北京市海淀区2018届中考复习《圆的基本元素》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆的基本元素 专题复习练习题 ‎1．下列说法错误的是( )‎ A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 ‎2．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 ‎ ‎3．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为( )‎ A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 ‎4．下列说法正确的是( )‎ A．半径不等的圆叫做同心圆 B．优弧一定大于劣弧 C．不同的圆中不可能有相等的弦 D．直径是同一个圆中最长的弦 ‎ ‎5. 下列说法正确的是( )‎ A．弦是直径 B．半圆是弧 C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径 ‎6. 等于 圆周的弧叫做( )‎ A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．下列命题中正确的有( )‎ ‎①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连结CD，则∠ACD＝( )‎ A．10° B．15° C．20° D．25°‎ ‎9. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝70°，连结AC，则∠DAC等于( )‎ A．25° B．35° C．45° D．55°‎ ‎10. 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( )‎ A．42° B．28° C．21° D．20°‎ ‎11. 已知线段AB＝6 cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为 _______________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于 _________． ‎ ‎13. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是______.‎ ‎14. 线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有_ 个．‎ ‎15. 如图，已知在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC.‎ ‎16. 如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1---10 BABDB CAABB ‎11. 3cm ‎ ‎12. 80° ‎ ‎13. 10‎ ‎14. 2‎ ‎15. 证明：∵OA、OB是⊙O的两条半径，‎ ‎∴AO＝BO.‎ ‎∵C、D分别是半径OA、BO的中点，‎ ‎∴OC＝OD.‎ 在△ODA和△OCB中， ‎∴△ODA≌△OCB.‎ ‎∴AD＝BC.‎ ‎16. 解：当点P在A、B之间时，如图甲．‎ 在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.‎ 又∵∠AOC＝30°， ‎ ‎∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.‎ 在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°， ‎ 即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°， ‎ 整理，得3∠OCP＝120°， ‎ ‎∴∠OCP＝40°.‎ 当点P在线段OA的延长线上时，如图乙．‎ ‎∵OC＝OQ，∴∠OQP＝(180°－∠QOC)．‎ ‎∵OQ＝PQ，∴∠OPQ＝(180°－∠OQP)．‎ 又∵30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°，‎ ‎∴∠QOC＝20°，则∠OQP＝80°.‎ ‎∴∠OCP＝100°.‎ ‎∵∠AOC＝30°， ‎ ‎∴∠COQ＋∠POQ＝150°.　③‎ ‎∵∠OPQ＝∠POQ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC.　④‎ 联立①②③④，得∠OPQ＝10°.‎ ‎∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°.‎ 综上所述，∠OCP大小可能为20°、40°、100°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费