通用版2018年中考数学总复习单元检测五四边形试题新版新人教版.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元检测五　四边形 ‎(时间90分钟　满分120分)‎ 一、选择题(每小题5分,共50分)‎ ‎1.下列图形中具有稳定性的是(D)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形 ‎2.正n边形每个内角的大小都为108°,则n=(A)‎ A.5 B‎.6 ‎C.7 D.8‎ ‎3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)‎ A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等 ‎4.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为(B)‎ A.8 B‎.10 ‎C.12 D.14 〚导学号92034193〛‎ ‎5.‎ 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是(D)‎ A.①② B.①③ C.③④ D.②③‎ ‎6.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为 (C)‎ A.4 B‎.6 ‎C.8 D.10‎ ‎(第6题图)‎ ‎(第7题图)‎ ‎7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是(D)‎ A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD ‎8.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为(A)‎ A.4S1 B.4S2 ‎ C.4S2+S3 D.3S1+4S3‎ ‎9.‎ 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为(B)‎ A.(3,1) ‎ B.‎ C. ‎ D.(3,2)‎ ‎10.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为 (A)‎ A.2 B‎.3‎ C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎11.如图,在▱ABCD中,E,F为对角线AC上的两点,且BE∥DF,请从图中找出一对全等三角形:△ABC≌△CDA或△ADF≌△CBE或△ABE≌△CDF.‎ ‎12.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是35.‎ ‎13.如图,把平行四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55°,则∠D1AD=55°. 〚导学号92034194〛‎ ‎14.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点F是对角线BD上的一点,EF∥AB交AD于点E,FG∥BC交DC于点G,四边形EFGP是平行四边形,给出如下结论:‎ ‎①四边形EFGP是菱形;‎ ‎②△PED为等腰三角形;‎ ‎③若∠ABD=90°,则△EFP≌△GPD;‎ ‎④若四边形FPDG也是平行四边形,则BC∥AD且∠CDA=60°.‎ 其中正确的结论的序号是①③④.(把所有正确结论的序号都填在横线上)‎ 三、解答题(共50分)‎ ‎15.‎ ‎(10分)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F.求证:DF=BE.‎ 证明∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴CD=BC,∠ABC=∠ADC.∴∠CBE=∠CDF.‎ ‎∵CF⊥AD,CE⊥AB,∴∠CFD=∠CEB=90°.‎ 在△CBE和△CDF中,‎ ‎∠CEB=∠CFD,∠CBE=∠CDF,CB=CD,‎ ‎∴△CEB≌△CFD(AAS),∴DF=BE.‎ 法二:连接AC,∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴CD=BC,AC平分∠DAB.‎ ‎∵CF⊥AD,CE⊥AB,∴CE=CF,‎ ‎∴∠CFD=∠CEB=90°.‎ 在△CBE和△CDF中,CB=CD,CE=CF,‎ ‎∴Rt△CEB≌Rt△CFD(HL),∴DF=BE.‎ ‎16.‎ ‎(10分)如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:‎ ‎(1)△ADE≌△CBF;‎ ‎(2)四边形BFDE为矩形.‎ 证明(1)∵ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=BC,又∵DE⊥AB,BF⊥CD,∴∠AED=∠CFB=90°,在△ADE和△CBF中,‎ ‎∴△ADE≌△CBF(AAS).‎ ‎(2)∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠EDF=90°,∵BF⊥CD,∴∠BFC=90°,∴∠EDF=∠BFC,∴DE∥BF,∴DEBF是平行四边形,又∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形.〚导学号92034195〛‎ ‎17.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(10分)求证:如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.‎ ‎(1)求证:AB=BC;‎ ‎(2)若AB=2,AC=2,求▱ABCD的面积.‎ ‎(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,‎ ‎∵∠BAC=∠DAC,∴∠BAC=∠BCA,∴AB=BC.‎ ‎(2)解 连接BD交AC于O,如图所示:‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,‎ ‎∴四边形ABCD是菱形,‎ ‎∴AC⊥BD,OA=OC=AC=,OB=OD=BD,‎ ‎∴OB===1,‎ ‎∴BD=2OB=2,‎ ‎∴▱ABCD的面积=AC·BD=×2×2=2.‎ ‎18.‎ ‎(10分)如图,在正方形ABCD中,点P,Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于点H,交AC,BC分别于点E,G,AP,EQ的延长线相交于点R.‎ ‎(1)求证:DP=CG;‎ ‎(2)请判断△PQR的形状,并说明理由.‎ ‎(1)证明∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠ADP=∠DCG=90°,∠CDG+∠ADH=90°,‎ ‎∵DH⊥AP,∴∠DAH+∠ADH=90°,‎ ‎∴∠CDG=∠DAH,‎ ‎∴△ADP≌△DCG(ASA),‎ ‎∴DP=CG.‎ ‎(2)解△PQR为等腰三角形.‎ ‎∠QPR=∠DPA,∠PQR=∠CQE,‎ ‎∵CQ=DP,∴CQ=CG,‎ ‎∵∠QCE=∠GCE,CE=CE,‎ ‎∴△CEQ≌△CEG(SAS),得∠CQE=∠CGE,‎ ‎∴∠PQR=∠CGE,‎ ‎∵∠QPR=∠DPA,△ADP≌△DCG,∴∠PQR=∠QPR,‎ ‎∴△PQR为等腰三角形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.‎ ‎(10分)已知:如图,在▱ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF;‎ ‎(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.‎ ‎(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,‎ 在△ABE和△CDF中,‎ ‎∴△ABE≌△CDF(SAS).‎ ‎(2)解四边形BEDF是菱形.理由如下:‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD∥BC,AD=BC,‎ ‎∵AE=CF,∴DE=BF,‎ ‎∴四边形BEDF是平行四边形,∴OB=OD,‎ ‎∵DG=BG,∴EF⊥BD,‎ ‎∴四边形BEDF是菱形.〚导学号92034196〛‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费