河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第4节尺规作图精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四节　尺规作图 ‎1．(2017四市中考)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　D　)‎ A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC ‎(第1题图)‎ ‎　　　(第2题图)‎ ‎2．(2017襄阳中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF长为(　B　)‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎3．(河南中考)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(　C　)‎ A．4 B．‎6 C．8 D．10‎ ‎4．已知△ABC中，AB＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB，AC皆相切，下列作法正确的是(　B　)‎ A．作BC的中点O B．作∠A的平分线交BC于O点 C．作AC的中垂线，交BC于O点 D．过A作AD⊥BC，交BC于O点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．(2016邯郸一模)如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是(　D　)‎ A.∶2 B．1∶ C.∶ D.∶2‎ ‎(第5题图)‎ ‎　　　(第6题图)‎ ‎6．(2017济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__a＋b＝0__．‎ ‎7．(2017滨州中考)如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B，F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形. ‎ ‎(1)根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；‎ ‎(2)若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．‎ 解：(1)由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD.∴∠BAE＝∠EAF.‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴BC∥AD，∴∠AEB＝∠EAF.‎ ‎∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE.∴BE＝AF.‎ ‎∴四边形ABEF为平行四边形．又AB＝AF，‎ ‎∴四边形ABEF为菱形；‎ ‎(2)连接BF与AE交于点O.‎ ‎∵四边形ABEF为菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE.‎ ‎∴OA＝AE＝2.‎ ‎∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4.‎ ‎∴cos∠OAF＝＝.‎ ‎∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°.‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴∠C＝∠BAD＝60°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费