第4课时 整式与因式分解 （Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一单元 数与式 第四课时 整式与因式分解 ‎ 基础达标训练 ‎1. (2017武汉)下列计算的结果是x5的为(　　)‎ A. x10÷x2 B. x6－x C. x2·x3 D. (x2)3‎ ‎2. (2017济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(　　)‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎3. (2017重庆B卷)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(　　)‎ A. －10 B. －8 C. 4 D. 10‎ ‎4. 下列计算正确的是(　　)‎ A. 3a－2a＝a B. ＋＝ C. (2a)3＝2a3 D. a6÷a3＝a2‎ ‎5. 下列计算正确的是(　　)‎ A. －＝ B. 2x2·3x4＝6x6‎ C. x6÷x2＝x3 D. (a＋b)2＝a2＋b2‎ ‎6. (2017岳阳)下列运算正确的是(　　)‎ A. (x3)2＝x5 B. (－x)5＝－x5‎ C. x3·x2＝x6 D. 3x2＋2x3＝5x5‎ ‎7. (2017衡阳)下列各式中，计算正确的是(　　)‎ A. 2x＋3y＝5xy B. x6÷x2＝x3‎ C. x2·x3＝x5 D. (－x3)3＝x6‎ ‎8. 下列运算正确的是(　　)‎ A. ×＝ B. 2a3·(－a2)＝2a5‎ C. 4a6÷2a2＝2a3 D. (－3a)2－a2＝8a2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9. (2017荆门)下列运算正确是(　　)‎ A. 4x＋5y＝9xy B. (－m)3·m7＝m10‎ C. (x2y)5＝x2y5 D. a12÷a8＝a4‎ ‎10. (2017淄博)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于(　　)‎ A. 2 B. 1 C. －2 D. －1‎ ‎11. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　)‎ A. a(m＋n)＝am＋an B. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2‎ C. 10x2－5x＝5x(2x－1)‎ D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x ‎12. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(　　)‎ ‎　第12题图 A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ B. a(a－b)＝a2－ab C. (a－b)2＝a2－b2‎ D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ ‎13. (2017丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________．‎ ‎14. (2017新疆建设兵团)分解因式：x2－1＝________．‎ ‎15. 因式分解：x2－6x＋9＝________．‎ ‎16. (2017温州)分解因式m2＋4m＝________．‎ ‎17. (2017宁夏)分解因式2a2－8＝________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 分解因式mn2＋2mn＋m＝________．‎ ‎19. (2017潍坊)因式分解：x2－2x＋(x－2)＝________．‎ ‎20. 因式分解：2x2y＋4xy－6y＝________．‎ ‎21. (2017荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋＝0，则m＋2n的值为________．‎ ‎22. (6分)(2017重庆A卷)计算：x(x－2y)－(x＋y)2.‎ ‎23. (6分)(2017怀化)先化简，再求值：(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其中a＝＋1.‎ ‎24. (6分)(2017河南)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)·(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1.‎ ‎25. (6分)(2017宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.‎ ‎26. (6分)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a－b)2－(2a2－ab)，其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根．‎ 能力提升训练 ‎1. (2017眉山)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于(　　)‎ A. 1 B. 0 C. －1 D. － ‎2. (2016年第二届启航杯预赛)当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．‎ ‎3. (2017鄂州)若y＝＋－6则xy＝________．‎ ‎4. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．‎ ‎5. 一小球从距地面1 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．‎ ‎(1)小球第3次着地时，经过的总路程为________m；‎ ‎(2)小球第n次着地时，经过的总路程为________m.‎ ‎　第5题图 ‎6. (6分)(2017山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.‎ ‎　拓展培优训练 ‎1. (9分)阅读理解题：‎ 定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．‎ 例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；‎ ‎(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；‎ 根据以上信息，完成下列问题：‎ ‎(1)填空：i3＝________，i4＝________；‎ ‎(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；‎ ‎(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2017.‎ 答案 ‎1. C　2. D　3. B　4. A　5. B　6. B　7. C　8. D　9. D　10. B　11. C　‎ ‎12. D　13. 2　14. (x＋1)(x－1)‎ ‎15. (x－3)2　16. m(m＋4)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17. 2(a＋2)(a－2)　18. m(n＋1)2　‎ ‎19. (x－2)(x＋1)　20. 2y(x＋3)(x－1)‎ ‎21. 3　【解析】∵|n－2|≥0，≥0，|n－2|＋＝0，∴n－2＝0，m＋1＝0，∴n＝2，m＝－1，∴m＋2n＝－1＋4＝3.‎ ‎22. 解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy＋y2)‎ ‎＝x2－2xy－x2－2xy－y2‎ ‎＝－4xy－y2.‎ ‎23. 解：原式＝4a2－4a＋1－2(a2－1)－(a2－2a)‎ ‎＝4a2－4a＋1－2a2＋2－a2＋2a ‎＝a2－2a＋3‎ 当a＝＋1时，原式＝4.‎ ‎24. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy ‎＝9xy，‎ 当x＝＋1，y＝－1时，原式＝9×(＋1)×(－1)＝9.‎ ‎25. 解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5‎ ‎＝4x－1，‎ 当x＝时，原式＝4×－1＝5.‎ ‎26. 解：原式＝a2－b2＋a2－2ab＋b2－2a2＋ab ‎＝(a2＋a2－2a2)＋(－b2＋b2)＋(－2ab＋ab)‎ ‎＝－ab，‎ ‎∵a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，‎ ‎∴ab＝－2，‎ ‎∴原式＝－(－2)＝2.‎ 能力提升训练 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1. C　【解析】m2＋n2＝n－m－2，整理得m2＋m＋1＋n2－n＋1＝0，∴(m＋1)2＋(n－1)2＝0，∴m＋1＝0，n－1＝0，解得m＝－2，n＝2，∴－＝＝＝－1.‎ ‎2. 1　【解析】把x＝1代入代数式得a－3b＋4＝7，化简得a－6b＝6，当x＝－1时，代入化简得，原式＝－a＋3b＋4，代入得，原式＝(－a＋6b)＋4＝×(－6)＋4＝1.‎ ‎3. －3　【解析】由二次根式有意义的条件可知，∴x＝，y＝－6，∴xy＝－3.‎ ‎4. 1.08a ‎5. ；3－　【解析】(1)根据题意，第一次着地经过的路程为1 m，再返回到 m处，下落，再返回到 m处，下落，则第三次着地经过的总路程为1＋＋＋＋＝ m；(2)根据题意可知，第n次着地，小球经过的总路程为1＋＋＋…＋，令s＝1＋＋＋…＋，则s＝＋＋＋…＋＋，∴s－s＝1－，即s＝2－，∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第n次着地，小球经过的总路程为1＋s＝3－.‎ ‎6. 解：原式＝y2＋4xy＋4x2－(x2＋4xy＋4y2)‎ ‎＝y2＋4xy＋4x2－x2－4xy－4y2‎ ‎＝3x2－3y2‎ ‎＝3(x2－y2)‎ ‎＝3(x＋y)(x－y)．‎ 拓展培优训练 ‎1. 解：(1)－i，1；‎ ‎【解法提示】∵i2＝－1，∴i3＝i2·i＝－i，i4＝i2·i2＝1.‎ ‎(2)原式＝3－4i＋3i－4i2‎ ‎＝3－i＋4‎ ‎＝7－i；‎ ‎(3)根据题意可得i＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，i6＝－1，…，i2016＝1，i2017＝i，‎ ‎∵i＋i2＋i3＋i4＝0，2016÷4＝504，∴i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2017＝i.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费