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一、选择题
1. （ 2016山东泰安，1，3分）计算的结果是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
【答案】B
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂的意义及有理数的运算顺序及运算法则．根据零指数幂的意义，以及有理数的除法法则，再依照有理数混合运算的先后顺序进行计算．
【详细解答】解：＝1＋（－3）＝－2．故选择B .
【解后反思】此题容易出现错误的地方是①零次幂的意义不理解②运算符号错误③运算顺序．
【关键词】零次幂；有理数的除法；有理数的混合运算；
2. （ 2016山东潍坊，1，3分）计算20·2－3=（ ）
A． B． C．0 D．8
【答案】B
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的意义，解题时先根据零指数幂的意义求出20的值，再根据负指数幂的意义求出2-3的值，再相乘即可.
【详细解答】解：20·2－3=1×，故选择B .
【解后反思】任何不等于0的数的零次幂都等于1；当a≠0时，．
【关键词】 零指数幂；负指数幂；实数的运算；
3. （ 2016山东潍坊，5，3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简结果是（ ）
A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
【答案】A
【逐步提示】本题考查了二次根式的性质、绝对值等知识，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的化简．先根据数轴判断出a，b的符号及大小，再根据绝对值和二次根式的意义去掉绝对值和根号，再进行计算即可.
【详细解答】解：由数轴可知a＜0，b＞0，a＜b，∴a－b＜0.
故|a|=－a ，，∴．故选择A .
【解后反思】一个负数的绝对值是它的相反数，0的相反数仍然是0，一个正数的绝对值是它本身；即，而在进行二次根式的化简时，故在计算时需先判断出a的符号．
【关键词】数轴；绝对值；二次根式的化简；实数；
4. （ 2016山东省烟台市，5，3分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（ ）
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A． B． C． D．
【答案】C
【逐步提示】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．
【详细解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是，故选择C.
【解后反思】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．借助计算器这样的工具做题既锻炼了学生动手能力，又提高了学生学习的兴趣．
【关键词】计算器的运用；二次根式乘法；锐角三角函数值的求法；
5. （2016山东淄博，2，4分）计算|－8|－(－)0的值是（ ）
A. －7 B. 7 C. 7 D. 9
【答案】B
【逐步提示】本题考查有理数的绝对值、零指数幂，有理数的运算. 解题关键是能准确化简各项，掌握有理数的运算法则. 这里需先化简各项，再进行减法运算.
【详细解答】解：|－8|－(－)0=8－1=7. 故选择B
【解后反思】此类题目较为简单，一般需先化简各项，再进行加减运算.
【关键词】实数的运算
6.（2016山东淄博，6，4分）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）．以下是张老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
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2016年4月28日
18
6200
2016年5月16日
30
6600
则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A. 3升 B. 5升 C. 7.5升 D. 9升
【答案】C
【逐步提示】本题考查有理数运算的应用，解题关键是理解题意，具有生活经验. 根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．
【详细解答】解：由题意，行驶6600－6200=400（千米），耗油30升，所以该车每100千米平均耗油量为=7.5（升）. 故选择C.
【解后反思】此题为生活实际应用题，试题新颖，考查同学们用数学解决问题的能力，及分析推理能力.
【关键词】有理数运算的应用
7. （2016四川省自贡市，1，4分）计算1-（-1）的结果是
A．2 B．1 C．0 D．-2
【答案】A
【逐步提示】考查了实数的运算，运用有理数减法法则和加法法则解题.
【详细解答】解：1-（-1）=1+1=2，故选择A .
【解后反思】计算问题的依据是运算法则，分清运算的实质和运算法则的运用是解决问题的关键所在.
【关键词】有理数的减法法则；有理数的加法法则
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二、填空题
1. （ 2016山东潍坊，13，3分）计算：= ．
【答案】12
【逐步提示】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的化简及运算律．先把化为最简二次根式，然后再根据运法则进行计算或者直接运用乘法的分配律进行计算.
【详细解答】解：方法1：==，
方法2：==3＋9=12．
故答案为12.
