河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第2节三角形的基本概念及全等三角形精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二节　三角形的基本概念及全等三角形 ‎1．(2017邢台中考模拟)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(　B　)‎ ‎,A) ,B)‎ ‎,C) ,D)‎ ‎2．下列线段中，不能组成三角形的是(　B　)‎ A．长度分别为a＋1，a＋2，a＋3(a＞0)‎ B．长度之比为4∶6∶10‎ C．长度分别为‎30 mm，‎8 cm，‎‎10 cm D．长度分别为3x，5x，7x ‎3．已知点O是△ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是△ABC的(　D　)‎ A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．一条平分线的中点 D．三条角平分线的交点 ‎4．(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　D　)‎ A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 ‎5．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(　C　)‎ A．118° B．119° C．120° D．121°‎ ‎6．(内江中考)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　A　)‎ A．75° B．65° C．45° D．30°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第6题图)‎ ‎　　　(第7题图)‎ ‎7．(哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是C′)，连接CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是(　C　)‎ A．32° B．64°‎ C．77° D．87°‎ ‎8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　D　)‎ A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD ‎(第8题图)‎ ‎　　　(第9题图)‎ ‎9．(枣庄中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于(　A　)‎ A．15° B．17.5°‎ C．20° D．22.5°‎ ‎10．(2017泸州中考)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝‎2 cm，OE＝‎4 cm，则线段AO的长度为__4__cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．(东莞中考)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是__4__．‎ ‎12．(重庆中考)如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，求证：∠B＝∠E.‎ 证明：∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB.‎ 又∵AB＝CE，AC＝CD，‎ ‎∴△CAB≌△DCE(SAS)，‎ ‎∴∠B＝∠E.‎ ‎13．(2017原创)如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F.若AB＝6，则BF的长为(　C　)‎ A．6 B．‎7 C．8 D．10‎ ‎(第13题图)‎ ‎　　　　(第14题图)‎ ‎14．(深圳中考)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　D　)‎ A．∠2＝60° B．∠3＝60°‎ C．∠4＝120° D．∠5＝40°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．(滨州中考)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(　D　)‎ A．50° B．51°‎ C．51.5° D．52.5°‎ ‎(第15题图)‎ ‎　　　(第16题图)‎ ‎16．(常德中考)如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝__70__°.‎ ‎17．(2017襄阳中考)已知：如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，求AC的长等于____．‎ ‎18．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．‎ ‎(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝‎2 cm，BC＝‎5 cm，如图，量得第四根木条CD＝‎5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由；‎ ‎(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB＝‎2 cm，BC＝‎5 cm，量得木条CD＝‎5 cm，∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值；(直接写出一个即可)‎ ‎(3)若固定一根木条AB不动，AB＝‎2 cm，量得木条CD＝‎5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为‎30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．‎ 解：(1)相等．连接AC，‎ ‎∵AB＝DA＝2，BC＝CD＝5，AC＝AC，‎ ‎∴△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D；‎ ‎(2)答案不唯一，只要满足－5≤AD≤＋5即可，如AD＝‎5 cm；‎ ‎(3)设AD＝x cm，BC＝y cm，根据题意，得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当点C在点D的右侧时，‎ 解得 当点C在点D的左侧时，‎ 解得 ‎∴5＋8