河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像第6节二次函数的实际应用精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六节　二次函数的实际应用 ‎1．(河北中考)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x>0)．若该车某次的刹车距离为‎5 m，则开始刹车时的速度为(　C　)‎ A．‎40 m/s B．‎20 m/s C．‎10 m/s D．‎5 m/s ‎2．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　C　)‎ A．‎1 m B．‎5 m C．‎6 m D．‎‎7 m ‎3．凸四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC＋BD＝20.则当AC＝__10__时，此四边形面积有最大值为__50__．‎ ‎4．(2016沧州九中模拟)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是‎12 m，宽是‎4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为‎3 m，到地面OA的距离为 m.‎ ‎(1)求该抛物线的关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；‎ ‎(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为‎6 m，宽为‎4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？‎ ‎(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过‎8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？‎ 解：(1)y＝－x2＋2x＋4.∴当x＝－＝6时，y最大＝10，即拱顶D到地面OA的距离为‎10 m；‎ ‎(2)由题知车最外侧与地面OA的交点为(2，0)或(10，0)，当x＝2或x＝10时，y＝>6，∴能安全通过；‎ ‎(3)令y＝8，即－x2＋2x＋4＝8，可得x2－12x＋24＝0，解得x1＝6＋2，x2＝6－2，x1－x2＝4.‎ 答：两排灯的水平距离最小是‎4 m.‎ ‎5．(鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(kg)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．‎ ‎(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；‎ ‎(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？‎ 解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，根据题意，得解得 ‎∴y＝－2x＋200(30≤x≤60)；‎ ‎(2)由题意，得W＝(x－30)(－2x＋200)－450＝－2x2＋260x－6 450，∴所求函数的关系式为W＝－2x2＋260x－6 450(30≤x≤60)；‎ ‎(3)W＝－2(x－65)2＋2 000.∵－2