河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像第6节二次函数的实际应用精讲试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六节　二次函数的实际应用 河北五年中考命题规律 年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分 ‎2017‎ ‎26‎ 二次函数的实际应用 以销售节能产品为背景，代入相关数据，求满足关系的二次函数表达式，并求利润之差最大值 ‎12‎ ‎12‎ ‎2016、2015年未考查 ‎2014‎ ‎9‎ 二次函数的实际应用 以正方形板材面积与成本关系为背景，利用二次函数关系求板材边长 ‎3‎ ‎3‎ ‎2013‎ ‎25‎ 二次函数的实际应用 以运输为背景，给出几组数据，(1)求二次函数表达式；(2)(3)问通过二次函数表达式求某一点的值；(4)求使二次函数值保持不变的条件 ‎12‎ ‎12‎ 命题规律 二次函数的实际应用为河北近五年中考每年的必考考点，题型一般为选择、解答题，分值为2～12分，在选择中考查比较简单，解答中综合性较强．纵观河北五年考查内容可以看出，常考类型有：(1)单纯二次函数的实际应用，其中在选择题中考查了1次，在解答题中考查了2次；(2)二次函数与一次函数结合，其中在解答题中考查了1次.2017年与反比例函数结合考查1次.‎ 河北五年中考真题及模拟　 　　　　　 　　　　　 　　　　‎ ‎　二次函数的实际应用 ‎1．(2014河北中考)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x cm，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　A　)‎ A．‎6 cm　B．‎12 cm　C．‎24 cm　D．‎‎36 cm ‎2．(2013河北中考)某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q＝W＋100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．‎ 次数n ‎2‎ ‎1‎ 速度x ‎40‎ ‎60‎ 指数Q ‎420‎ ‎100‎ ‎(1)用含x和n的式子表示Q；‎ ‎(2)当x＝70，Q＝450时，求n的值；‎ ‎(3)若n＝3，要使Q最大，确定x的值；‎ ‎(4)设n＝2，x＝40，能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．‎ ‎[参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是]‎ 解：(1)Q＝－x2＋6nx＋100；‎ ‎(2)将x＝70，Q＝450代入Q＝－x2＋6nx＋100中，得450＝－×702＋6×70n＋100，解得n＝2；‎ ‎(3)当n＝3时，Q＝－x2＋18x＋100＝－(x－90)2＋910.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵－