海淀区2018届中考复习《与圆有关的位置关系》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 与圆有关的位置关系-切线的判定与性质 专题复习练习题 ‎1．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( )‎ A．AB＝4，AT＝3，BT＝5 B．∠B＝45°，AB＝AT C．∠B＝55°，∠TAC＝55° D．∠ATC＝∠B ‎2. 如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C＝40°，则∠ABO的度数是( )‎ A．50° B．40° C．25° D．20°‎ ‎3. 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连结OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( )‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎4. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D. ‎5. 如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为( )‎ A．1 B. C. D. ‎6. 如图所示，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB的度数等于______时，AC才能成为⊙O的切线．‎ ‎7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠DCB＝30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若AB＝4，则DE的长为_______.‎ ‎8. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连结OC.若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为_______‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9. 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为______．‎ ‎10. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)，半径为1，点P为直线y＝－x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_______．‎ ‎11. 如图，△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．‎ ‎12. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上(异于A、B两点)，AD⊥CD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的长；‎ ‎(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切． ‎ ‎13. 如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.‎ ‎(1)若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；‎ ‎(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1---5 DCDAD ‎ ‎6. 60° ‎ ‎7. 2 ‎8. 80°. ‎ ‎9. 2 ‎10. 2 ‎11. 证明：过点O作OE⊥AC于点E，连结OD，OA， ‎ ‎∵AB与⊙O相切于点D， ‎ ‎∴AB⊥OD. ‎ ‎∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，‎ ‎∴AO是∠BAC的平分线，‎ ‎∴OE＝OD，即OE是⊙O的半径，‎ ‎∴AC是⊙O的切线．‎ ‎12. 解：(1)∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ACB＝90°.‎ ‎∵BC＝3，AB＝5，‎ ‎∴AC＝＝＝4.‎ ‎(2)证明：∵AC是∠DAB的平分线，‎ ‎∴∠DAC＝∠BAC.‎ ‎∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，‎ ‎∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，‎ ‎∴直线CD与⊙O相切．‎ ‎13. 解：(1)∵A的坐标为(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4.‎ ‎∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，∴AB＝2AN＝8，∴NB＝＝4，∴B(4，2)．‎ ‎(2)证明：连结MC，NC，∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝∠NCB＝90°.‎ 在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD＝NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD.‎ ‎∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC.‎ ‎∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，即MC⊥CD.‎ ‎∴直线CD是⊙M的切线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费