河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精讲试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五节　二次根式 河北五年中考命题规律 年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分 ‎2017‎ ‎12‎ 二次根式 以情景对话为背景的二次根式运算 ‎3‎ ‎3‎ ‎2016‎ ‎17‎ 立方根 立方根的性质与求法 ‎3‎ ‎3‎ ‎2015年未考查 ‎2014‎ ‎5‎ 二次根式 二次根式的估值 ‎2‎ ‎5‎ ‎17‎ 二次根式 二次根式的乘法运算 ‎3‎ ‎2013‎ ‎6‎ 平方根和立方根 算术平方根和立方根的求法 ‎2‎ ‎2‎ 命题规律 纵观河北近五年中考，2013、2014、2017年考查过二次根式，以选择或填空题出现，属基础题，在2～5分左右，对立方根、算术平方根的求法考查了2次.‎ ‎ ‎ 河北五年中考真题及模拟 ‎　平方根与立方根 ‎1．(2013河北中考)下列运算中，正确的是(　D　)‎ ‎　 　　　　　 　　　　　 　　　　‎ A.＝±3 B.＝2‎ C．(－2)0＝0 D．2－1＝ ‎2．(2016河北中考)8的立方根为__2__．‎ ‎3．(2017张家口中考模拟)的平方根是__±__．‎ ‎　二次根式 ‎4．(2014河北中考)a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是(　A　)‎ A．2，3 B．3，‎2 C．3，4 D．6，8‎ ‎5．(2016廊坊二模)下列根式中，不是最简二次根式的是(　B　)‎ A. B. C. D. ‎6．(2017唐山中考模拟)下列说法正确的是(　C　)‎ A．若a＜0，则＜0‎ B．x是实数，且x2＝a，则a＞0‎ C.有意义时，x≤0‎ D．0.1的平方根是±0.01‎ ‎7．(2014河北中考)计算：×＝__2__．‎ ‎8．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是____．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,中考考点清单)‎ ‎　 　　　　　 　　　　　 　　　　‎ ‎　平方根、算术平方根 ‎1．若x2＝a，则x叫a的__平方根__．当a≥0时，是a的__算术平方根__．正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数，只有__非负__数才有平方根．‎ ‎　立方根及性质 ‎2．若x3＝a，则x叫a的__立方根__．求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作____；＝__a__，()3＝__a__，＝__－__．‎ ‎　二次根式的概念 ‎3．(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a≥0__；‎ ‎(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：‎ ‎①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__；‎ ‎②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．‎ ‎　二次根式的性质 ‎4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；＝(a≥0，b＞0)；‎ ‎(2)()2＝__a__(a__≥__0)；‎ ‎(3)＝|a|＝ ‎　二次根式的运算 ‎5．(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并；‎ ‎(2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0)；‎ ‎(3)二次根式的除法：＝____(a≥0，b＞0)；‎ ‎(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；‎ ‎(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．‎ ‎【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性；‎ ‎(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．‎ ‎ ,中考重难点突破 ‎　 　　　　　 　　　　　 　　　　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　平方根、算术平方根与立方根 ‎【例1】(1)①4的平方根是________；‎ ‎②的绝对值是________；‎ ‎③|－9|的平方根是________．‎ ‎ (2)(六盘水中考)如图，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间(　A　)‎ A．C与D　　　　　　B．A与B C．A与C D．B与C ‎【解析】(1)根据平方根，立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可；(2)主要考查数轴，根据数轴上的点利用平方法，估算的大致范围，然后结合数轴上点的位置和大小即可得到的位置．‎ ‎【答案】(1)①±2；②3；③±3；(2)A ‎1．(2016廊坊中考模拟)的算术平方根为____．‎ ‎　二次根式的概念与性质 ‎【例2】(1)(随州中考)若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是(　A　)‎ A．x≠1 B．x≥0‎ C．x≠0 D．x≥0且x≠1‎ ‎(2)下列式子没有意义的是(　A　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义；(2)对于化简要先判断a的取值范围，当a≥0时，＝a，当a