七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎    B.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    C. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    D.  两点之间线段最短 ‎【答案】D ‎【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短．‎ ‎2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（  ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ ‎，能判定，‎ ‎，‎ ‎，能判定，‎ ‎，‎ ‎，不能判定，‎ ‎，‎ ‎，能判定，‎ 故答案为：．‎ ‎3、如图，下列条件不能判断的是（  ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ ‎，同位角相等，两直线平行，所以正确，‎ ‎，这两个角是对顶角，所以错误，‎ ‎，‎ ‎，内错角相等，两直线平行，所以正确，‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，‎ 故答案为：．‎ ‎4、 如图，已知两直线、被第三条直线所截，，下列结论正确的是（　　)．‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，则 ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ 若，‎ 则，‎ ‎，‎ 故正确答案为：若，则．‎ ‎5、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．‎ ‎6、下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是（　　）‎ ‎    A. 有且只有一条 ‎    B. 有两条 ‎    C. 不存在 ‎    D. 不存在或有且只有一条 ‎【答案】D ‎【解析】解：当点在直线外时，过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条； 当点在直线上时，不存在过点且与已知直线平行的线． 故正确的是不存在或有且只有一条．‎ ‎7、不相交的两条直线叫做平行线．（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”．本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的．‎ ‎8、下列说法中，正确的个数有(　　) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交 ‎    A. 个 ‎    B. 个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有个正确．‎ ‎9、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．‎ ‎10、下列说法正确的是（  ）.‎ ‎    A. 同角或等角的补角相等 ‎    B. 平行于同一条直线的两条直线垂直 ‎    C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D. 相等的角是对顶角 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】A ‎【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互 ‎ 为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确； ‎ 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，‎ 所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；‎ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，‎ 所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；‎ 在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，‎ 所以“相等的角是对顶角”的说法错误.‎ 故正确的说法为：同角或等角的补角相等.‎ ‎11、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．‎ ‎12、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误； ， （内错角相等，两直线平行），所以正确； ， （同位角相等，两直线平行），所以正确； ，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确．‎ ‎13、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎    B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 平行于同一直线的两直线平行 ‎【答案】A ‎【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．‎ ‎14、下列说法正确的是（　　）‎ ‎    A. 不相交的两条线段是平行线 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. 不相交的两条直线是平行线 ‎    C. 不相交的两条射线是平行线 ‎    D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 ‎【答案】D ‎【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．‎ ‎15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）‎ ‎    A. 平行 ‎    B. 相交 ‎    C. 平行或相交 ‎    D. 平行、相交或垂直 ‎【答案】C ‎【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交， 所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：‎ 已知于点，于点,，那么吗？说明理由．‎ 证明：，（），‎ ‎（）,‎ 即，，‎ 又，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（）=（）（），‎ ‎（）．‎ ‎【答案】已知， ‎ 垂直的定义，‎ ‎，，等角的余角相等，‎ 内错角相等，两直线平行 ‎【解析】 ‎ 证明：‎ ‎，（已知），‎ ‎（垂直的定义）,‎ 即，，‎ 又，‎ ‎（等角的余角相等），‎ ‎（内错角相等，两直线平行），‎ 故答案为：‎ 已知，‎ 垂直的定义，‎ ‎，，等角的余角相等，‎ 内错角相等，两直线平行．‎ ‎17、 在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：‎ ‎(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），‎ ‎(2)如果它们都平行于第三条直线,则（ ），‎ ‎(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），‎ ‎(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）．‎ ‎【答案】；；与相交；与相交，‎ ‎【解析】解： ‎ ‎(1) 如果它们都没有公共点，则，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)如果它们都平行于第三条直线,则，‎ ‎(3)如果它们有且只有一个公共点，则与相交，‎ ‎(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，‎ 故正确答案为；；与相交；与相交，．‎ ‎18、已知直线、、、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_________．‎ ‎【答案】平行或相交 ‎【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交．如图 　　　‎ ‎19、因为直线，，所以(　　　　　　)‎ ‎【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．‎ ‎【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．‎ ‎20、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于是否正确 (　　　　　　) ‎ ‎【答案】是正确的．‎ ‎【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知，平分，试说明． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎【解析】解： ‎ 平分，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎22、已知：．求证：． ‎ ‎【解析】分析一：要证，由想到以为顶点的周角恰好是，这就需要设法寻找以为顶点的两个角，使它们分别等于和．根据平行线的性质定理，需要过点作一条直线，使可得到．由已知可得，则可推出．故此题得证． 证法一：如图 过点作．(两直线平行，内错角相等)．又(已知)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．(两直线平行，内错角相等)．(周角定理)，(等量代换)． 分析二：要证，设法把这三个角分成两组，使每组角的和为即可．故作，使图中出现两组同旁内角，问题得证． 证法二：如图， 过点作．(两直线平行，同旁被叫互补)．又(已知)，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．(两直线平行，同旁内角互补)．(等式性质)，即． 证法三：如图 连结，(已知)，(两直线平行，同旁内角互补)．又，，(等式性质)，． 证法四：如图 过点作．，(两直线平行，同旁内角互补)．(等式性质)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(已知)，(两直线平行，内错角相等)．(等量代换)．．‎ ‎23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则_________． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．‎ ‎【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么． 因为，，所以．又因为，所以． 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行． (3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费