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一、选择题
1. （ 2016安徽，2，4分）计算a10÷a2(a≠0)的结果是（ ）
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
【答案】C.
【逐步提示】根据同底数幂相除的性质先求出a10÷a2(a≠0)的结果，再直接选择.
【详细解答】解：当a≠0时，a10÷a2=1010-2=a8, 故选择C.
【解后反思】掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是：1.am·an=am+n(m,n都是整数）;2.(am)n=amn(m,n都是整数）；3.（ab)n=anbn(n是整数）；4.am÷an=am-n(m,n都是整数，a≠0).
【关键词】整式的乘除、幂的运算性质，同底数幂的除法
2. （ 2016福建福州，4，3分）下列算式中，结果等于a6 的是
A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a4·a2 D．a2·a2·a2
【答案】D
【逐步提示】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是正确掌握幂的运算性质、合并同类项的法则．根据合并同类项的法则及幂的运算法则，依次判断各个选项是否正确．
【详细解答】解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；
∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；
∵a2•a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；
∵a2•a2•a2=a6，∴选项D的结果等于a6．故选择 D.
【解后反思】对于整式的有关运算，关键掌握其运算法则：①合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及其指数不变；②同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；④同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
【关键词】同底数幂的乘法；合并同类项；
3. （ 2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，9，3分）若，则 的值为（ ）
A． －6 B． 6 C． 18 D．30
【答案】B
【逐步提示】本题考查利用整体代入的方法求代数式的值，解题的关键是将待求的代数式用含有条件中的代数式（整体）来表示，仅仅观察方程有两种思路：一是解方程得到未知数的值，然后代入求解；二是把方程变形成，利用整体代入的方法求代数式的值，此处不急于做出选择，把待求的代数式化简、合并、整理再做决定．
【详细解答】解： 先化简，由得，所以原式=，故选择 B.
【解后反思】方法有优劣之分，此题如果解一元二次方程将得到两个无理数根，把这两个根代入待求的代数式运算将十分繁琐，费时费力且容易出错，而采用整体代入的方法事半功倍．
【关键词】整式的乘法 ；完全平方公式；平方差公式；整体代入；
4. （2016广东省广州市，5，3分）下列计算正确的是（ ）
A．(y≠0) B．xy2÷=2xy(y≠0)
C．2+3=5 (x≥0，y≥0) D．(xy3)2= x2y6
【答案】D
【逐步提示】本题考查了分式与二次根式的运算，以及幂的运算性质，利用相关运算法则与性质逐一进行计算，即可判别正误．
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【详细解答】解：对于(y≠0)，只有当x=y≠0时才成立，但题目并未给出这个条件，故选项A错误；xy2÷= xy2·2y=2xy3(y≠0)，故B错误；2与3不是同类二次根式，不能合并，故C错误； (xy3)2=x2·(y3)2= x2y6，故选项D正确．故选择D．
【解后反思】（1）运用分式的基本性质进行化简与变形时，注意分子与分母同乘（或除）的数（或字母）不能为零．进行分式的除法运算，和分数的除法运算方法相同，即乘以除式的倒数即可．
（2）进行二次根式的加减运算时，一般先把被开方数中能开的尽方的因数分解并开出来，或把被开方数的分母开出来，化成最简二次根式后再进行加减，与合并同类项类似．注意不是同类二次根式不能合并．
（3）幂的各运算性质其异同如下表所示：
共同点
不同点
幂的运算法则
（1）运算中的底数不变，只对指数做运算．
（2）法则中的底数和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是代数式，指数均为正整数．
（3）含有3个或3个以上的数的幂的各种运算，各法则仍然适用．
（1）同底数幂相乘是把指数相加；
（2）同底数幂相除是把指数相减；
（3）幂的乘方是把指数相乘；
（4）积的乘方是把每个因式分别乘方．
【关键词】分式的约分；分式的除法运算；二次根式的加减运算；积的乘方
5. （ 2016广东茂名，6，3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a2+3a2=4a4 D．a4÷a2=a2.
【答案】D
【逐步提示】本题考查了整式的常见运算，解题的关键是熟练掌握幂的有关运算性质和整式的有关运算法则．分别从“同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项的法则、同底数幂的除法法则”逐个验证各选项的正确性.
【详细解答】解：a2·a3=a2+3=a5；（a2） 3=a2×3=a6； a2+3a2=（1+3）a2=4a2；a4÷a2=a4－2=a2.故选择D .
【解后反思】在整式的常见运算中，要特别关注幂的运算性质的差异，比如要防止将幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的法则相混淆等.
【关键词】同底数幂的乘法 ；幂的乘方；合并同类项；同底数幂的除法；
6.（2016贵州省毕节市，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A. －2(a＋b)＝ －2a＋2b B. (a2)3＝a5 C.÷＝ D.
【答案】D
【逐步提示】本题考查了整式运算中的去括号、幂的乘方、合并同类项、单项式乘单项式等知识．解题的关键是掌握相关法则、性质，看清题型并严格按照各自的运算方法去做．
【详细解答】解：－2(a＋b)＝ －2a－2b,，故A错；(a2)3＝a6，故B错；÷＝，故C错；3a2·2a3＝6a5，故D对，应选择D.
【解后反思】 本题的易错点是去括号容易不变号，幂的乘方容易与同底数幂的乘法相混．
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【关键词】 去括号；幂的乘方；单项式除以单项式；单项式乘单项式；
7. （ 2016河北省，2，3分）计算正确的是（ ）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
【答案】D
【逐步提示】对于选项A，根据零指数幂的性质进行判断；对于选项B，判断x2与x3是否为同类项，从而判断它们能否合并；对于选项C，根据积的乘方的性质进行判断；对于选项D，根据单项式乘法法则和同底数幂乘法的性质进行判断.
【详细解答】解：（﹣5）0=1，故选项A不正确；x2与x3不是同类项，不能进行合并，故选项B不正确；（ab2）3=a3·(b2)3=a2·b2×3=a3b6，故选项C不正确；2a2·a﹣1=2a2+(﹣1)=2a，故选项D正确.
【解后反思】对于幂的有关运算，要掌握并正确运用其运算性质：
运算
运算性质
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
积的乘方
积的乘方，等于各因式乘方的积，即
零指数幂
a0=1(a≠0)
负整数指数幂
a-p=(a≠0)
同时注意不要混淆幂的各种运算性质.
【关键词】零指数幂；同类项；积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂
2. （ 2016湖北省黄冈市，2，3分）下列运算结果正确的是( )
A. a2+a3=a5 B.a2 ·a3=a6 C.a3 ÷a2=a D. (a2)3=a5
【答案】C
【逐步提示】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握幂的有关运算性质及整式的运算法则。根据整式的运算法则进行判断，对于选项A,看是不是同类项，只有同类项才能合并，另外a2与a3之间是加法不是乘法，不能运用同底数幂的乘法法则；对于选项B，看指数的运算，是加法，不是乘法；对于选项C,看指数的运算，是减法，不是除法；对于选项D，看指数的运算，是乘法，不是加法．
【详细解答】解：∵a2和a3不是同类项，不能合并，∴选项A不正确；
∵a2 ·a3=a2+3=a5,∴选项B不正确；
∵a3 ÷a2=a3-1=a2, ∴选项C正确； ∵(a2)3=a2×3=a6, ∴选项D不正确。
故选择C .
【解后反思】（1）此类问题容易出错的地方是不会判别什么是同类项；错将幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的法则相混淆；没有理解幂的乘方运算的意义．
（2）对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
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幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】 同底数幂的乘法；幂的乘方；同底数幂的除法。
9.（ 2016湖北省黄石市，5，3分）下列运算正确的是 （ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【答案】D．
【逐步提示】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则．分别用这些法则依次判断各个选项是否正确即可．
【详细解答】解：考虑选项A．是同底数幂的乘法运算，根据法则“底数不变，指数相加”知＝，选项A不正确．
考虑选项B．是同底数幂的除法运算，根据法则“底数不变，指数相减”知＝，选项B不正确．
考虑选项C．是整式的加减运算，但，不是同类项，因此不能合并，就是最终结果，选项C不正确．
考虑选项D．是幂的乘方运算，根据法则“底数不变，指数相乘”知＝，选项D正确．故选择D．
【解后反思】（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．合并同类项的法则是：系数相加减，字母及字母的指数不变．
（2）同底数幂相乘法则：＝（，是整数）．
（3）同底数幂相除法则：＝（，是整数）．
（4）幂的乘方法则：＝（，是整数）．
（5）积的乘方法则：＝（是整数）．
另外，有关整式运算的判断问题，要防止不同运算的法则发生混淆，导致出错．
【关键词】整式；整式的运算；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方
10. （ 2016湖北省荆州市，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A．m6÷m2＝m3 B．3m2－2m2＝m2 C．（3m2）3＝9m6 D．m·2m2＝m2
【答案】B
【逐步提示】本题考查了整式的运算，解题的关键是正确掌握运算法则．A选项按照同底数幂的除法计算，B选项按合并同类项计算，C选项按照积的乘方计算，D选项按照单项式与单项式相乘法则计算．
【详细解答】解：A.结果是m4，故本选项错误； B.结果是m2，故本选项正确； C.结果是27m 6，故本选项错误； D.结果是m3，故本选项错误，故选择B.