【解后反思】二次根式混合运算的解题步骤：（1）确定运算顺序；（2）灵活运用运算定律；（3）正确使用乘法公式；（4）结果化成最简.
【关键词】二次根式混合运算；
2. （ 2016山东省枣庄市，13，4分）计算：－2-1＋－＝ ．
【答案】
【逐步提示】本题考查了实数的计算，掌握实数的混合运算的法则是解好本题的关键．先进行二次根式、负整数指数幂、立方根、绝对值的运算，然后再按照运算顺序计算即可．
【详细解答】解：原式＝3－＋2－2＝ ，故答案为 .
【解后反思】实数的运算通常会结合一些特殊角的三角函数值、整数指数幂(包括正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂)、二次根式、绝对值等来考查．运算时应先“各个击破”，准确记忆特殊角的三角函数值及相关运算的法则，如a－p＝(a≠0)，＝1(a≠0)等．
【关键词】绝对值；二次根式的化简 ；立方根的概念及求法；负整数指数幂
3. m（ 2016山东省枣庄市，18，4分）一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝( n≥2，n为整数)，则a2016＝ ．
【答案】－1
【逐步提示】本题考查了规律探究，解题的关键是根据所给公式，找出数字间的变化的规律．按照所给的公式，分别求出a1，a2，a3，…找出变化规律，即可求解．
【详细解答】解：∵a1＝，an＝，∴a2＝＝＝2，a3＝＝＝－1，a4＝＝＝，… 依次规律每3个数一循环，∵2016能够被3整除，∴a2016＝－1 ，故答案为－1 .
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【解后反思】规律探索问题是指由几个特殊的结论，通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维活动，探求一般性的规律．解题时，要善于分析给出的材料信息，理清题目的条件与结论之间的联系，通过观察、实验、比较、归纳，作出符合一定规律与事实的推测性猜想，并能验证规律的合理性、正确性，一般有如下两种类型：
（1）与数、式有关的规律探索：利用已有的一些已知数或算式之间的关系，预测问题的变化趋势，进而猜想、归纳出一般性的规律．
（2）与图形有关的规律探索：从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，即从图形的变化特点寻求规律，并推广到一般情况．
【关键词】实数的四则运算 ；规律探索型问题
4. (2016重庆A，14，4分)计算：=_________.
【答案】3
【逐步提示】根据算术平方根和零指数的意义分别计算与，然后再求和.
【解析】=2+1=3，故答案为3.
【解后反思】实数的运算，通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果．
【关键词】算术平方根的概念及求法；零指数幂；实数的四则运算
5.(2016重庆B，14，4分)计算：= ．
【答案】8
【逐步提示】根据立方根、负整数指数幂和零指数的意义分别计算、与(π﹣1)0的值，然后再求和.
【解析】=﹣2+9+1=8．故答案为8．
【解后反思】实数的运算，通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果．
【关键词】立方根的概念及求法；负整数指数幂；零指数幂；实数的四则运算
6.（ 2016四川省雅安市，14，3分）P为正整数，现规定 P! =P(P-1)(P-2)……×2×1，若m! =24 则正整数m= .
【答案】4
【逐步提示】本题考查了有理数乘法运算，解题的关键是读懂新定义运算的含义. 根据题目中的新定义，把24写成1×2×3×…×m的形式，即可确定正整数m的值.
【详细解答】解：∵24=4×3×2×1，∴正整数m=4，故答案为4 .
【解后反思】定义新运算，实质是给出一个运算规则，按照规则计算即可．解题时要正确理解新定义运算的含义，然后将新定义的运算转化成平时熟悉的问题来解决．
【关键词】新定义题型；有理数的乘法法则
7. （ 2016四川省宜宾市，15，3分）规定：logab(a0,a
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1)表示a、b之间的一种运算.现有如下的运算法则：logaan=n，logNM=，例如：log223=3，log25=，则log1001000=
【答案】
【逐步提示】所求值式子的N、M都是10的幂，所以我们可先将其运用第二个法则，转化为，再对分子、分母分别利用第一个法则化为：log101000=log10103=3，log10100=log10102=2，则值可求.
