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2018版考前三个月高考数学理科（全国通用）总复习：压轴大题突破练（2份，含答案）
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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.圆锥曲线 ‎1.(2017·福建厦门第一中学期中)已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)右焦点F是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限内的交点，且＝.‎ ‎(1)求C1的方程；‎ ‎(2)已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，顶点B，D在直线7x－7y＋1＝0上，求直线AC的方程.‎ 解　(1)设M(x1，y1)(x1＞0，y1＞0)，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，‎ 由题意知点F2即为点F(1，0).‎ 由抛物线的定义，|MF2|＝⇒x1＋1＝⇒x1＝，‎ 因为y＝4x1，‎ 所以y1＝，即M，‎ 所以|MF1|＝＝，由椭圆的定义得2a＝|MF1|＋|MF2|＝＋＝4⇒a＝2，‎ 所以b＝＝，‎ 所以椭圆C1的方程为＋＝1.‎ ‎(2)因为直线BD的方程为7x－7y＋1＝0，四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，设直线AC的方程为y＝－x＋m，‎ 代入椭圆C1的方程，得7x2－8mx＋4m2－12＝0，‎ 由题意知，Δ＝64m2－28(4m2－12)＞0⇔－

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