【解后反思】对于此类运算，关键掌握其运算法则：
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名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相除，底数不变，指数相减，即：
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数乘方的积，即：
合并同类项
系数相加减，字母与字母的指数不变
单项式乘多项式
m(a＋b)＝ma＋mb
【关键词】合并同类项；积的乘方；同底数幂的除法；单项式与单项式相乘
11. （ 2016湖北省荆州市，9，3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）
A．671 B．672 C．673 D．674
【答案】B
【逐步提示】本题考查了图形排列规律探究，认真观察图形，确定图形变化规律:每个图形都比前一个图形多3基础图形，用含n的代数式表示此规律．
【详细解答】解：认真观察图形，确定图形变化规律：第1个图案有4个白色菱形纸片，第2个图案有7个白色菱形纸片，以后每个图形都比前一个图形多3白色菱形纸片，所以第n(n是正整数)个图案中的白色菱形纸片的个数为3n+1，所以3n+1=2017，n=672，故选择B.
【解后反思】解决规律探索题注意以下两点： (1)探索规律的关键：注意观察已知的对应数值(图形)的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律，即得到规律． (2)探索规律的步骤：①从具体的题目出发，用列表或列举的方式，把各数量或图形的变化特点展现在图表当中；②认真观察图表或图形，通过合理联想，大胆猜想，总结归纳，得出数字或图形间的变化规律，形成结论；(4)由此及彼验证结论的正误．
【关键词】图形规律探究型；
12. （ 2016湖北省十堰市，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A. a2·a3=a6 B.(-a3)2=-a6 C. (ab)2=ab2 D. 2a3÷ a=2a2.
【答案】D
【逐步提示】本题主要是考查整式的运算，即同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和整式的除法等，解题的关键是准确应用整式运算的法则，不仅要计算找出正确的，还要计算找出错误的选项。
【详细解答】解：因为a2·a3=a5，(-a3)2=a6，(ab)2=a2b2， 2a3÷ a=2a2.故选择D .
【解后反思】同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和整式的除法是整式运算中的重点，其中(-a3)2=a6的计算，由于涉及到符号，是易错点，应该注意.
【关键词】整式的乘除; 同底数幂的乘法; 幂的乘方; 积的乘方; 同底数幂的除法。
13. （2016湖北宜昌，14，3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2, a2-b2分别下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2-y2） a2-（x2-y2） b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
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A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D. 美我宜昌
【答案】C
【逐步提示】本题考查了因式分解，解题的关键掌握平方差公式．根据因式分解的方法先提取公因式，再应用公式法将其分解因式，从而得出正确的判断.
【详细解答】解：（x2-y2） a2-（x2-y2） b2 = （x2-y2）（a2- b2 ）= (x-y)(x+y) （a2- b2 ），故答案为 C .
【解后反思】因式分解在初中范围内主要是两种方法，一是提取公因式法，二是运用公式法（即运用平方差公式或完全平方公式）。在进行分解因式的时候，首先看能否提取公因式，然后看能否运用公式.切记：因式分解要进行到每个因式都不能再分解为止.1.能用提公因式法分解因式的多项式，各项必须存在公因式，这个公因式可以是单项式，也可以是多项式；2.能用平方差公式分解因式的多项式应满足条件是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反；能用完全平方公式分解因式的多项式应符合a2±2ab+b2=(a±b)2，左边是三项式，两项都能写成平方的形式且符号相同，另一项是这两个数乘积的2倍．因式分解仅仅是一种数学计算基本功，单纯考查分解因式的题往往不难，但当因式分解应用于整式计算、分式计算以及解方程、不等式和函数的时候，则往往比较灵活.
