确到‎0.1 m)‎ 图J1－2‎ ‎20．(本题满分8分)已知，如图J1－3，一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6.‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎(2)求两函数图象的另一个交点坐标；‎ ‎(3)直接写出不等式kx＋b≤的解集．‎ 图J1－3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．(本题满分8分)某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，决定试营销10天，商家通过这10天的市场调查发现：‎ ‎①销售价y(元/盒)与销售天数x(天)满足以下关系：‎ 天数 ‎1≤x≤5‎ ‎6≤x≤10‎ 销售价格y(元)‎ x＋24‎ ‎30‎ ‎②每天的销售量p(盒数)与销售天数x的关系如图J1－4所示．‎ ‎(1)试求每天的销售量p(盒数)与销售天数x之间的函数关系式；‎ ‎(2)设水果店的销售利润为s(元)，求销售利润s(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润．‎ 图J1－4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．(本题满分8分)‎ 如图J1－5，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，DF⊥AC于F.‎ ‎(1)求证：DF为⊙O的切线；‎ ‎(2)若cos C＝，CF＝9，求AE的长．‎ 图J1－5‎ 参考答案 ‎17．解：(1)－1－.(4分)注：算对两个也给1分．‎ ‎(2)化简结果为－x2＋x.2分 原式＝－2.4分 ‎18．解：(1)50　52分 ‎(2)如图所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)列表如下：‎ 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎——‎ ‎(男2，男1)‎ ‎(男3，男1)‎ ‎(女1，男1)‎ ‎(女2，男1)‎ 男2‎ ‎(男1，男2)‎ ‎——‎ ‎(男3，男2)‎ ‎(女1，男2)‎ ‎(女2，男2)‎ 男3‎ ‎(男1，男3)‎ ‎(男2，男3)‎ ‎——‎ ‎(女1，男3)‎ ‎(女2，男3)‎ 女1‎ ‎(男1，女1)‎ ‎(男2，女1)‎ ‎(男3，女1)‎ ‎——‎ ‎(女2，女1)‎ 女2‎ ‎(男1，女2)‎ ‎(男2，女2)‎ ‎(男3，女2)‎ ‎(女1，女2)‎ ‎——‎ 一共有20种等可能的情况，其中所选2人恰好都是男性的情况有6种，则P(所选2人恰好都是男性)＝＝.9分 ‎19．解：在△ABD中，AB＝10，∠ABD＝90°，‎ ‎∠BAD＝18°，‎ ‎∵tan∠BAD＝，‎ ‎∴BD＝10×tan 18°，‎ ‎∴CD＝BD－BC＝10×tan 18°－0.5≈2.7(m).4分 在△ABD中，∠ADB＋∠BAD＝90°，‎ ‎∵CE⊥DE，‎ ‎∴∠DCE＋∠CDE＝90°，‎ ‎∴∠DCE＝∠BAD＝18°，‎ ‎∴cos∠DCE＝，‎ ‎∴CE＝CD×cos 18°≈2.6(m)．‎ 答：CD的高度约为‎2.7 m，限制高度为CE段，CE的高度约为‎2.6 m．8分 ‎20．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝6，‎ ‎∴OB＝6，OA＝3，OD＝2，‎ ‎∵CD⊥OA，∴DC∥OB，‎ ‎∴＝，∴＝，∴CD＝10，‎ ‎∴C(－2，10)，B(0，6)，A(3，0)，‎ 将A、B点坐标代入y＝kx＋b，得 解得 ‎∴一次函数解析式为y＝－2x＋6.‎ ‎∵反比例函数y＝经过点C(－2，10)，‎ ‎∴n＝－20，‎ ‎∴反比例函数解析式为y＝－.4分 ‎(2)由解得或 故另一个交点坐标为(5，－4).6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)由图象可知kx＋b≤的解集为－2≤x＜0或x≥5.8分 ‎21．解：(1)设销售量p与销售天数x的关系式为p＝kx＋b，‎ 由图象可得解得： ‎∴每天的销售量p与销售天数x之间的关系式为p＝－2x＋24；3分 ‎(2)当1≤x≤5时，s＝(y－20)p＝(x＋24－20)(－2x＋24)＝－(x－2)2＋100，‎ 当x＝2时，s取得最大值100；‎ 当6≤x≤10时，s＝(y－20)p＝(30－20)(－2x＋24)＝－20x＋240，‎ 当x＝6时，s取得最大值120.‎ 综上，试营销期间一天的最大利润为120元.8分 ‎22．解：(1)证明：连接OD，AD.‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB＝90°，1分 又∵AB＝AC，‎ ‎∴BD＝CD.‎ 又∵OB＝OA，‎ ‎∴OD∥AC.‎ ‎∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，2分 又∵OD为⊙O的半径，‎ ‎∴DF为⊙O的切线.3分 ‎(2)连接BE交OD于M，过O作ON⊥AE于N，‎ 则AE＝2NE.‎ ‎∵cos C＝，CF＝9，‎ ‎∴DC＝15，‎ ‎∴DF＝＝12.4分 ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠AEB＝∠CEB＝90°，‎ ‎∵DF⊥AC，OD⊥DF，‎ ‎∴四边形DMEF是矩形，5分 ‎∴EM＝DF＝12，∠DME＝90°，DM＝EF.‎ 同理四边形OMEN是矩形，‎ ‎∴OM＝EN.‎ ‎∵OD为半径，且OD⊥BE, ‎ ‎∴BE＝2EM＝24，‎ ‎∵∠BEA＝∠DFC＝90°，∠C＝∠C，‎ ‎∴△CFD∽△CEB，‎ ‎∴＝，6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴＝，‎ ‎∴EF＝9＝DM.‎ 设⊙O的半径为R，连接OE，‎ 则在Rt△EMO中，由勾股定理得R2＝122＋(R－9)2，‎ 解得R＝，7分 则EN＝OM＝－9＝＝，‎ ‎∴AE＝2EN＝7.8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费