【详细解答】解：log1001000= =，故答案为 .
【解后反思】这是一道高中内容的材料阅读题，关键是理解并把握给出的两个法则，并能运用法则变换所求式子，化未知为已知.
【关键词】 学习型阅读理解题
8.
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三、解答题
1.
2. （2016山东东营，19，第(1)题3分，第(2)题4分）
(1)计算：+－2sin60°－+；
【逐步提示】本题考查实数的混合运算，针对本题先分别将负整数指数幂，0次幂，特殊角的锐角三角函数值，算术平方根，绝对值进行化简，然后代入计算．
【详细解答】解：(1)原式=2016+1－－2+3－1=2016．……………………3分
【解后反思】此类问题容易出错的地方是误认为，或＝0，或记错特殊角的三角函数值，从而导致计算结果错误．
【关键词】实数的混合运算
（2016山东菏泽，15，6分）计算：2－2cos60°＋|－|＋(π－3.14)0
【逐步提示】根据相关运算法则与性质，初步进行计算与化简，最后把所得的各结果相加减．
【详细解答】解：2－2cos60°＋|－|＋(π－3.14)0
=－2×＋＋1
=－1＋2＋1
=＋2．
【解后反思】（1）(a≠0，p为正整数)；＝1(a≠0)．
（2）．
（3）特殊锐角三角函数值的记忆方法
①按值的变化：30°、45°、60°角的正弦值分别为、、；余弦值分别为、、；正切值分别为、、，这样正、余弦值的分母都是2，正切值的分母是3，它们的分子的被开方数可简记为“一二三，三二一，三九二十七”．
②特殊值法：设30°角所对的直角边为1，可求三边长分别为1，，2；设45°角所对的直角边为1，可求三边长分别为1，1，；再根据锐角三角函数的定义推导即可(画出示意图更形象直观)．
③根据定义，不难发现cos30°=sin60°，cos45°=sin45°，cos60°=sin30°，把握这些规律，有助于我们正确掌握它们的三角函数值．
【关键词】负整数指数幂；零指数幂；锐角三角函数值；绝对值；有理数的运算；二次根式的化简
3. (2016山东临沂，20，7分)
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计算：+tan30°－－(2016－π)0．
【逐步提示】本题考查实数的混合运算，首先将绝对值，锐角三角函数，算术平方根，0次幂进行化简，再代入算式进行计算．
【详细解答】解：原式=3+×－－1………………………………………………4分
=3－．………………………………………………………………………7分
【解后反思】1．此类问题容易出错的地方是误认为(2016－π)0＝0，或记错特殊角的三角函数值，从而导致计算结果错误．2．解答本题需掌握以下知识：（1）任何非零实数的零指数幂得1；
（2）去绝对值符号前，先要判断绝对值内是正数还是负数，再根据绝对值的代数意义去绝对值符号，依据是：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零；
（3）特殊角的三角函数值：
值 角
函 数
30°
45°
60°
sin
cos
tan
1
【关键词】实数的混合运算；绝对值；锐角三角函数值；算术平方根；0次幂
4. (2016浙江杭州，17，6分)计算：6÷(－＋)．
方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【逐步提示】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练地掌握有理数的运算法则和运算顺序．在解题时，应认真审题，判断方方同学的计算过程是否正确，给出明确答复，然后将正确的解题过程书写出来：先算括号里面的加法运算，再按有理数的除法法则进行计算即可．
【解析】不正确，应计算如下：
原式＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36．
【解后反思】有理数的运算顺序和实数的运算顺序、整式的运算顺序一样，这就是数式相通．方方同学将有理数的乘法分配律胡乱用于除法，导致解答过程不正确，这也是平时教学中学生易出错的地方．而对于若干个有理数的和除以一个数，可以等于每一个数除以这个有理数，再把所得的商相加，即(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m，这还是缘于有理数的乘法分配律，即(a＋b＋c)÷m＝(a＋b＋c)×＝a×＋b×＋c×．但是m÷(a＋b＋c)≠m÷a＋m÷b＋m÷c，因为m÷(a＋b＋c)＝m·．
【关键词】有理数；有理数的混合运算
5. .(2016新疆，16，6分).
