七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(二).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，是的平分线，交于点．若，则的度数为（  ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C.   ‎ ‎    D.   ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ， ， 是的角平分线， ， ， ， ． 故答案应选：．‎ ‎2、如图，已知，，在图中和相等的角有（ ）个． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 综上：和相等的角有，，三个 故答案为：．‎ ‎3、如图，，，若，则(    ). ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴． 故正确答案是．‎ ‎4、下列语句不是命题的是(　　)‎ ‎    A. 两条直线相交只有一个交点 ‎    B. 两点之间，线段最短 ‎    C. 熊猫没有翅膀 ‎    D. 连接、两点 ‎【答案】D ‎【解析】解：连接、两点，没有对事情作判断，不是命题．‎ ‎5、直线、、、的位置如图所示，如果，，，那么等于(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：如图 ， ． ． ， ．‎ ‎6、如图，下列能判定的条件有（   ）. ‎ ‎① ② ‎ ‎③  ④‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】解：由可得， ‎ 由可得，‎ 由可得，‎ 由可得.‎ 综上所知，能判定的条件有个.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故正确答案为：个.‎ ‎7、在梯形中，，可以是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：如图所示： ， ，， ， 可以是：． ‎ ‎8、用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中（　　）‎ ‎    A. 有一个内角小于 ‎    B. 每一个内角都小于 ‎    C. 有一个内角大于等于 ‎    D. 每一个内角都大于等于 ‎【答案】D ‎【解析】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于”时， 应先假设这个三角形中每一个内角都不小于，即每一个内角都大于或等于．‎ ‎9、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）‎ ‎    A. 假设、、都是偶数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. 假设、、至多有一个是偶数 ‎    C. 假设、、都不是偶数 ‎    D. 假设、、至多有两个是偶数 ‎【答案】C ‎【解析】解：用反证法证明：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数， 假设、、都不是偶数．‎ ‎10、要证明命题“若，则”是假命题，下列，的值不能作为反例的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：，时，，时，，时，，则， 三个例子都能证明“若，则”是假命题，不符合题意． 只有，时，“若，则”是真命题，故此时，的值不能作为反例．‎ ‎11、甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，，，也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　）‎ ‎    A. 甲-，乙-，丙-‎ ‎    B. 甲-，乙-，丙-‎ ‎    C. 甲-，乙-，丙-‎ ‎    D. 甲-，乙-，丙-‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，，，也都是这家公司的职员，且的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻， 的丈夫一定不是乙，一定是甲或丙， 丙的年龄比的丈夫大， 与丙一定不是夫妻，且的丈夫一定是甲，则的丈夫是乙，的丈夫是丙．‎ ‎12、在下图的方格表中填入字母，使得每行、每列及对角线上的四个字母均含有、、、，则“？”处应填的字母为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：每行、每列及对角线上的四个字母均含有、、、， 则“？”处可以填的字母为和， 若“？”处为，则第二行第二列和第三行第三列有一个为， 又第二行第二列和第三行第三列都不能为，不符合题意； 若“？”处为，则第三行第三列为，第二行第二列为，符合题意． “？”处应填的字母为．‎ ‎13、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（　　）‎ ‎    A. 甲 ‎    B. 乙 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. 丙 ‎    D. 丁 ‎【答案】C ‎【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋， 错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋； 假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙， 则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋， 则丙是主谋； 假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．‎ ‎14、某班有位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于人。”乙说：“两项都参加的人数小于。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）‎ ‎    A. 若甲对，则乙对 ‎ ‎    B.  若乙对，则甲对 ‎ ‎    C. 若乙错，则甲错    ‎ ‎    D.  若甲错，则乙对 ‎【答案】B ‎【解析】若甲对，即只参加一项的人数大于人，不妨假设只参加一项的人数是人， 则两项都参加的人数为人，故乙错． 若乙对，即两项都参加的人数小于人，则两项都参加的人数至多为人， 此时只参加一项的人数为人，故甲对． 故真命题是：若乙对，则甲对 ．‎ ‎15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（　　）‎ ‎    A. ，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，直线与相交于点，与直线相交于点，，于点，若，则            . ‎ ‎【答案】40‎ ‎【解析】解：∵直线， ∴， 又∵于点， ∴， ∴． 故正确答案是.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、(2015•永州)如图，，，则            度． ‎ ‎【答案】120‎ ‎【解析】解：， ． ． ， ．‎ ‎18、解：命题“直角都相等”的题设是____________________，结论是_______________________．‎ ‎【答案】两个角都是直角，它们相等 ‎【解析】命题“直角都相等”的题设是两个角都是直角，结论是它们相等．‎ ‎19、小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如图． 小慧同学完成以上各项家务活，至少需要            分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）．‎ ‎【答案】33‎ ‎【解析】解：因为用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同学完成以上五项家务活，至少需要分钟．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、用反证法证明“若，则．”时，应假设__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，的等价关系有，两种情况，因而的反面是、 因此用反证法证明“”时，应先假设．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知，，，求的度数． ‎ ‎【解析】解：， ． 又， ， ， ． ， ．‎ ‎22、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．‎ ‎【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有一个锐角或没有锐角． 当中只有一个锐角时，不妨设，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能只有一个锐角． 当中没有锐角时，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能没有锐角． 所以中至少有两个角是锐角．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、在下列证明过程中填写需要补充的条件或理由，使结论成立： 已知：如图，，、分别平分和． 求证：．‎ ‎【解析】证明：（已知）， （两直线平行，同位角相等）． 、分别平分和（已知）， ， （角平分线定义）． （等量代换）　． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费