2018届高三2月湖北省七校联考文数文科数学试卷_20180208175605.pdf

S + b 文科数学试题 第 1 页 ( 共 6 页 ) A . a = b , b = a + b B . b = a + b , a = b 入 的 是 种 计 算 怬 。 } 的前 n 项 和 的 算 法 框 图 如 右 ， 其 中赋值框 中应 填 数列 {a 。 }中 ， a ı = a 2 = ı， a 《 。 2 = Q 踏 。 ： + a ，，(n � N ' ) ， 设计 一5 . A . 1 B . J C . 2 D . 3 , ， 已知 a . b 为 单位 向 量 ， a + 石+ 石， 石， 则14的最人值 为 A . 1 B . 3 C . I D . 3 2 . 已知 ヱ 是 纯 虚 数 ， 若 (a + i ) · ヱ ー 3i - 1 ， 则实数 a 的 值 为 l ， 函 数 y - ln ( l - x )的定 义域 为 A , 值域 为 B , 全集 U = R . 则 集 合 Å 门 らB 一 目要求 的 。 一 、 选择题 本 题 共 1 2 小 题 ， 每小题 5 系 共 6 0 分 。 在每小题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只有厂 项 是 符 合 题 5 . 考试 结 東 后 ， 请将本试 卷 和答题 レー 并上 交 。 应的答题 区 域 内 ， 写在试卷 、 草稿纸和答题卡上 的非 答题 区域均 无效 。 4 . 选考题的作答 先把所选题 目的题 号在 答题 卡上 指 定 的位置用 2 B 铅 笔 涂 黑 。 答案写在答题 · 比上对 上 的非答题 区域均 无 效 。 3 . 非选择题的作答 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应 的答题 区域 内 ， 写在试卷 、 草稿纸和 答题 卡 草稿纸和答题 卡上 的非答题区域均无效 。 2 . 选择题的作答 每小题选 出答案后 ， 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黒 ， 写在试卷 、 的指定位置 。 1 . 答题前 ， 先将 自己的姓 名 、 准考证 号填写在试 卷和答题卡上 ， 并将准考证号条形码粘 贴在 答题 卡上 注意事项 女祝 考 试 顺 利 女 本试 卷 共 6 页 ， 2 3 题 (含 选 考 题 ) 。 分卷满分 15 0 分 。 考试用时 12 0 分 钟 。 命題 学校 荆 州 中学 命題 人 朱 代 文 审 題 人 焦 林 锐 文科数学试题 2 0 1 8 届 高三 2 月 联考 荆 、 荆 、 裏 、 宜四地 七校 考 试 联 盟 绝 密 * 启 用 前文 科 数学试题 第 2 页 ( 共 6 页 ) A . 2 0 18 B . 2 0 19 C . 2 0 2 0 D . 2 0 2 ı 则数列 단い. n 项 和 为 S . ， 최S . - 11· 石紜· · 。 的最小整数值为 1o . 设 f (x ) = . ' (x ' + 2 x ) · 令京 x ) = f ' (x ) , j . . (x ) = [l (x ) ľ , 若儿 (x ) = . ' (Ą x ' + B . x + C . ) 2 2 2 A . B . a + l C . a D . a - \ 点的圆的半径 为 8 . 已 知 a 〉 1 ， 过 P (a , 0 ) 作 0 0 ：x + J 2 . l 的 两 条 切 线 P A , P B , 其中 A , B 为切 点 ， 则经 过 P , 及 B 三 7 2 1 14 2 1 A . 