北京市海淀区2018届中考复习《因式分解》专题复习练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 因式分解 专题复习练习题 ‎1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )‎ A．a(m＋n)＝am＋an ‎ B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 ‎ C．10x2－5x＝5x(2x－1)‎ D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x ‎ ‎2．利用因式分解简便计算：57×99＋44×99－99，其中正确的是( )‎ A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999‎ B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900‎ C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098‎ D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 ‎ ‎3. 因式分解的结果为(2x＋a)(2x－a)的多项式是( )‎ A．－4x2＋a2 B．4x2－a2 C．－4x2－a2 D．4x2＋a2 ‎ ‎4．若x2＋px＋q因式分解的结果是(x－3)(x＋5)，则p为( )‎ A．－15 B．－2 C．8 D．2 ‎ ‎5. 下列各式从左到右的变形：‎ ‎①15x2y＝3x·5xy；②(x＋y)(x－y)＝x2－y2；‎ ‎③x2－6x＋9＝(x－3)2；④x2＋4x＋1＝x(x＋4＋)．其中是因式分解的有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6. 把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式正确的是( ) ‎ A．(a－2)(m2＋m) B．m(a－2)(m－1) ‎ C．m(a－2)(m＋1) D．m(2－a)(m－1)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 若a，b，c是三角形的三边，则代数式(a－b)2－c2的值是( )‎ A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定 ‎ ‎8. 若n为任意数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k等于( )‎ A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数 ‎9. 设681×2 019－681×2 018＝a，2 015×2 016－2 013×2 018＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是( )‎ A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a ‎10. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) ‎ A．我爱美 B．济南游 C．我爱济南 D．美我济南 ‎11. 如图，现有边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片2张，长、宽分别为a，b的长方形纸片3张，把它们拼成一个大长方形．请利用此拼图中的面积关系，因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________________‎ ‎12. 多项式x2＋mx＋6因式分解得(x－2)(x＋n)，则m＝________．‎ ‎13．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为____________米．‎ ‎14. 因式分解：4m2－36＝ ．‎ ‎15. 分解因式：－2x2y＋16xy－32y＝ ． ‎ ‎16. 因式分解： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 xy(x－y)－x(x－y)2‎ ‎17. 已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为____．‎ ‎18. 如图所示，根据图形把多项式a2＋5ab＋4b2因式分解为 ．‎ ‎19. 因式分解x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为： ‎ x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． ‎ 这种因式分解的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： ‎ ‎(1)因式分解：a2－4a－b2＋4； ‎ ‎(2)△ABC三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状． ‎ ‎20. 仔细阅读下面例题，解答问题：‎ 例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．‎ 解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，‎ 则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴解得n＝－7，m＝－21.‎ ‎∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.‎ 仿照以上方法解答下面问题：‎ 已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1---10 CBBDA BBAAC ‎ ‎11. (a＋b)(a＋2b) ‎ ‎12. －5 ‎ ‎13. (x－3) ‎ ‎14. 4(m＋3)·(m－3) ‎ ‎15. －2y(x－4)2 ‎ ‎16. 解：原式＝x(x－y)[y－(x－y)]＝x(x－y)(2y－x)． ‎ ‎17. 3 ‎18. (a＋b)(a＋4b) ‎ ‎19. 解：(1)a2－4a－b2＋4＝a2－4a＋4－b2＝(a－2)2－b2＝(a＋b－2)(a－b－2)．‎ ‎(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0，∴a(a－b)－c(a－b)＝0，∴(a－b)(a－c)＝0，‎ ‎∴a－b＝0或a－c＝0，∴a＝b或a＝c，∴△ABC是等腰三角形．‎ ‎20. 解：设另一个因式为(x＋a)，得2x2＋3x－k＝(2x－5)(x＋a)，则2x2＋3x－k＝2x2＋(2a－5)x－5a，∴解得a＝4，k＝20.故另一个因式为(x＋4)，k的值为20. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费