七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(一).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学人教版下册5.3平行线的性质专项测试题(一)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，已知，，则(  ). ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：， ， ， . 故正确答案是.‎ ‎2、如图，已知，，所以与重合，其理由是(　　) ‎ ‎    A. 垂线段最短 ‎    B. 在同一平面内，过一点只能作一条垂线 ‎    C. 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 两点确定一条直线 ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：点、可以确定一条直线，但不可以确定三点、、都在直线的垂线上，故两点确定一条直线选项错误； 直线、都经过一个点，且都垂直于，故在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直选项正确； 在同一平面内，过直线外一点只能作一条垂线，故在同一平面内，过一点只能作一条垂线选项错误； 此题没涉及到线段的长度，故垂线段最短选项错误．‎ ‎3、下列选项中，可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例是(　　)‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：时，，但， 故可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例．‎ ‎4、下列推理中，错误的是(　　)‎ ‎    A. ，，‎ ‎    B. ，，‎ ‎    C. ，，‎ ‎    D. ，，‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：，，，推理正确； ，，，推理正确； ，，推理正确； ，，推理不正确，在同样平面内，，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5、下列语句不是命题的是(　　)‎ ‎    A. 对顶角不相等 ‎    B. 与的和等于吗 ‎    C. 不平行的两条直线有一个交点 ‎    D. 两点之间线段最短 ‎【答案】B ‎【解析】解：与的和等于吗，是问句，未对事情作判断，不是命题； 其余选项都是命题．‎ ‎6、如图，在中，已知，，则下列各式不一定成立的是（    ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解: ， ，. ， ，. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是不一定成立的. 故正确答案为.‎ ‎7、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”时，第一步假设为（　　）‎ ‎    A. 假设三角形中有三个内角都小于 ‎    B. 假设三角形中有两个内角小于 ‎    C. 假设三角形中有一个内角大于 ‎    D. 假设三角形中有一个内角小于 ‎【答案】A ‎【解析】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”时，应先假设三角形中没有一个内角小于， 即三个内角都小于.‎ ‎8、下列说法正确的是（　　）‎ ‎    A. 同位角相等 ‎    B. 在同一平面内，如果，，则 ‎    C. 相等的角是对顶角 ‎    D. 在同一平面内，如果，，则 ‎【答案】D ‎【解析】解： 只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故本选项错误； 在同一平面内，如果，，则，故本选项错误； 相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故本选项错误； 由平行公理的推论知，故本选项正确．‎ ‎9、某班有位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于人．”乙说：“两项都参加的人数小于．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）‎ ‎    A. 若甲对，则乙对 ‎    B. 若乙对，则甲对 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. 若乙错，则甲错 ‎    D. 若甲错，则乙对 ‎【答案】B ‎【解析】解：若甲对，即只参加一项的人数大于人，不妨假设只参加一项的人数是人， 则两项都参加的人数为人，故乙错． 若乙对，即两项都参加的人数小于人，则两项都参加的人数至多为人， 此时只参加一项的人数为人，故甲对． 故真命题是：若乙对，则甲对．‎ ‎10、下列命题中，是假命题的是（　　）‎ ‎    A. 对顶角相等 ‎    B. 同旁内角互补 ‎    C. 两点确定一条直线 ‎    D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ‎【答案】B ‎【解析】解：对顶角相等，所以该选项为真命题； 两直线平行，同旁内角互补，所以该选项为假命题； 两点确定一条直线，所以该选项为真命题； 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以该选项为真命题．‎ ‎11、如图已知，，则下列结论：①，②，③，④，正确的有（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B ‎【解析】解：， （内错角相等，两直线平行）所以①正确 ； （已证）， （两直线平行，同旁内角互补）， 又， ， （同旁内角互补，两直线平行）故②也正确 ； ，（已证）， ， ， （同角的补角相等）所以③也正确． 正确的有个．‎ ‎12、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎    B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    D. 平行于同一直线的两直线平行 ‎【答案】A ‎【解析】过任意一点可作已知直线的一条平行线中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．‎ ‎13、下列说法正确的是（　　）‎ ‎    A. 经过一点有一条直线与已知直线平行 ‎    B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行 ‎    C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】根据平行线公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断正确的选项为．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.‎ ‎14、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）‎ ‎    A. 假设，，至多有两个是偶数 ‎    B. 假设，，都不是偶数 ‎    C. 假设，，至多有一个是偶数 ‎    D. 假设，，都是偶数 ‎【答案】B ‎【解析】用反证法证明：若整数系数一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一个是偶数， 假设、、都不是偶数．‎ ‎15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（　　）‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、命题“对顶角相等”的题设是                     ，结论是                                            ．‎ ‎【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．‎ ‎【解析】解： 命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等． 故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、我们知道要说明一个命题是假命题，只要举一个反例．请你给出假命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”的一个反例                                        ．‎ ‎【答案】一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角．‎ ‎【解析】解：答案不唯一，比如， 一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角． 故答案为：一个锐角是，一个钝角是，它们的和为，不是平角．.‎ ‎18、如图，已知，，则            度. ‎ ‎【答案】102‎ ‎【解析】解： （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， . 故正确答案是：.‎ ‎19、如图，在中，已知，，，，则            . ‎ ‎【答案】3/2‎ ‎【解析】解: ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎. ，，， ， . 故答案为.‎ ‎20、用反证法证明“若，则．”时，应假设__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，的等价关系有，两种情况，因而的反面是、 因此用反证法证明“”时，应先假设．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)若，则． (2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ‎ ‎【解析】解：对于命题(1)，当时，，不一定有，若也可以，所以命题(1)是假命题； 对于命题(2)，任意的两条直线被第三条直线所截，得到的内角不一定相等，如图，． ‎ ‎22、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有一个锐角或没有锐角． 当中只有一个锐角时，不妨设，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能只有一个锐角． 当中没有锐角时，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能没有锐角． 所以中至少有两个角是锐角．‎ ‎23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数． ‎ ‎【解析】解：∵ ，， ∴ ， ∵ 是的外角，， ∴ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费