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题型专项(一) 计算求值题
类型1 实数的运算
1.(2016·钦州)计算:|-8|+(-2)3+tan45°-.
解:原式=8-8+1-2=-1.
2.(2016·河池模拟)计算:
(π-3)0-|-2|+(-)-2-tan60°.
解:原式=1+-2+9-=8.
3.(2016·昆明)计算:
2 0160-|-|+()-1+2sin45°.
解:原式=1-+(3-1)-1+2×=1-+3+=4.
类型2 分式的化简求值
1.(2016·盐城)先化简,再求值:(+)·的值,其中x=3.
解:原式=·
=·
=.
当x=3时,原式=1.
2.先化简,再求值:·-,其中a=1+,b=1-.
解:原式=·-
=·-
=1-=-.
当a=1+,b=1-时,
原式=-=-=.
类型3 解分式方程
1.(2014·龙岩)解方程:+1=.
解:方程两边都乘以(x-2),得
2x+(x-2)=-3,
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解得x=-.
经检验,x=-是原分式方程的解.
2.解方程:-=.
解:方程两边同乘(x2-4),得
(x+2)2-(x-2)=16,
解得x1=2,x2=-5.
检验:把x1=2代入(x2-4),得x2-4=0,
∴x=2是原方程的增根.
把x2=-5代入(x2-4),得x2-4=21≠0,
∴原方程的解为x=-5.
类型4 不等式(组)的解法
1.(2016·南京)解不等式组:并写出它的整数解.
解:解不等式①,得x≤1.
解不等式②,得x>-2.
∴不等式组的解集是-2