【关键词】因式分解；提取公因式法；平方差公式
14. （2016湖南常德，6，3分）若与是同类项，则a+b的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【逐步提示】本题考查了同类项的概念．根据同类项的定义，即相同字母的指数相同．
【详细解答】解：由同类项的定义，得a=1，b=3，a+b=4，故选C．
【解后反思】：同类项：(1)两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；(2)两个无关：与系数无关，与字母顺序无关．同时所有的常数项都是同类项．
【关键词】同类项
15. （ 2016湖南省郴州市，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B． C． D．
【答案】D
【逐步提示】本题考查了整式的运算，主要是合并同类项，同底数幂相乘，同底数幂的除法，完全平方公式，解题的关键是掌握有关整式运算的运算法则．依据合并同类项，同底数幂的乘、除法法则以及完全平方公式分别进行计算，再判断各个选项是否正确．
【详细解答】解：∵3a与2b不是同类项，不能合并，∴3a＋2b≠5ab，故A选项错误；∵，故B选项错误；∵，故C选项错误∵，故D选项正确．，故选择D .
【解后反思】（1）含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，合并同类项的法则是：系数相加减，字母及其字母的指数不变；
（2）同底数幂相乘法的法则：am×an=am+n（m．n都是正整数）；
（3）同底数幂相除的法则：am÷an=am-n（m．n都是正整数）；
（4）完全平方公式：，平方差公式：.
此类问题容易出错的地方是⑴符号问题，忽视式子中的符号而导致错误；⑵对有关运算公式和相关法则不熟悉而导致错误．
【关键词】 合并同类项；完全平方公式；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；
16.（2016湖南省衡阳市，5，3分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】B
【逐步提示】本题考查了幂的相关运算和合并同类项的运算法则，解题的关键是根据幂的性质和同类项合并法则求解. 确定各选项的运算，依据各自的运算公式或法则进行甄别正误．A选项是合并同类项，依据法则可确定A错误；B选项是同底数幂的乘法，依据法则可确定B正确；C选项是同底数幂的除法，依据法则可确定C错误；D选项是幂的乘方，依据法则可确定D错误．
【详细解答】解，故选择 B.
【解后反思】根据算式各自结构区别，确定式子的运算，熟练掌握和运用合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、等相关法则正确运算．
【关键词】 整式的加减、乘除；合并同类项；同底数幂乘法；同底数幂除法；幂的乘方
17. （ 2016湖南省怀化市，3，4分）下列计算正确的是（ ）
A.（x＋y）2＝x2＋y2 B.（x－y）2＝x2―2xy―y2
C.（x＋1）（x－1）＝x2－1 D.（x－1）2＝x2－1
【答案】C.
【逐步提示】此题考查整式的乘法，根据乘法公式逐一分析判断即可.
【详细解答】解：A. 根据完全平方公式，有（x＋y）2＝x2＋2xy＋2y2 ，故选项A错误；
B. 根据完全平方公式，有（x－y）2＝x2―2xy＋y2 ，故选项B错误；
C. 根据平方差公式，有（x＋1）（x－1）＝x2－1，故选项C正确；
D. 根据完全平方公式，有（x－1）2＝x2－2 x＋1，故选项D错误；
故选择C.
【解后反思】此题考查整式的乘法，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征.运用乘法公式法时，易错点有两个：①漏掉中间项，如选项A、D；②符号出错，如B、D.
【关键词】整式的乘法 ；完全平方公式；平方差公式
18. （ 2016湖南省湘潭市，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A. B.（2x2）3=2x5
C. 2a·5b=10ab D.
【答案】C
【逐步提示】本题考查了二次根式的运算、整式的乘法的运算，解题的关键是对二次根式的加、减、乘、除运算法则、整式的乘除法则掌握熟练．解答问题时应利用二次根式的运算法则，整式的乘法法则对逐个选项进行验算后作出选择．
【详细解答】解：选项A，3与不能合并，错误．选项B，（2x2）3=4x6，错误．选项C，2a·5b=10ab，正确．选项D，，错误，故选择C .
【解后反思】对于这类判断运算是否正确的问题，在求解时往往采用“各个击破”的方法，即对每一选项逐一分析，先判断运算类型，再根据相关运算性质、法则计算后进行判断.
对于幂的有关运算法则：
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名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相除，底 数不变，指数相减，即：
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
二次根式的加减
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式
二次根式的乘法
，并把结果化为最简二次根式
二次根式的除法
（a≥0,b＞0)并把结果化为最简二次根式
单项式乘以单项式
单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
【关键词】 二次根式的加减；二次根式的乘除；幂的乘方；积的乘方；单项式乘以单项式
19.（ 2016年湖南省湘潭市，3，3分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【逐步提示】本题考查了二次根式和整式的运算，解题的关键是正确掌握运算法则．解题步骤是根据二次根式和整式的运算法则逐一判断，找出正确的答案。
【详细解答】解：A中3与不是同类二次根式，不能合并，更不能用3与相乘，错误；B中积的乘方应把每个因式都要乘方，∴应等于 ，错误；C根据单项式乘单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母相乘，对于只在一个因式中含有的字母要连同它的指数作为积的一个因式，∴，正确； D中两个二次根式相除等于被开方数商的算术平方根， ∴，错误 ，故选择 C.