【逐步提示】本题考查了负整数指数幂、绝对值的化简、
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二次根式和特殊角的三角函数值，应用相关知识进行正确的计算是关键．先用负整数指数幂的运算性质求得，用绝对值的知识得，用二次根式化简的方法得，由特殊角的三角函数值得，最后计算．
【解析】原式==.
【解后反思】实数的运算经常把零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式、特殊角的三角函数值等知识结合起来，解决这类问题应掌握各种运算法则，运算时先化简和确定各项的符号，再按运算顺序，灵活运用法则，细心计算.此类问题容易出错的地方是：符号的处理、零指数幂的意义及绝对值的性质不能正确理解，导致计算错误．
【关键词】实数；实数的四则运算；绝对值；二次根式的化简；负整数指数幂；特殊角三角函数值的运用
(2016新疆建设兵团，16，6分）计算：
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握绝对值及特殊角的锐角三角函数值．先分别求出(－2)2，和sin60°的值，然后再进行运算.
【详细解答】解：原式=
=
【解后反思】解答这类实数综合计算题，往往需要先分别计算各个数值，比如分别求绝对值、特殊角的三角函数值，最后再合并计算求解，解题时应注意到平方与绝对值的非负性．
【关键词】实数的运算；绝对值；特殊角的三角函数；
6
(2016浙江金华，17，6分)计算： .
【逐步提示】根据零指数、特殊角三角函数值、二次根式化简等相关知识点进行计算求得结果．
【解析】原式＝3－1－3×＋1＝0.
【解后反思】应当熟练记忆特殊角的三角函数值；非零数的零次幂等于1；负数的奇次幂为负数；负数的偶次幂为正数等知识点，根据这些知识点代入数值，最后进行实数的计算．
【关键词】二次根式；零指数；三角函数值
7. (2016淅江丽水，17，6分)计算：(-3)0-|-|+
【答案】1+
【逐步提示】根据运算法则进行计算
【解析】原式=1-+2=1+.
【解后反思】运算法则是解决此类问题的关键．
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【关键词】二次根式；零指数
8. (2016浙江衢州，17，6分)计算：|－3|+－(－1)2+(－)0.
【逐步提示】利用相关的概念，将原式中的有关符号化去，进而运算.
【解析】原式＝3+3－1+1＝6.
【解后反思】实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破，需注意的是：(1)实数的运算顺序；(2)特殊角的三角函数值，绝对值、二次根式，立方根，乘方，零指数幂，负整数指数幂等知识的灵活应用；(3)运算律的灵活应用．
【关键词】绝对值、二次根式、平方、0指数幂、实数的混合运算.
9. (2016浙江台州，17，8分)计算．
【逐步提示】首先算出，再进一步计算，可得结果为2.
【解析】
【解后反思】1.要明白代表的是算术平方根，注意平方根与算术平方根的区别，一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数，其中正的平方根叫做这个数的算术平方根，规定0的平方根就是算术平方根,负数没有算数平方根．
2. 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0；
3. 熟练掌握负整数次幂的意义即a－n＝(a≠0，n为正整数)，弄清楚指数中“－”的意义.
【关键词】 实数混合运算；二次根式的运算；绝对值；负指数幂；
10. (2016浙江舟山，17(1)，6分)计算：×(－1)0－2；
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握绝对值的意义、零指数幂的意义. 先分别利用绝对值的意义、零指数幂的意义计算、(－1)0的值，然后再进行有理数加减运算.
【解析】(1)原式=4×1－2=2
【解后反思】=；a0=1(a≠0)
【关键词】绝对值；零次幂；实数的混合运算
【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤．本题依次采取下列步骤解不等式即可：去括号、移项、合并同类项.
