朝阳区2018届中考复习《圆锥的侧面积和全面积》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市海淀区普通中学2018届初三数学复习 ‎ ‎ 圆锥的侧面积和全面积 专题复习练习题 ‎1. 已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于(　　)‎ A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2 ‎ ‎2. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是(　　)‎ A．5π B．4π C．3π D．2π ‎ ‎3. 如图，圆锥形冰淇淋筒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥形底面圆的面积是(　　)‎ A．10π cm2 B．25π cm2 C．60π cm2 D．65π cm2 ‎ ‎4. 如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为(　　)‎ A．3π B．3 C．6π D．6 ‎ ‎5. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)‎ A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm ‎ ‎6. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为(　　) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm ‎7. 若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为(　　)‎ A．3∶2 B．3∶1 C．5∶3 D．2∶1 ‎ ‎8. 如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为(　　)‎ A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r ‎9. 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(　　)‎ A．8 B．10 C．15 D．20 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10. 若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________.‎ ‎11. 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则圣诞帽的底面半径为________cm.‎ ‎12. 将一个半径为5 cm，母线长为12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．‎ ‎13. 如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O，A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________cm.‎ ‎14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长．‎ ‎15. 如果圆锥的底面圆的周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．如图，在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.‎ ‎(1)求图中阴影部分的面积；‎ ‎(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．‎ ‎17. 如图，在一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．‎ ‎(1)求这个扇形的面积(结果保留π)；‎ ‎(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由；‎ ‎(3)当⊙O的半径R(R＞0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1---9 CCBBB DDDD ‎10. 4π 8π 12π ‎11. 10‎ ‎12. 150‎ ‎15. ‎16. 解：由题意得：2πr＝，而r＝2，∴AB＝6，∴由勾股定理得：AO2＝AB2－OB2，而AB＝6，OB＝2，∴AO＝4.即该圆锥的高为4 cm ‎17. 解：由题意得：2πr＝，而r＝2，∴AB＝6，∴由勾股定理得：AO2＝AB2－OB2，而AB＝6，OB＝2，∴AO＝4.即该圆锥的高为4 cm ‎18. 解：(1)过O作OE⊥AB于点E，则AE＝AB＝2，在Rt△AEO中，∠BAO＝30°，∴OA＝4，又∵OA＝OB，∴∠ABO＝30°，∴∠BOC＝60°，∵AC⊥BD，∴＝，∴∠COD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴S阴影＝＝π　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴2πr＝π×4，r＝ ‎19. 解：(1)过O作OE⊥AB于点E，则AE＝AB＝2，在Rt△AEO中，∠BAO＝30°，∴OA＝4，又∵OA＝OB，∴∠ABO＝30°，∴∠BOC＝60°，∵AC⊥BD，∴＝，∴∠COD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴S阴影＝＝π　‎ ‎(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴2πr＝π×4，r＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费