苏科版九年级数学下《第6章图形的相似》单元测试含答案.docx

第 6章《图形的相似》单元测试 一、选择题 1. 下列各组图形中，能够相似的一组图形是‎(  )‎ ‎ A. ‎(1)‎ B. ‎(2)‎ C. ‎(3)‎ D. ‎‎(4)‎ 2. 如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是‎(  )‎ A. CDEF‎=‎ADAF B. BCCE‎=‎DFAD C. CDEF‎=‎BCBE D. ‎ADDF‎=‎BCCE 3. 下列四条线段中，不能成比例的是‎(  )‎ A. a=3，b=6，c=2，d=4‎ B. a=1，b=‎2‎，c=2‎2‎，d=4‎ C. a=4，b=5，c=8，d=10‎ D. ‎a=2，b=3，c=4，d=5‎ 4. 已知ab‎=2‎，那么a+bb的值是‎(  )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ 5. 如图，P是‎△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定‎△ABP∽‎△ACB的是‎(  )‎ A. ABAP‎=‎ACAB B. ACAB‎=‎BCBP C. ‎‎∠ABP=∠C 第7页，共8页 ‎ D. ‎‎∠APB=∠ABC 1. 如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，则河宽DE为‎(  )‎ A. 5m B. 4m C. 6m D. 8m 2. 如图，线段AB两个端点的坐标分别是A(6，4)，B(8，2)‎，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的‎1‎‎2‎后得到线段CD，则端点C的坐标为‎(  )‎ A. ‎(3，2)‎ B. ‎(4，1)‎ C. ‎(3，1)‎ D. ‎‎(4，2)‎ 3. 如图，在‎△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，若S‎△ADE：S‎△BDE‎=1‎：2，则S‎△ADE：‎S‎△BEC‎=(  )‎ A. 1：4 B. 1：6 C. 1：8 D. 1：9‎ 4. 如图，‎△ABC中，DE//BC，EF//AB，则图中相似三角形的对数是‎(  )‎ 第7页，共8页 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 二、填空题 1. 如图，已知EF//BC，AE=3，BE=4，FC=6‎，则AF的值为______ ．‎ 2. 如果线段a、b、c、d满足ab‎=cd=‎‎1‎‎3‎，那么a+cb+d‎=‎ ______ ．‎ 3. 已知a、b、c、d是成比例的线段，即ab‎=‎cd，其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，则线段c的长为______ cm．‎ 4. 小明量得课桌长为‎1.025‎米，四舍五入到十分位______ 米，有______ 个有效数字．‎ 5. 两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为______ ．‎ 三、解答题 6. 如图，在‎13*13‎的网格图中，已知‎△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)‎、B(3，2)‎、C(6，3)‎． ‎(1)‎以点M(1，2)‎为位似中心，在第一象限把‎△ABC按相似比2：1放大，得，画出‎△ABC的位似图形； ‎(2)‎写出的各顶点坐标．‎ 第7页，共8页 ‎ ‎ 1. 如图，在‎△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥AB，垂足为E，连接DE.‎试说明‎△BDE∽‎△BAC． ‎ ‎ ‎ 第7页，共8页 ‎ ‎ 1. 全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下； ‎ 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 ‎100‎ ‎150‎ ‎−400‎ ‎350‎ ‎−100‎ ‎(1)‎第一名超出每二名多少分？ ‎(2)‎第一名超出第五名多少分？ ‎ 2. 如图，矩形ABCD的坐标分别为A(−2，1)，B(−2，4)，C(−6，4)，D(6，1)‎，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为‎1‎‎2‎的位似图形． ‎ 第7页，共8页 ‎ ‎ 1. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长‎1.5‎米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度． ‎ 第7页，共8页 ‎【答案】‎ ‎1. B 2. D 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C ‎ ‎10. ‎9‎‎2‎  ‎ ‎11. ‎1‎‎3‎  ‎ ‎12. 10  ‎ ‎13. ‎1.0‎；2  ‎ ‎14. 1：3  ‎ ‎15. 解：‎(1)‎如图，‎△A′B′C′‎为所作； ‎(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)‎．  ‎ ‎16. 证明：‎∵AD⊥BC ‎∴∠ADB=‎‎90‎‎∘‎ ‎∵EC⊥AB ‎∴∠CEB=‎‎90‎‎∘‎ ‎∴‎点D和点E在以AC为直径的圆上， ‎∴∠BDE=∠BAC， 而‎∠DBE=∠ABC， ‎∴△BDE∽‎△BAC．  ‎ 第7页，共8页 ‎17. 解：‎(1)‎第一名为第四组，第二名为第二组， ‎350−150=200‎分； ‎(2)‎第一名为第四组，第五名为第三组， ‎350−(−400)=350+400=750‎分．  ‎ ‎18. 解：如图所示：四边形A′B′C′D′‎是符合题意的图形．  ‎ ‎19. 解：过C作CE⊥AB于E， ‎∵CD⊥BD，AB⊥BD， ‎∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=‎‎90‎‎∘‎ ‎∴‎四边形CDBE为矩形， BD=CE=21，CD=BE=2‎ 设AE=xm． 则1：‎1.5=x：21， 解得：x=14‎ 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16‎米．  ‎ 第7页，共8页