北京市朝阳区2018届中考数学复习《反比例函数》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 ‎ ‎ 反比例函数 专题复习练习题 ‎1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝的图象在(　　)‎ A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 ‎2．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(π，y3)在双曲线y＝－上，则下列关系式正确的是(　　)‎ A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2‎ ‎3. 如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1，S2，比较它们的大小，可得(　　)‎ A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．大小关系不能确定 ‎4. 函数y＝－中，自变量x的取值范围是________．‎ ‎5. 若函数y＝(2m－1)x与y＝的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是________．‎ ‎6．反比例函数y＝－，当x＝－2时，y＝________；当x＜－2时，y的取值范围是________；当－2＜x＜0时，y的取值范围是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 京沈高速公路全长658 km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．‎ ‎8. 画出反比例函数y＝与y＝－的图象．‎ ‎9. 已知反比例函数y＝(m－1)xm2－3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况．‎ ‎10. 已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．‎ ‎(1) 这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？‎ ‎(2) 点B(3，4)，C(－2，－4)和D(2，5)是否在这个函数的图象上？‎ ‎11. 如图是反比例函数y＝的图象的一支．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据图象回答下列问题：‎ ‎(1) 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？‎ ‎(2) 在上图的图象上任取点A(a，b)和点B(a′，b′)，如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？‎ ‎12. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．‎ ‎(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？‎ ‎(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？‎ ‎(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数)‎ ‎13. 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．‎ ‎(1) 轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？‎ ‎14. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.‎ ‎(1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？‎ ‎(2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？‎ ‎15. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示．‎ ‎(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？‎ ‎(2)这个用电器功率的范围是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 ‎1---3 BBB ‎4. x≠－2. ‎ ‎5. ＜m＜3‎ ‎6. 1 y＜1 y＞1‎ ‎7. t＝ ‎8. ‎ ‎9. 解：∵y＝(m－1)xm2－3是反比例函数，∴m2－3＝－1，且m－1≠0.‎ 又∵图象在第二、四象限，∴m－1＜0.‎ 解得m＝±，且m＜1，则m＝－.‎ 在每个象限内，y随x的增大而增大．‎ 反比例函数y＝的图象，当k＞0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大．‎ ‎10. 解：(1)设这个反比例函数的解析式为y＝，因为它经过点A，把点A的坐标(2，6)代入函数解析式，得6＝，‎ 解得k＝12，‎ 即这个反比例函数的表达式为y＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎.因为k>0，所以这个函数的图象在第一、三象限内，y随x的增大而减小．‎ ‎(2)把点B，C和D的坐标代入y＝，可知点B、点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数y＝的图象上，点D不在该函数的图象上．‎ ‎11. 解：(1) 反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限．因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以m－5>0，解得m>5.‎ ‎(2) 由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小，因为a>a′，所以b＜b′.‎ ‎12. 我们知道圆柱的容积是底面积×高，而现在容积一定为104 m3，所以S·d＝104.‎ 变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系式，即S＝，所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数．‎ 根据函数S＝，我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值．‎ 根据S＝，得500＝，解得d＝20，即施工队施工时应该向下挖进20米．‎ 根据S＝，把d＝15代入此式，得 S＝≈666.67(m2)．‎ 当储存室的深为15 m时，储存室的底面积应改为666. 67 m2才能满足需要．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13. 解：(1) 设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得 k＝30×8＝240，‎ 所以v关于t的函数解析式为 v＝.‎ ‎(2) 把t＝5代入v＝，得 v＝＝48(吨)．‎ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨．对于函数v＝，当t>0时，t越小，v越大．这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．‎ ‎14. 解：(1) 根据“杠杆原理”，得 Fl＝1 200×0.5，‎ 所以F关于l的函数解析式为 F＝.‎ 当l＝1.5 m时，‎ F＝＝400(N)．‎ 对于函数F＝，当l＝1.5 m时，F＝400 N，此时杠杆平衡，因此，撬动石头至少需要400 N的力．‎ ‎(2) 对于函数F＝，F随l的增大而减小．因此，只要求出F＝200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当F＝400×＝200时，由200＝得 l＝＝3(m)，‎ ‎3－1.5＝1.5(m)．‎ 对于函数F＝，当l>0时，l越大，F越小．因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m.‎ ‎15. 解：(1) 根据电学知识，当U＝220时，得 P＝. ①‎ ‎(2) 根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值R＝110代入①式，得到功率的最大值 P＝＝440(W)；‎ 把电阻的最大值R＝220代入①式，得到功率的最小值 P＝＝220(W)．‎ 因此用电器功率的范围为220W～440W.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费