6 B . - C . D . 9 抽取两 个学校 的成绩进行分析 ， 则抽出来的两所学校属 下不同城市的概 率为 習 \文科数学试题 第 3 页 《共 6 页 ) ( C D 为 M B C 的 内 角 平 分 线 ， ， 已知 月C = f (x ). 、 ，B C = f (x )_ ， C D - 2 万 ， 求 どC . ( I ) 求 f (x )的最大值 、 最小值 已知 f (x ) = 12 s in i · · c o s x - 3 , x � O , Î 。 ı7 . ( 12 分 ) ( - ) 必 考 题 = 共 6 0 分 考生都必须作答 。 第 2 2 . 23 题 为 选 考 题 ， 考生根据要求作答 。 。 三 、 解答题 ， 共 70 分 ， 解答应写出文字说明 ， 证 明过程或演算步験 ， 第 17 - 2 1 施为必考题 ， 每个试题 为 16 . 奇 函 数 f (x ) 是 R 上 单 调 函 数 。 g (x ) = 八 a x 3 ) + . 八1 - 3× ) 有 唯 一 零 点 ， 则 a 的 取 值 集 合 数作答 ) 几天后两 鼠相遇 ? 。 荆州古城墙某处厚 33 尺 ， 两硕 鼠按上述方式打洞 ， 相遇时是第― ― 天 . (用 整 分别打洞穿墙 ， 大老鼠第 一 天进 · _ 尺 ， 以后每天加倍 小老 鼠第 一 天也进 一 尺 ， 以后每天减 半 ， 问 日一 尺 ， 大 鼠日 自倍 ， 小 鼠日 自半 ， 问何 日相逢 ? 。 题意即为 " 有厚着五 尺 ， 两只 老 鼠从墙 的两边 15 . 《九章 算 术 》 中研 究 盈 不 足 问 题 时 ， 有 一 道题是 " 今有烦 厚五尺 ， 两 鼠对穿 ， 大鼠日˜ 尺 ， 小鼠也 的准线交于 B 点 ， 直线 Å F 与 抛 物 线 的 另 一 交点为 C , 则 c o s ど Á B C · ， 14 . 抛物线 y 2 . 4 × 的 焦 点 为 F , 直线 ア ー x 与该抛物线交予 口、 A 两 点 ( 0 为 坐 标 原 点 ) ， 与抛物线 1 兰 0 ， 则 × 2 + y 的最小值为13 . P (x , y ) 满 足 ţ三 ， 二 、 填空题 本题共 4 小 题 ， 每小题 5 乐 共 2 0 分 。 上 一 点 ， 使得在该点处的切线 l，满足 t ı ら ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ı2 . 在函数 f (x ) = - e ' _ x 的 图 象 上 任 意 一 点处的切线 为 tı， 若总存在函数 g (x ) = a x + 2 c o s x 的 图 象 A . 2 2 4B . I C . 1 D . 小值为 6 3 l ı， 将函数 ， ア ー 2 s in ( o )x + 트)(m 〉 O )的图象向右移 一 个 单位 后 ， 所得图象关于 y 轴 对 称 ， 则 の 的 最# a n n - Æ A ó R H .0 0 8 0 4 ? 1 . ı (u , - * )' 一 ˜ 家子 的最 小 二 黑 估 计 分 别 为 みー 智 - _ · - ä - i 一 多i» « « - ı ı i ( u , - ) 网 ， 国阑 于 一 姐具有有a 守ł相 关关系的收据 (只 。ų ズı- ı. 2 , 3， ' ， . ， n ) · 其同归直线 リ ー 如 ◆ a 的斜 的时段产量量及时段投入成 本的 预报值 分制 是 多少 ? (リ ビ 知 时 段 投 入 成 本 1 与 ı，罗 的 关 系 为 z = ¢ - ı S 夕 一 0 . ıx + 1 0 ， 气时段控 制泌隍 为 28 t 时 ， 周 ( 2 ) 器 用 ア - 威 严 「" 朴 为同 归 方稗複 型 ， 根据表中散据 。 