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第3节 分 式
(建议答题时间:45分钟)
命题点一 分式的概念及性质
1. 下列分式中,是最简分式的是( )
A. B. C. D.
2. (2017北京)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
A. x=0 B. x=4 C. x≠0 D. x≠4
3. (2017嘉兴)若分式的值为0,则x的值为________.
4. (2017呼和浩特) 使式子有意义的x的取值范围为________.
命题点二 分式化简及求值
5. (2017陕西)化简:-,结果正确的是( )
A. 1 B. C. D. x2+y2
6. (2017山西)化简-的结果是( )
A.-x2+2x B.-x2+6x C. - D.
7. (2017河北)若 =( )+,则( )中的数是( )
A. -1 B. -2 C. -3 D. 任意实数
8. (2017泰安)化简(1-)÷(1-)的结果为( )
A. B. C. D.
9. (2017枣庄)化简:÷=________.
10. (2017宜宾)化简:(1-)÷.
11. 化简:(a+)÷(a-2+).
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12. (2017重庆育才模拟)计算:÷(-x-2).
13. (2017重庆南开二模)计算:(-x-y)÷.
14. (2017重庆西大附中模拟)计算:-÷(+-1).
15. (2017重庆九龙坡区模拟)计算:÷(-x-1)-.
16. 计算:÷(x-2-)-.
17. (2017重庆八中一模) 计算:m÷(m-1+)-.
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18. 先化简,再求值:(-)÷,请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.
19. (2017盐城)先化简,再求值:÷(x+2-),其中x=3+.
20. (2017西宁)先化简,再求值:(-m-n)÷m2,其中m-n=.
21. (2017安顺)先化简,再求值:(x-1)÷(-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.
22. (2017鄂州) 先化简,再求值:(x-1+)÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.
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答案
1. B 2. D 3. 2 4. x< 5. B 6. C 7. B 8. A 9.
10. 解:原式=·
=.
11. 解:原式=÷
=·
=.
12. 解:原式=÷
=÷
=·
=.
13. 解:原式=·
=·
=·=·
=-(2y+x)=-2y-x.
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14. 解:原式=-÷
=-÷
=-·
=-=.
15. 解:原式=÷-
=·-
=-
=+
==.
16. 解:原式=÷-
=-
=
=
=.
17. 解:原式=÷-
=·-
=-
=
==.
18. 解:原式=[-]·
=-
=,
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∵m≠±2,0,
∴当m=3时,原式=3.
19. 解:原式=÷(-)
=÷
=·
=·
=,
当x=3+时,
原式===.
20. 解:原式=[-(m+n)]·
=·
=,
∵m-n=,∴n-m=-,则原式==-.
21. 解:原式=(x-1)÷
=(x-1)·
=-x-1,
∵x为方程x2+3x+2=0的根,
∴x=-1或x=-2,
要使原分式有意义,则x≠±1,
∴x=-2,
∴原式=2-1=1.
22. 解:原式=÷
=·
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=·
=,
解不等式组,得-1≤x