2018年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测湘教版201802071149.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时训练(二十九)投影与视图 ‎|夯 实 基 础|‎ 一、选择题 ‎1．[2017·绥化]正方形的正投影不可能是(　　)‎ A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 ‎2．[2017·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是(　　)‎ 图K29－1‎ 图K29－2‎ ‎3．[2017·岳阳]如图K29－3，下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(　　)‎ 图K29－3‎ ‎4．[2017·荆门]已知：如图K29－4，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)‎ 图K29－4‎ A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 ‎5．[2016·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K29－5‎ ‎6．[2017·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)‎ 图K29－6‎ A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 ‎7．[2016·自贡] 如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是(　　)‎ 图K29－7‎ 图K29－8‎ ‎8．[2017·益阳]如图K29－9，空心卷筒纸的高度为‎12 cm，外径(直径)为‎10 cm，内径为‎4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(　　)‎ 图K29－9‎ A. cm2 B. cm2‎ C．‎30 cm2 D．‎7.5 cm2‎ 二、填空题 ‎9．[2017·郴州]已知圆锥的母线长为‎5 cm，高为‎4 cm，则该圆锥的侧面积为________cm2(结果保留π)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K29－10‎ ‎　　　　　图K29－11‎ ‎10．[2017·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．‎ ‎11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．‎ ‎12．[2016·北京]如图K29－12，小军、小珠之间的距离为‎2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为‎1.8 m，‎1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为‎1.8 m，‎1.5 m，则路灯的高为________m.‎ 图K29－12‎ 三、解答题 ‎13．如图K29－13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，求组成这个几何体的小正方体的个数．‎ 图K29－13‎ ‎14．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．‎ ‎(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；‎ ‎(2)若图K29－14中的正方形边长为‎6 cm，长方形的长为‎8 cm，宽为‎6 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.‎ 图K29－14‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎|拓 展 提 升|‎ ‎15．如图K29－15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高‎0.2米，且AC＝‎17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝‎10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(取1.73)‎ ‎(1)求楼房的高度约为多少米？‎ ‎(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．‎ 图K29－15‎ 参考答案 ‎1．D　[解析] 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．‎ ‎2．A　[解析] 主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径，∴A符合．‎ ‎3．B　[解析] 考查三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆，三视图相同．‎ ‎4．B　[解析] 如图，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.‎ ‎5．C　6.A　7.B ‎8．D　[解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是‎10 cm，另一边长是‎12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为‎2.5 cm，‎3 cm，因而矩形的面积为‎7.5 cm2.因此选D.‎ ‎9．15π 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．15π＋12　[解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2××π×22＝6π，所以这个几何体的表面积为15π＋12.‎ ‎11．144或384π　[解析] 若圆柱底面周长为6，高为16π，则()2×π×16π＝π××16π＝144；‎ 若圆柱的底面周长为16π，高为6，‎ 则π×()2×6＝π×64×6＝384π.‎ ‎12．3　[解析] 由题意，画出示意图，如图所示．‎ ‎∵CD∥AB∥MN，‎ ‎∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，‎ ‎∴CD∶AB＝DE∶BE，MN∶AB＝FN∶FB，‎ 即1.8∶AB＝1.8∶(1.8＋BD)，‎ ‎1．5∶AB＝1.5∶(1.5＋2.7－BD)，‎ 得AB＝‎3 m.‎ ‎13．解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层有2个或3个小正方体， 则组成这个几何体的小正方体有6个或7个．‎ ‎14．解：(1)多余一个正方形如图所示．‎ ‎(2)表面积＝6×8×4＋6×6×2‎ ‎＝192＋72‎ ‎＝264(cm2)．‎ ‎15．解：(1)在Rt△ABE中，‎ AB＝AEtan60°＝10 ≈17.3 (米)．‎ ‎(2)如图，‎ 当α＝45°时，‎ AP＝AB＝‎17.3米，‎ CP＝AB－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，‎ ‎∴CQ＝CP＝0.1