【解后反思】解决此类题目的关键是熟练掌握积的乘方、单项式乘单项式、二次根式加减、乘除的运算法则．在计算时，需要针对每个算式分别计算，然后根据运算法则求得计算结果．这类题的易错点是混淆公式而产生计算错误．
【关键词】整式的乘除；积的乘方；单项式与单项式相乘；二次根式加减法；二次根式除法
20. （ 2016湖南省益阳市，2，5分）下列运算正确的是
A． B． C． D．
【答案】B
【逐步提示】本题考查了整式的有关运算，解题的关键是掌握整式的运算性质．首先要分析出各选项中的运算是整式中的哪种运算，然后根据相关运算性质进行计算后进行比较即可．
【详细解答】解：选项A中，合并同类项发生错误；选项B中，进行单项式的乘法，结果正确；选项C中，，结果错误；选项D 中，合并同类项发生错误，应等于，故选择B．
【解后反思】对于这类判断运算是否正确的问题，在求解时往往采用“各个击破”的方法，即对每一选项逐一分析，先判断运算类型，再根据相关运算性质、法则计算后进行判断. 与整式有关的运算用下表总结如下：
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名称
运算法则
合并同类项
合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝am＋n．
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝am－n．
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即(am)n＝amn．
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即(ab)n＝anbn．
单项式乘以单项式
单项式乘以单项式，应把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
单项式乘以多项式
单项式乘以多项式，用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加
多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
平方差公式
两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b)(a－b)=a2－b2
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即（a±b)2=a2±2ab+b2
单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
【关键词】合并同类项；单项式与单项式相乘；单项式除以单项式
21. (2016湖南省岳阳市，2，3)下列运算结果正确的是 ( )
A.a2+a3=a5 B. (a2)3=a6 C. a2·a3=a6 D.3a-2a=1
【答案】B
【逐步提示】根据整式的运算法则对各选项加以判断。对于选项A，根据合并同类项的法则，这两项不是同类项，因此，不能进行合并；对于选项B，先按幂的乘方运算法则，再依据同底数幂的除法法则来判断；对于选项C，按同底数幂乘法运算法则来判断结果正确与否；对于选项D，根据合并同类项的法则判定其结果是否正确．
【详细解答】对于选项A中的a2与a3不是同类项，不能合并同类项；对于选项B，根据幂的乘方运算法则进行判断(a2)3=a6是正确的；对于选项C，根据同底数幂乘法运算法则计算a2·a3的结果应该是a5，所以是错误的；对于选项D中的3a、2a是同类项，但合并同类项时，系数相加减，但将字母及其指数没有了，所以是错误的。故选B．
【解后反思】此类问题容易出错的地方是不会判别什么是同类项；错将幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的法则相混淆；没有理解幂的乘方运算的意义．对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：am·an=am+n
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：(am)n=amn
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：(am·bn)p=(am)p·(bn)p =amp·bnp
【关键词】同类项；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方
22. （ 2016江苏省淮安市，5，3分）下列运算正确的是
A． B． C． D．
【答案】B．
【逐步提示】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键． 分别运用
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同底数幂的运算法则，积的乘方，幂的乘方和同底数幂相除的运算法则进行计算确认．
【详细解答】解：由于，所以A选项是错的；由于，所以B选项是对的；由于 ，所以C选项是错的；由于，所以D选项是错的，故选择B ．
【解后反思】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的相除，底数不变，指数相减，注意区分这些幂的运算法则．
【关键词】幂的运算
23. （ 2016江苏省淮安市，7，3分）已知a－b=2，则代数式2a－2b－3的值是
A．1 B．2 C．5 D．7
【答案】A．
【逐步提示】本题考查了代数式的化简求值，利用整体代入是解题的关键．把代数式进行适应变形，然后整体代入即可．
【详细解答】解：∵a-b=2，∴2a-2b-3=2（a-b）-3=2×2-3=1，故选择A ．
【解后反思】已知一个代数式的值，求另一个代数式的值的解题步骤：
把已知代数式和要求值的代数式分别化简，然后把要求值的代数式进行适当的变形，变成与已知代数式相关联的形式，最后把已知代数式整体代入进行计算即可．
【关键词】代数式的值 ；整体代入；；；
24. （ 2016江苏省连云港市，4，3分）4．计算：
A． B． C． D．
【答案】A
【逐步提示】本题考查了同类项的合并，掌握同类项合并的法则是解题的关键．把这两个同类项的系数相加，作为结果的系数，所含有的字母和字母的次数不变．
【详细解答】解：根据合并同类项的法则，5x-3x=2x，故选择A ．