【解后反思】解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤相同，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，但要注意解不等式时，在去分母和系数化为1这两个步骤时，不等号有可能要改变方向．
【关键词】解一元一次不等式
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11. （ 2016四川省巴中市，21，5分）计算：
【逐步提示】本题考查了实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值、负整指数幂、零次幂、绝对值、算术根的有关知识．掌握各种运算法则，按照运算顺序进行计算是解决问题的关键．
【详细解答】解：
=
【解后反思】要熟记特殊角的三角函数值、负整指数幂、零次幂、绝对值、算术根的运算法则. 再根据实数的运算顺序：①先乘方，再乘除，后加减；②有括号时先计算括号里面的；③同级运算按照从左到右的顺序进行计算．
【关键词】特殊角的三角函数值；负整指数幂；零次幂；绝对值；算术根；
12. （ 2016四川省成都市，15，6分）⑴计算：(－2)3＋－2sin30°＋(2016－π)0
【逐步提示】本题考查了实数的混合运算及特殊角三角函数，解题的关键是掌握实数运算的相关法则及运算顺序．根据幂的乘方，二次根式，三角函数，0指数幂运算分别求出各项的值，再进行有理数的运算.
【详细解答】解：(－2)3＋－2sin30°＋(2016－π)0
＝－8＋4－2×＋1
＝－4－1＋1
＝－4
【解后反思】此类问题是中考必考题目之一，结合了有理数运算、绝对值、三角函数、二次根式的化简等知识，综合性较强，常解答形式出现，解题的关键是掌握运算法则，主要解题方式是根据有理数或实数的运算法则求解．
【关键词】二次根式的化简；幂的乘方；特殊角三角函数值的运用
13. （2016四川达州，17，6分）计算：-(-2016)0+|-3|-4cos45°.
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方、特殊角的三角函数值以及二次根式的化简．解题思路是：根据二次根式的化简、零指数幂、绝对值、三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【详细解答】解：原式=2-1+3-4×=2+2-2=2.
【解后反思】此类问题的解题方法是：先将包含的每个知识点的结果运算出来，再根据实数的运算顺序计算：①先乘方，再乘除，后加减；②有括号时先计算括号里面的；③同级运算按照从左到右的顺序进行计算.
【关键词】实数的运算；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；绝对值；二次根式的加减
14. （2016四川省广安市，17，5分）计算－＋tan60°＋．
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值．解题时，先先分别计算出每一个式子的结果，再把所得结果相加．
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【详细解答】解：原式＝3－＋＋－3
＝0．
【解后反思】先算出包含每种运算的各部分的值，一般涉及的运算常见的有6种：绝对值、负整数指数幂、0次幂、－1的奇偶次幂、特殊角三角形函数、算术平方根或立方根运算．再根据实数的运算顺序计算：①先乘方，再乘除，后加减；②有括号时先计算括号里面的；③同级运算按照从左到右的顺序进行计算．
【关键词】实数的混合运算
15. （ 2016四川乐山，17，9分）计算：20160+-sin45°-3-1.
【逐步提示】正确计算出20160、、sin45°、3-1.
【详细解答】解：原式=1+--=.
【解后反思】对于实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破．需要注意的是：(1)实数的运算顺序；(2)特殊角的三角函数值，绝对值、二次根式，乘方，零指数幂，负指数幂等知识的灵活应用；(3)运算律的灵活应用．
【关键词】 零指数幂；二次根式的化简；锐角三角函数值；负整数指数幂
16.（ 2016四川省凉山州，18，6分）计算：
【逐步提示】首先对题中各部分进行计算或化简，再根据有理数混合运算法则进行运算.
【详细解答】解：原式
【解后反思】此类题型考查的知识点比较多，准确计算题中的各个部分至关重要，对运算能力要求较高.
【关键词】有理数混合运算；绝对值；锐角三角函数值；二次根式的化简；幂的意义
17. （ 2016四川泸州，17，6分）计算：
【逐步提示】首先根据非零数的零次幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、数的平方等知识化简，然后再计算.