建立了 X 于 r 的 fu l归方稗 时段狩《i匡J墅ズ 的 回 归 方 籽 类 型 7 ( 给 判 断 即 可 ， 不必 说 明理 由 ) ( ı) 戦 裙 酞 阳 Ħ 断 ， ア ー b \r ◆ 劈 与夕 = W ' ' ' 哪 · 个 更适 合f\- 为该种 鸡的时 段 /" 蛋景 夕 关 干 鸡 舍 I- ı 其中ł, 一 切只 ·i 。 シ ■ - 1 ]2 14 ı6 19 2 0 2 2 2 4 图所示的散点国 和表中的统 计 量的位 . - - n r ト ユ ー ー こ 只(i = 1 , 2 . · ' ' . 7 ) 的 数 据 ， 对数裾 初 多处理 后 得 到 了如 50 ×( 洎 度 ! 曹 收 集 了 7 个 鸡 舍 的 时 段 控 制 温 度 X , 和 产 蛋 最 ı0 0 和时段投入成 本 z ( 单 价 i 万 元 ) 的 影 响 ， 为此 ， 该企 15 0 ( 单 位 t ) . 对某种鸡的时段 产量量 y ( 单 位 t ) 2 0 아 个时段鸡舍的控制温度 ， 某企业需要 了解鸡舍的温度 x 已知鸡 的 产量量 与鸡舍 的温 度有关 ， 为了确定 F - ı9 . ( 12 分 ) 小节产蛋量) マ A 冒 口 (2 》 在 《n 的 条 件 下 求 三 棱 锥 E - B D F 的 体 积 . 11证明你的结 论 ( l ) 在 侧 ŁË V C ı找 _ 点 F , 使B F ガ 平 面 V D E , 其它四个侧面都是侧 校 长为 イ5 的 智 役 - 角形 ， E 为 A B 的 中 点 \ 、 \ 、 如图 ， 四棱锥 V 一 月B c D 中 ， 底面 Å B c D 是 边 长 为 2 的 ir ， 方形 ， ı8 . ( 12 分 )国 ( 3 ) 在 (2 ) 的 条 件 下 ， 若 八 X )的两个极值点为 X ı，X , (X ，〈 x ，) ， 求 证 f (x ，) 〉 - ' l (2 ) 若 f (x )有两个极值点 ， 求 a 的 范 围 ( ı) 若 f ( x )有两个零点 ， 求 a 的 范 围 已 知 f (x ) = x ln x - a x z . 2 1 . ( 12 分 ) 的范围 . (2 ) 过 点 P (0 , 2 ) 的 直 线 与 椭 圆 交 于 M 、 N 两 个 不 同 的 点 ， 求线段 删 的 垂 直 平 分 线 在 x 轴 套 师 ( 1 ) 求 椭 圆 方 程 已知椭 圆 多芬- 1(a 〉 b 〉 o ) 的 离 心 率 。 - 乎， 且经过 点 1，罰。 2 0 . ( 12 分 )m 2 _ 2 m n + n 2 ( 设 m 〉 n 〉 0 ， 求证 2 m + ， l と a + 2 n . ( 1 ) 求 a 的 取 值 集 合 已知 a 是 常 数 ， 对任意实数 x , 个等式 lx + / I- l2 - 지ś a 竺 ı· + 1 l· l2 - 뇌恒成立 . 2 3 . ( ıo 分 ) ( 椭 圆 C 上 有 ， 个动点 M , 求 M 到 1 的最 小距 离及 此 时 M 的坐标 ， ( 1 ) 求 出 直 角 坐 标 系 中 / 的 方 程 和 椭 圆 C 的 普 通 方 程 的极坐标中 ， 直线 ł的方 程 为 P - c o s 0 + 2 s in o ， 10 椭圆 C 的 参 数方程 为 {；。 二 , . h 参 数 ) 、 以直角坐标 系 的 原点 为极 点 ， x 轴 止 半 轴 为 极 轴 22 . ( 10 分 ) C ) 选 考 题 共 10 分 。 请考生在第 2 2 . 23 题 中 任 选 一 题作答 ， 如果多做 ， 则按所做的第一 题计分 。