【解后反思】合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所含有的字母及字母的指数不变，用公式表示成：am+bm=(a+b)m．注意同类项的系数包括它前面的符号，合并时不能忘掉．
【关键词】合并同类项
25. （ 2016江苏省南京市，3，2分）下列计算中，结果是a6的是（ ）
A．a2＋a4 B．a2—a3 C．a12÷a2 D．(a2) 3
【答案】B
【逐步提示】本题考查了与幂有关的运算（单项式的加法、同底数的幂乘法与除法、幂的乘方），解题的关键是正确运用幂的计算法则逐一判断．
【详细解答】解：A选项是单项式的加法运算，a2＋a4，它们不是同类项，不可以合并为a6所以A错误；B选项是同底数幂的乘法，，所以B错误；C选项是同底数幂的除法，，所以C选项错误；D选项是幂的乘方，，所以D选项正确．故选择D．
【解后反思】对于整式的加减，主要是通过合并同类项完成的。另外，幂的相关运算法则归纳如下：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
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幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】 整式；整式的乘除；同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方；同底数幂的除法
26.（2016江苏省宿迁市，4，3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【逐步提示】本题考查了合并同类项和幂的运算法则，对各个选项分别利用运算法则逐一计算，确定答案．．
【详细解答】解：因为a2与a3不是同类项，因此不能合并，故A错误；B选项，根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加，a2·a3=a5，故B错误；C选项，根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，因此(a2)3=a2×3=a6，故C错误；D选项，根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，因此a5 ÷a2=a5－2=a3． 故选择D ．
【解后反思】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】 合并同类项；幂的运算；
27. （2016江苏盐城，2，3分）计算(－x2y)2的结果是（ ）
A．x4y2 B．－x4y2 C．x2y2 D．－x2y2
【答案】A
【逐步提示】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是先利用积的乘方法则，再运用幂的乘方法则．
【详细解答】解：(－x2y)2＝(－1)2×(x2)2×y2＝ x4y2，故选择A.
【解后反思】此类问题容易出错的地方是不能正确地运用相应的法则，张冠李戴．对于幂的有关运算，关键是掌握其运算法则：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：．
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：．
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：．
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】幂的乘方；积的乘方
28. （2016山东省德州市，2，3分）下列运算错误的是
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A. B. C. D.
【答案】D
【逐步提示】根据合并同类项法则可知选项A正确，根据幂的运算法则可知选项B也正确；根据同底数幂的乘法可知选项C正确；根据同底数幂的除法法则可知选项D错误 .
【详细解答】解：∵，∴选项A正确；∵，所以选项B正确；∵，∴选项C正确；∵，∴选项D错误 ，故选择D .
【解后反思】（1）本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．（2）合并同类项是系数相加，字母部分不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加.
【关键词】 合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
29.（2016江苏省扬州市，3，3分）下列运算正确的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【逐步提示】本题考查了与幂有关的运算（合并同类项、同底数的幂乘法与除法、幂的乘方），解题的关键是正确运用幂的计算法则逐一判断．
【详细解答】解：A选项是合并同类项运算，，所以A错误；B选项是同底数幂的乘法，，所以B错误；C选项是同底数幂的除法，，所以C选项错误；D选项是幂的乘方，，所以D选项正确．故选择D．
【解后反思】另外，幂的相关运算法则归纳如下：
名称
运算法则
同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：
同底数幂的除法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：
幂的乘方
幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：
积的乘方
积的乘方，等于各因数分别乘方的积，即：
【关键词】 整式；整式的乘除；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方；积的乘方；
30. （2016江苏省扬州市，7，3分）已知，（a为任意实数），则M、N的大小关系为( )
A． M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定
【答案】A
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【逐步提示】本题考查了两个代数式的值大小比较，解题的关键是运用作差法和配方法，再参照非负数的性质判定．
【详细解答】解：由题意得，N-M=（）—（）==>0，所以N0，则M＞N；N-M=0，则M=N；N-M
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