【详细解答】解：原式=1-=1-3+4=2.
【解后反思】对于实数的计算没有捷径，需要认真计算，各个击破．需注意的是：（1）实数的运算顺序；（2）运算律的灵活应用；（3）特殊角的三角函数值，绝对值、二次根式，乘方，零指数幂，负指数幂等知识的灵活应用．
【关键词】实数的四则运算；非零数的零次幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数；乘方
18. （ 2016四川省绵阳市，19①，8分）（1）计算：
【逐步提示】本题考查了实数的运算．分三段分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算出结果．其中＝1，＝，sin60°＝，＝＝1，＝2．
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【详细解答】解：原式＝＝＝2．
【解后反思】实数计算题，难度不大，但涉及的知识点往往较多，一般采用“各个击破”的策略对参与运算的每一项分别计算或化简，最后再合并计算出结果．
【关键词】实数的四则运算；特殊角三角函数值的运用；绝对值；二次根式的化简；负整数指数幂．
19.（ 2016四川南充，17，6分）计算：.
【逐步提示】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详细解答】解：原式=×3+1﹣ +2﹣
=3．
【解后反思】实数运算关键：①是要熟练运用各个运算法则如乘方、算术平方根的化简、零指数与负整数指数、特殊角的三角函数值等计算；②注意运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算．无论何种运算，都要注意先定符号后运算.
【关键词】二次根式的化简；绝对值；锐角三角函数值；实数的四则运算
20. （ 2016四川省内江市，17，5分）计算：｜－3｜＋·tan30°――(2016―π)0＋()-1
【逐步提示】这是一道计算题，先根据相关的运算法则分别算出｜－3｜，tan30°，，(2016―π)0，()-1的值，再进行实数的混合运算.注意先乘除，后加减的运算顺序.
【详细解答】解：原式＝3＋× ―2―1+2＝3＋1―2―1+2＝3.
【解后反思】本题考查绝对值，特殊角的三角函数值，立方根，零指数，负整数指数等的综合运算.其中负整数指数，如()-1是易错点，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则及运算顺序.
【关键词】特殊角三角函数值的运用 ；负整数指数幂；零指数幂；立方根的概念及求法；绝对值
21. (1)（2016四川省雅安市，18(1)，6分）计算：.
【逐步提示】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握乘方、负整数指数幂、特殊角三角函数值、绝对值等概念和性质．
先计算乘方、负整数指数幂、60°的正弦、绝对值，再进行加减运算.
【详细解答】解：(1)原式==.
【解后反思】本题属于实数的综合计算题，难度不大，但涉及的知识点往往较多，一般采用“各个击破”的策略对参与运算的每一项分别计算或化简，最后再合并计算求解．
【关键词】 有理数的乘方；负整数指数幂；锐角三角函数值；绝对值；二次根式的化简
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22. （ 2016四川省宜宾市，17，10分）（1）计算：
【逐步提示】(1)依负整数指数幂、零指数幂、及算术平方根的概念计算各项.
【详细解答】解：（1）原式==3-1-5+1=-2
【解后反思】实数的计算要注意负整数指数幂的运算法则、零整数指数幂的运算法则算术平方根、绝对值等知识的简单综合，特别要注意符号的处理，不要在符号上大意失荆州.
【关键词】 负整数指数幂；零整数指数幂；算术平方根；分式的乘除法运算；
23. （2016四川省自贡市，16，8分）计算：.
【逐步提示】利用负整指数幂、零指数幂、特殊角三角函数值、去绝对值求出各项结果，再把结果相加即可.
【详细解答】解： =2+1﹣+﹣1=2．
【解后反思】这类题目通常作为解答题的第一题，解决此类问题通常要求熟练掌握绝对值、相反数、零指数幂、负整数指数幂的意义及特殊角的三角函数值，并能灵活运用实数的运算法则进行运算.．
【关键词】实数的四则运算；绝对值；负整数指数幂；特殊角三角函数值的运用；零指数幂
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