第八章 单元检测卷
(考试时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适合用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件
2．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；
③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.
正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．某市对2 400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )
A．600 B．150 C．60 D．15
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )
队员
甲
乙
丙
丁
平均成绩(环)
9.7
9.6
9.7
9.6
方差
2.12
0.56
0.56
1.34
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
6．关于2，6，1，10，6的这组数据，下列说法正确的是( )
A．这组数据的众数是6
B．这组数据的中位数是1
C．这组数据的平均数是6
D．这组数据的方差是10
7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
A. B. C. D.
8．据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )
尺码(码)
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A.35码，35码 B．35码，36码
C．36码，35码 D．36码，36码
9．某职业学校为了选拔1名学生参加直径为5 mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名学生加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为x甲—，x乙— ，方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是( )
甲
5.05
5.02
5
4.96
4.97
乙
5
5.01
5
4.97
5.02
A.x甲＜x乙，s甲2＜s乙2 B．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2
C．x甲＝x乙，s甲2>s乙2 D．x甲>x乙x，s甲2>s乙2
10．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11．如图，由6个小正方形组成的2×3网络中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．
12．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为______．
13．下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
频数
1
2
5
4
则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁．
14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组数据的中位数为______．
15．在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是________．
三、解答题(本大题共5个小题，共55分)
16．(本题满分9分)
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌．
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
17．(本题满分10分)
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图图1和图2.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图1中a的值为________；
(2)求统计图的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
18．(本题满分11分)
活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．甲、乙、丙三名同学按丙、甲、乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出．计算甲胜出的概率．(注：丙、甲、乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球)
活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：________→__________→________，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出．则第一个摸球的同学胜出的概率等于________，最后一个摸球的同学胜出的概率等于________．
猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n(n为正整数)的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀．甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出．猜想：这三名同学每人胜出的概率大小关系．
你还能得到什么活动经验？(写出一个即可)．
19．(本题满分12分)
研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
20．(本题满分13分)
某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
九(1)班
100
m
93
93
12
九(2)班
99
95
n
93
8.4
(1)直接写出表中m，n的值；
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由；
(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
参考答案
1．D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B 11. 12.2 13.15 14.7 15.
16．解：(1)两次摸出纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个，∴P(A)＝＝.
(2)这个游戏公平，理由如下：
甲
乙
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
由上表可以看出，摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出纸牌，可能的结果有16种，它们出现的可能性相等．
∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，
∴P(B)＝＝；
两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8个，
∴P(C)＝＝，
∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数与为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．
17．解：(1)25
(2)观察条形统计图得
x＝＝1.61.
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65.
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60.
(3)能．
∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数1.60，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名．
∵1.65 m＞1.60 m，
∴成绩为1.65 m的运动员能进入复赛．
18．解：活动1：
∴共有6种等可能结果，其中甲胜出的有2种，
故P(甲胜)＝＝.
活动2：乙 甲 丙(答案不唯一，任意安排甲、乙、丙摸球顺序均可)
猜想：P(甲胜)＝P(乙胜)＝P(丙胜)＝.
答案不唯一，如抽签是公平的，与抽签顺序无关．
19．解：(1)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，
∴红球所占百分比为20÷50＝40%，
黄球所占百分比为30÷50＝60%，
答：红球占40%，黄球占60%.
(2)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，
∴总球数为8÷＝100，
∴红球数为100×40%＝40，
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