天津市南开区2018年中考数学复习第三周练习试卷（含答案）.doc

‎2018年 九年级数学 中考复习 第三周练习卷 一 ‎、选择题:‎ 据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A.608×108 B.60.8×109 C.6.08×1010 D.6.08×1011‎ 下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A.3a+4b=7ab B.7a-3a=4 C.3a+2a=5a2 D.3a2b-4a2b=-a2b 下列运算正确的是（ ）‎ A.x2+x3=x5 B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.2x2•x3=2x5 D.(x3)4=x7‎ 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）‎ 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）‎ A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 下列各题正确的是（ ） ‎ ‎ A、由7x=4x－3移项得7x－4x=3 ‎ ‎ B、由 ，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)‎ ‎ C、由2(2x－1)－3(x－3)=1， 去括号得 4x－2－3x－9=1‎ ‎ D、由2(x+1)=x+7去括号、 移项、合并同类项得 x=5‎ 已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（ ）‎ ‎ A.2014 B.2015 C. D.‎ 如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ 　　）‎ 第 7 页 共 7 页 在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinB=,则tanA的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是( )‎ ‎ A.朝上的点数之和为13 B.朝上的点数之和为12‎ ‎ C.朝上的点数之和为2 D.朝上的点数之和小于3‎ 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )‎ ‎ A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ）‎ ‎ A.160° B.150° C.140° D.120°‎ 一 ‎、填空题：‎ 如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为 ．‎ 若点（m-4，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是 ．‎ 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为______．‎ ‎ ‎ 如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为 ，面积为 ．‎ 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx 则a、b、c、d的大小关系为 ．‎ 如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP= ．‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 一 ‎、解答题：‎ 如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC．‎ ‎（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；‎ ‎（2）如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长．‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．‎ 某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：‎ A B 进价（元/件）‎ ‎15‎ ‎35‎ 售价（元/件）‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；‎ ‎（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？‎ 第 7 页 共 7 页 如图，抛物线y= –0.5x2+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P. ‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H. ‎ ‎ ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；‎ ‎ ②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。 ‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 参考答案 C D C B B D D C．‎ D A B 答案为：C 答案是：81．‎ 答案为：0.5c>d 答案为：5.5；‎ （1）证明：∵AE⊥AC，BD垂直平分AC，∴AE∥BD，‎ ‎∵∠ADE=∠BAD，∴DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形；‎ ‎（2）解：∵DA平分∠BDE，∴∠BAD=∠ADB，∴AB=BD=5，‎ 设BF=x，则52﹣x2=62﹣（5﹣x）2，解得，x=，∴AF==，∴AC=2AF=．‎ （1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，‎ ‎∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，‎ ‎∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则AC为圆O的切线；‎ ‎（2）解：过O作OG⊥BC，∴四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，‎ 在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=6，∴BC=BG+GC=6+10=16，‎ ‎∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴=，即=，解得：OA=，‎ ‎∴AB=+10=，连接EF，∵BF为圆的直径，∴∠BEF=90°，‎ ‎∴∠BEF=∠C=90°，∴EF∥AC，∴=，即=，解得：BE=12．‎ 第 7 页 共 7 页 解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．‎ 根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．‎ ‎（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．‎ 根据题意得．解不等式组，得66≤a＜68．‎ ‎∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．‎ 方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．‎ 方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．‎ 最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 第 7 页 共 7 页