福州市2017年5月初中毕业班质量检测数学试题含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年福州市初中毕业班质量检测 数　学　试　卷 ‎(考试时间：120分钟　试卷满分：150分)‎ 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)‎ ‎1. 下列运算结果为正数的是(　　)‎ A. 1＋(－2)　　　B. 1－(－2)　　　C. 1×(－2)　　　D. 1÷(－2)‎ ‎2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是(　　)‎ A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 ‎3. 数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是(　　)‎ A. |a|＋|b| B. |a|－|b| C. |a＋b| D. |a－b|‎ ‎4. 两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是(　　)‎ A. △ABD B. △ABE C. △ABF D. △ABG 第4题图 ‎5. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝α，∠BOC＝β，则β的余角可表示为(　　)‎ A. (α＋β) B. α C. (α－β) D. β 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　‎ 第5题图 ‎6. 在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)‎ A. 至少有1个球是红球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是红球 D. 至少有2个球是白球 ‎7. 若m，n均为正整数且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为(　　)‎ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13‎ ‎8. 如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°”，“sinα.‎ 第15题解图 ‎16. 　【解析】∵∠ABC＝∠ADC＝90°，即∠ABC＋∠ADC＝180°，∴A、B、C、D四点共圆(以AC为直径的圆)，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠DCA＝45°，∴AD＝CD，如解图，过点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D作DE⊥BC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，‎ 第16题解图 ‎∴四边形FBED为矩形，又∵∠DBE＝45°，∴Rt△BED为等腰直角三角形，∴DE＝BE，∴四边形FBED为正方形，又∵AD＝CD，∠DFA＝∠DEC＝90°，∴Rt△AFD≌Rt△CED，∴AF＝CE，BE＝BF＝AB＋AF＝AB＋CE，∵AB＋BC＝8，∴AB＋BE＋CE＝8，即2BE＝8，∴BE＝4＝DE，在Rt△DEC中，∠DCB＝60°，∴DC＝＝，在Rt△ADC中，AC＝DC＝×＝.‎ ‎17. 解：原式＝× ‎ ‎＝2(a－1)‎ ‎＝2a－2.‎ ‎18. 已知：如解图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.‎ 即求证DE＝DF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第18题解图 解法一：证明：连接AD，‎ ‎∵AB＝AC，D是BC的中点，‎ ‎∴AD平分∠BAC.‎ ‎∵DE⊥AB，DF⊥AC，‎ ‎∴DE＝DF.‎ 解法二：证明：∵AB＝AC，‎ ‎∴∠B＝∠C，‎ ‎∵点D是BC的中点，‎ ‎∴BD＝CD，‎ 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，‎ ‎∴∠BED＝∠CFD＝90°，‎ ‎∴△BED≌△CFD，‎ ‎∴DE＝DF.‎ ‎19. 解：m＝(满足－2