七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(二).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，下列推理错误的是(　　) ‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：， (内错角相等，两直线平行)，正确； ， (同位角相等，两直线平行)，正确； ， ，错误，与既不是同位角也不是内错角，不能推出； ， (内错角相等，两直线平行)． 故答案为：，.‎ ‎2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（  ）． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ ‎，能判定，‎ ‎，‎ ‎，能判定，‎ ‎，‎ ‎，不能判定，‎ ‎，‎ ‎，能判定，‎ 故答案为：．‎ ‎3、如图，下列条件不能判断的是（  ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ ‎，同位角相等，两直线平行，所以正确，‎ ‎，这两个角是对顶角，所以错误，‎ ‎，‎ ‎，内错角相等，两直线平行，所以正确，‎ ‎，‎ ‎，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，‎ 故答案为：．‎ ‎4、 如图，已知两直线、被第三条直线所截，，下列结论正确的是（　　)．‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，则 ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ 若，‎ 则，‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故正确答案为：若，则．‎ ‎5、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎    B.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    C. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    D.  两点之间线段最短 ‎【答案】D ‎【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短．‎ ‎6、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，则 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．‎ ‎7、下列说法，正确的有(　　) ①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若，，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是正确的，在同一平面内的两条直线不相交即平行，故①正确； 若，，则可知，即与不相交，故②正确； 在同一平面内，两条不相交的射线是平行线是错误的，故③错误，射线不相交但射线所在的直线可能是相交的； 一条直线的平行线有无数条．故④错误； ①②正确，故正确的个数为个．‎ ‎8、不相交的两条直线叫做平行线．（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”．本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、下列说法中，正确的个数有(　　) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有个正确．‎ ‎10、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．‎ ‎11、下列说法正确的是（  ）.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. 同角或等角的补角相等 ‎    B. 平行于同一条直线的两条直线垂直 ‎    C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D. 相等的角是对顶角 ‎【答案】A ‎【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互 ‎ 为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确； ‎ 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，‎ 所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；‎ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，‎ 所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；‎ 在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，‎ 所以“相等的角是对顶角”的说法错误.‎ 故正确的说法为：同角或等角的补角相等.‎ ‎12、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解： ①相等的角是对顶角；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．‎ ‎13、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎    B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 平行于同一直线的两直线平行 ‎【答案】A ‎【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．‎ ‎14、下列说法正确的是（　　）‎ ‎    A. 不相交的两条线段是平行线 ‎    B. 不相交的两条直线是平行线 ‎    C. 不相交的两条射线是平行线 ‎    D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 ‎【答案】D ‎【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．‎ ‎15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）‎ ‎    A. 平行 ‎    B. 相交 ‎    C. 平行或相交 ‎    D. 平行、相交或垂直 ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交， 所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：‎ 已知于点，于点,，那么吗？说明理由．‎ 证明：，（），‎ ‎（）,‎ 即，，‎ 又，‎ ‎（）=（）（），‎ ‎（）．‎ ‎【答案】已知， ‎ 垂直的定义，‎ ‎，，等角的余角相等，‎ 内错角相等，两直线平行 ‎【解析】 ‎ 证明：‎ ‎，（已知），‎ ‎（垂直的定义）,‎ 即，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又，‎ ‎（等角的余角相等），‎ ‎（内错角相等，两直线平行），‎ 故答案为：‎ 已知，‎ 垂直的定义，‎ ‎，，等角的余角相等，‎ 内错角相等，两直线平行．‎ ‎17、 在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：‎ ‎(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），‎ ‎(2)如果它们都平行于第三条直线,则（ ），‎ ‎(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），‎ ‎(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）．‎ ‎【答案】；；与相交；与相交，‎ ‎【解析】解： ‎ ‎(1) 如果它们都没有公共点，则，‎ ‎(2)如果它们都平行于第三条直线,则，‎ ‎(3)如果它们有且只有一个公共点，则与相交，‎ ‎(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，‎ 故正确答案为；；与相交；与相交，．‎ ‎18、已知直线、、、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_________．‎ ‎【答案】平行或相交 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交．如图 　　　‎ ‎19、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于(　　　　　　　　　　) ‎ ‎【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ ‎【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ ‎20、若，，则_____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：直线和都与直线平行，根据平行公理得，直线．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？ ‎ ‎【解析】解：， 理由如下， ，， . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ， . 故答案为：.‎ ‎22、如图所示，要想判断是否与平行，我们可以测量那些角？请你写出三种方案，并说明理由． ‎ ‎【解析】解： (1)可以测量与，如果，那么根据同位角相等，两直线平行，得出与平行； (2)可以测量与，如果，那么根据内错角相等，两直线平行，得出与平行； (3)可以测量与，如果，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出与平行．‎ ‎23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则_________． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．‎ ‎【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么． 因为，，所以．又因为，所以． 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行． (3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费