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2018届高三2月联考文科数学参考答案
一、选择题
CBCAD AADDB BD
二、填空题
13. 14. 15. 6 16.
三、解答题
17.（1） ………………4分
在上↑，上↓
………………6分
△中，
△中
………………8分
△中，
△中，
， ………………12分
18（1）为的中点 ………………1分
取的中点为，连
为正方形，为的中点
平行且等于，
又
平面
平行平面 ………………6分
（2）为的中点，
为正四棱锥
在平面的射影为的中点
………………12分
19. （1）适宜 ………………2分
（2）由得 ………………3分
令
由图表中的数据可知………………6分
关于的回归方程为………………8分
（3）时，由回归方程得，
即鸡舍的温度为28℃时，鸡的时段产量的预报值为515.4，投入成本的预报值为48.432。
20.（1） ………………（2分）
（2）的斜率不存在时，的垂直平分线与轴重合，没有截距，故的斜率存在. ………………（3分）
设的方程为，代入椭圆方程
得：与椭圆有两个不同的交点
，即，即或.………………（5分）
设的中点
则
的垂直平分线的方程为
在轴上的截距为 ………………（8分）
设，则，
时，恒成立
时，时
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的垂直平分线在轴上的截距的范围是 ………………（12分）
21.方法一：
（1）
有两个零点，有两个零点
时在上单调，最多有一个零点，不合题意
在上↑，在上↓
………………（3分）
又时，
必有两个零点
………………4分
（2）有两个改变符号的零点
设则
时，恒成立，在上单调，最多有一个零点，不合题意
由得：，
在上↑，在上↓
，即 ………………（7分）
又
在各有一个零点
………………8分
（3）由（2），结合h(1)=1-2a>0，知
设
在上↓，
………………12分
方法二：分离参数法
（1），两图象有两交点
令
当
当，
结合图像，。
（2）有两个改变符号的零点
等价于对应的两函数的图像有两交点
令
当
当
结合图象，
（3）由（2）
22.（1） ………………5分
（2）设到的距离为
当时，到的距离最小，最小值为
此时 ………………10分
23.（1）
，的取值集合为 ………………5分
（2）
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即 ………………10分
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