2018版考前三个月高考理科总复习压轴小题突破练1：函数、不等式.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 压轴小题突破练 ‎1.与函数、不等式有关的压轴小题 ‎1.(2017届枣庄期末)定义在R上的奇函数y＝f(x)满足f(3)＝0，且当x＞0时，f(x)＞－xf′(x)恒成立，则函数g(x)＝xf(x)＋lg的零点的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　C 解析　因为当x＞0时，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)＞0，所以xf(x)在(0，＋∞)上单调递增，又函数f(x)为奇函数，所以函数xf(x)为偶函数，结合f(3)＝0，作出函数y＝xf(x)与y＝－lg的图象，如图所示：‎ 由图象知，函数g(x)＝xf(x)＋lg的零点有3个，故选C.‎ ‎2.设函数f(x)在R上存在导数f′(x)，∀x∈R，有f(－x)＋f(x)＝x2，且在(0，＋∞)上f′(x)＜x，若f(4－m)－f(m)≥8－4m，则实数m的取值范围为(　　)‎ A.[－2，2] B.[2，＋∞)‎ C.[0，＋∞) D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)‎ 答案　B 解析　令g(x)＝f(x)－x2，则g(x)＋g(－x)＝0，函数g(x)为奇函数，在区间(0，＋∞)上，g′(x)＝f′(x)－x＜0，且g(0)＝0，‎ 则函数g(x)是R上的单调递减函数，故 f(4－m)－f(m)＝g(4－m)＋(4－m)2－g(m)－m2‎ ‎＝g(4－m)－g(m)＋8－4m≥8－4m，‎ 据此可得g(4－m)≥g(m)，∴4－m≤m，m≥2.‎ ‎3.(2017·马鞍山三模)已知函数f(x)＝若f(x)－f(－x)＝0有四个不同的根，则m的取值范围是(　　)‎ A.(0，2e) B.(0，e)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.(0，1) D. 答案　D 解析　若m